新法算書

欽定四庫全書

　新法算書卷七十一　　　明　徐光啟等　撰

　　古今交食考

　　　日食

　　書經

𦙍征　惟仲康肇位四海乃季秋月朔辰弗集于房

　按唐大衍厯作仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日食在

　房二度元授時厯亦稱仲康五年癸巳九月庚戌朔交

　泛二十六日五千四百二十一分依此得太隂尚距交

　前約九度新法亦推得九度二十三分然皆中㑹時平

　行若視㑹時實行則交常度為五宫一十八度一十七

　分因得實距一度餘在陰厯本食距加減時限(即黄平/象限東)

　甚逺必得時差多氣差反少因氣差止一十六分為實

　距分所減餘視距四十四分乃并日月兩半徑得三十

　一分三十三秒以較視距分尚不及則月不能掩日而

　癸巳年九月庚戌朔絶無食又以厯年考之仲康五年

　無癸巳乃丙寅也癸巳去丙寅後二十七年就使九月

　朔日有食亦非書所載之食况本不食乎新法推得仲

　康時僅四年與五年正交與秋分近兩曜已入食限其

　餘年交距秋遠雖兩曜㑹合入食限内應食者有之不

　在季秋月朔與書所載無與惟四年乙丑九月壬辰朔

　太陽躔壽星一十度三十分實交周一十一宫二十七

　度二十分得太陽實距黄道南一十七分二十秒即入

　食限與秋分近但加氣差五十分三十餘秒較兩半徑

　并距度太大必不食况此乃定朔之距度而定朔在酉

　正一刻外(依今加/減表算)日入巳二刻矣若視㑹必須加時即

　二曜絶無視距因得食甚尚在酉正後六刻餘併無帶

　食試更西去四刻或少加時(不依今/加減表)存定朔於地平上

　且依北極出地一十八度算(雲南交趾等處因/與二曜益近故)其定朔則

　在酉初一刻得視㑹與日入不甚逺應見帶食苐氣

　差為三十八分以加實距總得四十六分與二曜半徑

　并相較亦無食蓋繇氣差加以實距使太隂偏南不能

　掩日非獨加減時故也若五年丙寅季秋月丙戌朔太

　陽平行躔壽星初度五十一分與書所載之房宿合寔

　交周為○宫五度二十四分查表得實距北二十八分而

　以氣差一十三分相減餘一十五分為二曜半徑并所

　減餘一十六分三十八秒推得見食五分三十餘秒但

　依古安邑及北極出地三十六度用今加減表算定朔

　應在次日丁亥太陽出之前時差應減因得食甚不可

　見試東去一二時必能見食何也蓋太陰實距北得氣

　差使之掩日九州内有處可見如以二十八分查太隂

　視差表中行得上横行髙度應六十三度餘二十七度

　為二曜距天頂度因以太陽實躔查黄道九十度表所

　得側對二十七度者乃北極出地二十五度即全見食

　地也(因設二曜在正九十度上絶無時差而氣差/全變為髙下差即所減去前二十八分故)距此

　南北内外亦應見食惟分數多寡不一耳設東來一時

　依北極出地二十五度算得氣差二分四十五秒為寔

　距所減餘二十五分四十秒即視距分與二曜半徑并

　相較餘六分應推見食二分論定朔此時二曜髙尚有

　一十七度在辰初二刻(日出卯正/前約二分)雖時差復有所減能

　使視㑹在卯前不見食甚然可多見𢃄食至復圓而曚

　氣差亦畧補地半徑差使日月可早出總之論中土之

　西不能見食非太隂不甚掩太陽乃時差無從得算蓋

　時差必先求定朔定朔即依加減所得而加減復歸太

　陽本圜心去離地心故但二心相距古今不等(見日躔/厯指)

　即加減亦異新法為求均度止立二百恒年表者亦以

　見此後數未免畧變至求所變幾何止可及中古未能

　及上古乃書僅云仲康五年辰弗集于房此外不紀食

　于何時測于何方見食若干分儻因之退求二心之距

　依法立表自可得其食之必然况與年月宿度俱符者

　乎再帝堯時大槩春在昴秋在房仲康去堯未逺俱依

　此為定故得日在季秋月朔遂謂辰弗集于房其寔房

　漸移東是日尚居氐宿末度非真至于房也或因不凖

　得時刻誤以他年且晦朔不明及謂太隂距逺不能掩

　日之光亦滋惑矣

　　詩

小雅　十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之醜(大夫刺/幽王也)

　案周正建子十月乃夏之八月是在周幽王六年乙丑

　歲十月辛卯朔授時推是日辰正四刻合朔交泛一十

　四日五十七刻入食限梁太史令虞鄺唐僧一行亦步

　得是日日食今以法依本地去順天府西約減二刻考

　之是日定朔己初三刻内一十分太陽寔躔鶉尾宫○

　四度三十九分算以時差得減一時三十六分乃得食

　甚在辰正初刻○四分授時得辰正四刻未推地經加

　減故于視㑹時得實交周○宫八度五十九分查表得

　實距四十六分三十六秒減氣差一十五分一十六秒

　餘太陰視距在黄道北三十一分二十秒與兩曜半徑

　并相減餘三十一秒則得食分止三十秒耳授時推交

　泛一十四日等數欲以正交起算則與日月不合若從

　中交起算則得平交周與新法所得去正交北畧逺雖

　能入食限亦不過此食分矣

　　春秋

襄公　二十有四年秋七月甲子朔日有食之既

　案魯春秋仍用周正七月乃夏正建寅之五月也今以

　法考之是月甲子日未正二刻定朔申初初刻○八分

　食甚實交周○宫○三度二十二分二十秒實距度一

　十七分三十二秒因在黄道北減氣差一十六分一十

　二秒得視距一分二十秒應見全食且本月徑大于日

　徑掩太陽邉周有竒經稱日既政與法宻合

襄公　二十有七年冬十有二月乙亥朔日有食之傳

　曰十有一月乙亥朔日有食之

　案周十二月即夏十月依法推步本月不入食限且無

　乙亥朔惟十一月則夏之九月也是月新法推得定朔

　在巳初一刻一十分食甚在辰初四刻内一十二分實

　交周度五宫二十八度二十三分在隂厯實距分八分

　三十四秒與氣差一十六分五十三秒相減餘視距八

　分一十九秒減兩半徑并數查表得食分七分六十三

　秒月朔則以傳所載為是

漢景帝中三年甲午嵗九月戊戌晦日食幾盡

　今以法考之是日定朔依本地算在午初一刻○分四

　十六秒日實引一十一宫○一度三十七分三十八秒

　月實引四宫一十四度四十九分四十八秒太陽寔躔

　大火宮一十四度二十四分二十一秒黄平限在壽星

　宫一十三度○七分初東西差二十二分四十二秒次

　東西差三十○分四十八秒應減一時○五分一十四

　秒為巳正初刻一十○分三十二秒食甚因得實交周

　○宫○九度○八分五十八秒太隂實距黄道北四十

　七分二十四秒改視距九分二十四秒應食七分四十

　餘秒則是十月戊戌日日食而漢厯誤推為晦何也

漢成帝河平元年癸巳嵗四月己亥晦日食不盡如鈎劉

　向云日蚤食時從西北虧起

　今以法考之是日乃五月己亥朔非四月晦也日實引

　六宮○九度一十九分二十一秒月實引六宫二十二

　度一十七分三十八秒本地定朔在巳正二刻○九分

　四十四秒太陽實躔實沈宫二十四度一十八分四十

　七秒因得初東西差一十六分五十四秒次東西差二

　十二分四十三秒為巳初三刻○四分二十一秒食甚

　太陰實距黄道北一十六分四十七秒内減氣差一十

　四分二十六秒為視距二分二十一秒應九分半有竒

　所云日食不盡如鈎脗與法合及先一時查表得東西

　差三十五分二十一秒月行分三十二分一十六秒視

　行一十九分三十八秒應辰正初刻一十一分初虧正

　劉向所謂蚤食時也夫上下千百年而分數時刻一一

　不爽如此則此日之推步為何如哉

漢安帝延光四年乙丑嵗三月戊午朔日食隴西酒泉朔

　方各以狀上史官不覺

　今以法考之是日定朔依本地算未正二刻○三分日

　實引四宫一十度三十六分月實引三宫○五度二十

　七分太陽實躔降婁宫二十九度○九分初東西差五十

　二分一十二秒次東西差五十六分四十一秒因得加

　時一時五十三分食甚在申正一刻一十分此時實交

　周○宫○六度二十三分即太陰實距北三十二分五

　十秒氣差一十二分五十二秒因實距改為視距度一

　十九分五十八秒應得食分三分八十四秒夫時在申

　正已非夜食可比食及三分亦不得藉口不救三方各

　以狀上而史官不覺漢之厯法可知矣毎讀兩漢前後

　史誤朔為晦至差一二日當食失推郡縣以聞者屢屢

　漢人又安得為知厯哉

陳宣帝太建八年即周建徳五年齊後主武平七年丙申

　嵗周書六月戊申朔日食齊載六月戊申朔太陽初虧

　劉孝孫言食于卯時張孟賔言食于申時鄭元偉董

　峻言食于辰時宋景業言食于巳時至日食乃于卯

　申之間陳無

　今以法考之是日日實引六宫二十九度一十二分三

　十三秒月實引五宫二十一度二十二分二十四秒太

　陽實躔鶉首宫二十一度○五分案陳都金陵(今應/天府)定

　朔在辰初二刻○八分三十三秒次黄平象限在大梁宫

　三度○九分次東西差五十四分二十七秒應減一時

　三十六分○九秒為卯正初刻○二分二十四秒食甚

　實交周五宫二十三度五十三分一十八秒太隂實距

　三十一分四十四秒内減南北差二十一分一十二秒

　為視距分十分三十二秒應食七分一十六秒夫食及

　七分而不載食陳厯之踈可知甚于卯正應虧于卯初

　之先齊人之言卯者為近而言辰者逺言巳者則愈逺

　矣

隋文帝開皇十四年甲寅嵗七月朔日食

　案劉暉駁張胄𤣥大業厯曰是日依厯時加巳上食食

　十五分之十二半強候至未後三刻日乃食虧起西北

　食半許入雲不見食頃暫見猶未復生因即雲障

　今以法依西安府考之是日癸巳朔申初二刻一十二

　分食甚未正三刻内一十三分初虧查實交周五宫二

　十四度四十五分實距分二十七分四十五秒與氣差

　三十二分○六秒相減餘視距四分二十一秒得并徑

　減距餘數二十八分應見食九分三十五秒與劉暉未

　後三刻日乃食少頃猶未復生之語最相符合

唐開元十三年乙丑嵗天正南至東封禮畢(是年封/㤗山)還次

　梁宋史官言十二月庚戌朔日當食帝乃徹膳素服以

　俟卒不食大衍推是月入交二度弱當食十五分之十

　三而陽光自若纎毫無變雖術乖謬當不至此

　今以法考之是日定朔申正初刻○三分太陽在星紀

　宫二十一度三十八分二十八秒宻求食甚時刻距黄

　平限九十八度則太陽已西入地平下矣雖實交周度

　約在○宫○七度二十九分應得有食但求初虧度限

　又與升度相距八十六度地平已近且日光閃爍毎毎

　先食而後見謂之纎毫無變宜也惜當日厯官見不及

　此徒留徹膳素服一案以來後世之指&KR0933;耳

宋太祖乾德三年乙丑嵗二月壬寅朔日食騐天不食議

　者俱指為當食不食日度失行

　今以法考之是日定朔巳正三刻一十二分二十九秒

　本地真時差五分五十四秒視距分二十二分四十二

　秒并徑減距得八分四十秒食止二分五十四秒想當

　日厯官或推時太蚤至期不騐遂謂不食一當食時又

　或片雲掩蔽而所食無幾倐忽已過誤而不覺耳且食

　不及三分不救與不食同是未可知特一拈破

宋真宗大中祥符七年甲寅嵗十二月癸丑朔日食驗天

　不食綱目書司天監奏日食不應羣臣表賀

　是日壬子推得平望一十七時四十一分二十六秒月

　實距日三度三十九分四十九秒其時為加應加七時

　一十二分四十五秒因太陽躔星紀宫八度三十八分一

　十九秒復減三分○五秒共得二十四時五十一分○

　六秒進一日為癸丑定朔在子正三刻○六分○六秒

　則食在夜誤推在晝司天氏之過也乃不罪推步者而

　輙紛紛稱賀宋人之欺罔也甚矣

宋仁宗景佑三年丙子歲四月己酉朔日食殿中丞王立

　言是日日食二分半候之不食綱目無

　依法推得是日定朔辰初一刻○三分三十八秒太陽

　實躔大梁宫一十四度○四分一十二秒宻求九十度

　限在娵訾五度五十三分距天頂四十七度○三分交

　角餘度四十度五十一分得南北差四十二分一十二

　秒雖實交周在○宫一度五分三十八秒太陰實距五

　分四十二秒但氣差數大改視距分為三十六分三十

　秒兩半徑并實無此數又安得有食分可見乎日食

　二分半之説誤矣候之不食是

宋慶厯四年甲申嵗十一月戊申朔日當食不食綱目無

　依法推得是月戊午朔誤推戊申朔其日定朔酉正一

　刻○三分三十七秒太陽實躔析木六度二十三分四

　十七秒九十度限在娵訾二十五度五十五分相距一

　百○九度三十一分其為夜食無疑矣綱目刪之是也

　又安所得當食不食哉

宋神宗元豐元年戊午嵗六月癸卯朔太史言日當食驗

　之不食議者云是日卯時日食史云驗之不食而綱目

　載食想當時原食也

　今以法考之是日在辰初初刻一十一分四十一秒太

　陽實躔鶉首二十四度三十一分五十秒因宻求視㑹

　黄平限在大梁二度二十六分相距八十二度○六分

　得氣差二十二分○六秒雖食甚應卯初三刻一十二

　分二十五秒而實交周五宫一十六度四十九分二十

　七秒距分減去氣差尚餘視距四十四分五十二秒其

　驗之不食宜矣又安所謂當時原食哉

宋哲宗紹聖二年乙亥歲二月丁卯朔太史言日當食驗

　之不食

　今以法考之是日定朔寅正二刻一十二分○六秒太

　陽實躔娵訾二十四度○一分二十七秒查黄平限在

　大火宫二十三度一十六分與太陽相距甚逺其為

　夜食無疑矣誤推在晝司厯過也

宋徽宗崇寧五年丙戌嵗七月朔日當食不虧

　今以法考之是日定朔在午正初刻○三分二十秒太

　陽實躔度在鶉火宫一十四度○四分四十六秒次度

　限在本宫七度五十一分距天頂一十六度一十五分

　交角餘度一十九度二十七分氣差一十六分五十一

　秒實交周○宫○九度三十三分五十一秒距分四十

　九分三十一秒減氣差一十六分五十一秒餘視距三

　十一分四十秒減兩半徑并數實餘二十八秒應不見

　食其不虧宜也有謂是日史不載而綱目有之想當時

　日官誤推不食既而見其食則諱而削之未可知也亦

　獨何哉至本年十二月戊午朔原不入食限應不食

南宋髙宗紹興三十一年即金正隆六年辛巳嵗正月甲

　戌朔日食太史言日當食而不食帝不受朝金無

　以法考之是日定朔辰初一刻○一分五十秒太陽躔

　娵訾一十五度一十二分三十六秒黄平限在析木一

　十三度五十五分地平上無髙弧已非在晝且實交周

　六宫一十九度不入食限不應食金人無之是也帝

　不受朝厯官當受過矣

宋孝宗乾道三年即金大定七年丁亥嵗金書四月戊辰

　朔日食宋無金主避正殿減膳伐皷應天門内百官各

　于本司庭立明復乃止

　依法推得是日定朔未初一刻○五分太陽實躔大梁

　○七度○四分四十一秒交角餘度三十九度三十分

　氣差二十分三十秒求得時差四十四分三十八秒為

　未正初刻○四分三十九秒食甚實交周○宫○七度

　三十分五十七秒太陰實距三十八分五十八秒因在

　黄道北改為視距一十八分二十八秒得食分四分四

　十秒夫食在日中已非夜食不書者比見食四分四十

　秒又非三分以下不救之類而乃當食失推致令河北

　獨專其美何哉富弼曰萬一契丹行之豈不為朝廷羞

　其即此日之謂也

宋寧宗嘉泰二年即金太和二年壬戌嵗五月甲辰朔日

　食太史言午正食甚草澤趙大猷言午初三刻日食

　三分驗之午初一刻起未初刻復如大猷言

　今以法考之是日定朔午初二刻○七分三十五秒太

　陽躔度在實沈宫八度○二分東西差四分一十五秒

　氣差八分應午初二刻食甚實交周一十一宫二十六

　度四十九分共得視距二十四分四十八秒應見食二

　分三十秒與大猷所推較親

明隆慶六年六月乙卯朔日食䑓官候得初虧卯正三

　刻復圓巳初三刻約食有八分大統推得見食八分二

　十一秒初虧卯初二刻食甚辰初初刻復圎辰正二刻

　今以法考之是日定朔巳初一刻一十四分太陽實躔

　鶉首二十七度○四分三十九秒黄平限在實沈九度

　二十一分距天頂一十八度一十九分太陽髙差四十

　五分五十三秒交角餘度六十五度○八分得東西差

　三十九分二十一秒食在東應減時差一時二十七

　分為辰正初刻○一分五十八秒食甚實交周○宫○四

　度一十一秒太隂實距二十分四十七秒内減氣差一

　十八分一十八秒餘視距度二分二十九秒減兩半徑

　并數得二十八分約食九分餘復求得太陽距黄平限

　六十三度一十二分日食月行分三十分四十一秒視

　行二十三分○八秒應減一時一十九分三十三秒為

　卯正三刻内初虧脗與測合再求九十度限在實沈

　一十七度三十八分視行二十三分二十○秒應加一時

　一十七分四十四秒為巳初二刻内復圎與所測較親

　若大統則初虧先天五刻復圎亦先天五刻矣

萬厯三年乙亥歲四月初一日己巳朔日食䑓官候得初

　虧未初二刻復圎申初三刻約食有六分餘大統報初

　虧未初一刻食甚未正一刻復圎申初二刻見食六分

　六十秒

　今以法考之是日太陽實引四宫二十一度四十九分

　一十八秒太隂實引五宫○四度五十四分三十二秒

　定朔未初一刻○四分四十三秒太陽實躔大梁二十

　八度二十二分一十四秒黄平限在實沈二十五度五

　十一分距天頂一十六度三十三分髙下差三十一分

　五十三秒東西差二十六分四十八秒氣差一十七分

　二十四秒應未正一刻○一分二十四秒食甚實交周

　○宫○一度二十七分一十一秒視距分九分五十秒

　應食七分二十八秒減一時得黄平限在實沈一十八

　度一十六分東西差一十九分一十八秒應未初一刻

　一十分一十九秒初虧實與測合惟復圎則在申初一

　刻○分二十五秒乃臺官謂候得申初三刻恐食甚既

　在未正一刻而虧復間當不懸逺至此

萬厯十一年癸未嵗十一月初一日己卯朔日食䑓官候

　得初虧午初三刻食甚未初二刻復圎未正二刻約食

　九分餘大統推得初虧午初二刻食甚未初初刻復

　圓未正二刻食九分六十七秒

　今以法考之是日太陽實引一十一宫一十六度四十

　四分二十七秒太隂實引○宫○七度三十八分一十

　七秒定朔午正二刻○九分四十秒太陽寔躔析木二

　十一度四十二分○七秒度限在星紀四度四十分

　距天頂六十三度二十八分髙差五十三分五十五秒

　東西差六分○一秒氣差五十三分三十四秒食在限

　西應加二十一分三十五秒為未初初刻○一分一十五

　秒食甚實交周○宫一十度○九分四十五秒得視距

　度一分應食九分三十一秒脗與測合其初虧則在午

　初二刻○七分○七秒與測較親復圎為未正三刻○

　一分似與測逺矣

萬厯二十二年甲午嵗四月初一日己酉朔日食臺官候

　得初虧巳初四刻食甚巳正四刻復圎午初四刻約食

　三分餘大統推得初虧巳初三刻食甚巳正三刻復圎

　午初三刻食三分九十一秒

　今以法考之是日太陽實引四宫二十一度五十二分

　一十五秒太隂實引三宫一十四度二十八分○八秒

　定朔午初初刻○八分三十七秒太陽實躔大梁二十

　八度四十分二十四秒次度限在本宫二十一度○八

　分距天頂二十二度五十二分得髙差二十三分四十

　七秒東西差七分氣差二十二分三十四秒應巳正四

　刻内食甚與所測合實交周○宫○八度三十六分○

　一秒太隂視距度二十一分四十秒應食三分一十八

　秒與測宻合再減一時度限在大梁八度一十二分髙

　差三十三分二十四秒東西差一十九分三十秒應巳

　初三刻内初虧加一時度限在寔沈一度四十三分髙

　差二十分一十九秒東西差二分四十二秒其復圎時

　刻似與所測較遠

萬厯二十四年丙申嵗閠八月初一日乙丑朔日食臺官

　候得初虧巳正二刻食甚午初四刻復圓午正四刻約

　食八分餘大統推得初虧巳正三刻食甚午正初刻

　復圎未初一刻食九分八十六秒

　今以法考之是日太陽實引八宫二十五度三十六分

　○四秒太隂實引四宫○八度四十一分五十四秒定

　朔午正初刻○四分三十三秒太陽實躔鶉尾二十九

　度○九分三十三秒次黄平限在本宫六度二十六分

　距天頂三十三度四十四分高差三十八分二十六秒

　交角餘度二十九度二十分東西差一十八分一十八

　秒氣差三十三分一十二秒應午初二刻内食甚實交

　周五宫二十四度○八分○三秒改視距度二分四十

　四秒應食九分四十六秒與大統算合減一時得度限

　在鶉尾七度○分東西差一十六分三十九秒應午正

　三刻内初虧加之度限在壽星二度五十五分東西

　差二分四十九秒求得視行一十分四十七秒應午正

　四刻復圎與測宻合

萬厯三十一年癸卯嵗四月初一日丁亥朔日食臺官候

　得見食八分餘初虧辰初二刻食甚辰正三刻復圎巳

　初三刻依大統算初虧食甚皆先天三刻復圎先天

　一刻餘

　今以法考之是日太陽實引四宫一十二度三十七分

　太隂實引二宫二十五度二十四分定朔巳初一刻外

　○六分實日躔大梁宫九度四十七分以次時差得減

　時四十七分應辰正三刻内○四分食甚查表得日食

　月行分三十一分二十五秒以食甚前視行推得一時

　一刻○二分應辰初二刻内○二分初虧又以食甚後

　視行推得一時一十分應巳初三刻内一十四分復圎

　俱與測合再查實交周五宫二十二度五十五分實距

　分三十六分五十秒内減氣差三十四分二十八秒餘

　二分二十二秒為兩半徑所減餘數查表得食八分八

　十秒大統推九分六十二秒似未合天

萬厯三十五年丁未嵗二月初一日甲午朔日食厯官推

　得初虧酉初三刻候至日入未見虧食

　今以法考之是日太陽實躔娵訾宫七度三十二分順

　天府晝長四十四刻日入酉初二刻末雖定朔應申正

　二刻○七分然時差近地平最大以加時得食甚酉正

　一刻○九分初虧酉初一刻一十分此時日雖未入相

　去無幾而陽光閃爍微秒難窺謂之不見虧食宜也

萬厯三十八年庚戌嵗十一月初一日壬寅朔日食大統

　推得初虧未正一刻食甚申初三刻復圎酉初初刻臺

　官實測得初虧未正三刻食甚申正初刻至申正四刻

　日巳入未見復圎

　今以法考之是日太陽實引一十一宫一十七度五十

　六分太隂實引一十一宫一十九度四十一分定朔在

　未正三刻○四分實日躔析木宫二十三度一十六分

　求時差得一時二十分應加在申正初刻○九分食甚

　因以太隂一時視行求得一時一十三分應未正三刻

　一十一分初虧俱與所測親其復圎距分與初虧同應

　酉初一刻○九分查應天府是日日入申正四刻若順

　天則在申正二刻○五分是復圎時日巳入三刻有竒

　不見復圎是也

萬厯四十五年七月初一日癸亥朔日食大統推酉正二

　刻日未入見食八十九秒候至其時日體全明不虧

　今以法考之是日太陽實引七宫○四度一十六分太

　隂實引一十宫○五度四十分定朔在戌初初刻○四

　分即日入後○一分矣實日躔鶉火宫○九度○分半

　晝為二十八刻○三分求時差得太陽距黄平限九

　十度三十分則最大時差二十九分四十一秒氣差至滿

　一度依時差得加一時○二分應戌正初刻○六分日

　入蓋已久矣求初虧則先一時算得時差三十二分一

　十二秒以太隂視行三十一分二十三秒推得五十分

　與食甚相減應戌初一刻○一分則日入巳一十三分

　何能見食八十餘秒哉

天啟元年辛酉嵗四月初一日壬申朔日食大統推得見

　食四分初虧申正三刻食甚酉正初刻復圎戌初初刻

　日已入未見復八十秒臺官實測得初虧酉初一刻復

　圓在天欽天監罰俸三月

　今以法考之是日太陽實引四宫二十三度一十一分

　太隂實引二宫二十二度一十三分定朔在申正一刻

　一十四分實日躔實沈宫○度一十七分算得次加時

　一時二刻○九分應酉正初刻○八分食甚酉初初刻

　○八分有竒初虧俱宻與天合復于食甚後一時求得

　太陽距黄平限八十九度一十八分近于地平推得時

　差一時○二分應戌初初刻一十分復圎查表得是日

　日入戌初初刻一十二分即復圎後已二分因無帯食

　分

　　　月食

宋仁宗嘉祐八年癸卯嵗十月癸未望月食候得卯七刻

　食甚授時推辰初刻食甚大明亦然

　今以法考之是日太陽實引一十宫二十四度二十一

　分四十五秒太隂實引二宫二十五度三十四分四十

　九秒實交周六宫○一度一十九分四十五秒實望六

　時四十九分○五秒加視分九分四十三秒汴京距順

　天西一千里應減一刻在卯正三刻食甚謂卯七刻者

　政與法宻合若授時大明所推則又後天二刻矣至

　是日得食一十七分二十五秒寅正二刻一十二分初虧

　卯初三刻○二分四十一秒食旣辰初二刻○九分五

　十五秒生光辰正三刻○分三十四秒復圎俱可不論

明天順四年庚辰嵗閏十一月戊午望月食卯正二刻

　見食四分強弱之間厯官不報食

　今依新法考之是日太陽實引○宫一十一度三十二

　分一十二秒太隂實引五宫二十四度一十九分○三

　秒實交周一十一宫二十六度二十二分五十五秒月

　食一十二分四十五秒實望七時四十九分四十八秒

　内減視分五分二十五秒應辰初二刻一十四分二十

　三秒食甚得初虧距分一時五十二分四十秒應卯初

　三刻○六分四十三秒初虧查髙弧表得本日日出辰

　初一刻○七分則日未出月已入地平下其見食僅四

　分強弱之間是也若大統謂是日初虧辰初一刻日

　出卯正四刻誤推在晝故不報厯法踈宻于此可見

　一斑矣

萬厯五年丁丑嵗閏八月十六日庚子曉望月食厯官推

　得卯初四刻初虧候至其時月體全明未見虧食

　今以法考之是日太陽實引九宫一十度○四分三十

　八秒太隂實引○宫一十一度二十七分一十一秒實

　交周○宫○三度五十四分五十六秒應食一十二分

　四十○秒實望八時○一分四十二秒加視分四分一

　十九秒應辰正初刻○六分○一秒食甚得初虧距分

　一時五十七分四十六秒應卯正初刻○八分一十五

　秒初虧查髙弧表是日日出卯正一刻則初虧時政日

　將出時安有分秒可見哉其報見食一分三十三秒

　者誤矣

萬厯十七年己丑歲十二月十五日戊子夜望月食厯官

　報子初二刻食甚候至其時月體全明未見虧食

　今以法考之是日太陽實引○宫二十四度○七分四

　十三秒太隂實引一十一宫○五度三十分一十六秒

　實交周一十一宫一十六度四十八分三十三秒距黄

　道南一度○八分○三秒太陰地景兩半徑并五十八

　分○三秒其不及距分者尚有十分又安所得食分

　哉謂之月體全明政與法宻合

萬厯二十六年戊戌嵗七月戊戌夜望月食厯官報食

　九分一十二秒至期臺官實測得十分餘為食既

　今以法考之是日得實交周一十一宫二十五度二十

　一分查表實距南二十四分并兩半徑減之餘四十分

　三十二秒此時太隂自行過最庳一十一度其全徑為

　三十四分四十秒入景最深應食一十一分五十秒大

　統以兩半徑恒如一不知其變大是以不推食既也

萬厯二十九年辛丑嵗五月壬子夜望月食臺官實測

　得見食四分餘食甚丑初一刻復圎丑正三刻而初虧

　止前食甚三刻

　今以法考之是夜得平望亥初一刻○二分加時一十

　五刻○二分為實望太陽躔實沈宫二十四度更加升

　度時差四分應丑初一刻内○八分食甚脗與測合此

　時太隂與最髙相近實交周一十一宫二十一度○六

　分實距南四十六分與兩半徑并相減餘一十三分查

　表得食四分○七秒凖與天合其初虧距分推得五刻

　○六分與食甚相減應子初四刻内○二分初虧加之

　應丑正三刻内○九分復圎總計食分食甚復圎新法

　俱與測合惟初虧不合者此乃漏刻科誤報之罪何也

　蓋月食太隂入景自初虧至食甚與出景自食甚至復

　圎兩時俱相等未有後距六刻而前僅三刻之理考右

　明前後月食不下數百條而時刻自相矛盾者居多甚

　矣臺官之溺職也

萬厯二十九年辛丑嵗十一月己酉夜望月食厯官報食

　七分八十一秒至期實測得八分餘

　今以法考之是日太隂自行五宫二十一度○三分得

　其半徑為一十七分一十八秒地景半徑四十六分一

　十九秒并之減距度三十二分三十三秒餘數查表得

　食八分八十三秒與所測合其報七分餘者蓋此日太

　隂近最庳入景深分數應多而大統依恒定之景徑推

　算故分數少耳至測初虧為食甚前六刻復圎為食

　甚後九刻者詎臺官政在醉夢中耶

萬厯三十年壬寅嵗四月丙午夜望月食臺官測得初

　虧子正一刻食既丑初一刻大統俱先天二刻測食甚丑

　正一刻大統先天三刻其餘俱測不精以前食甚者為

　八刻後食甚者為十二刻非也又識復圎為卯初一刻

　計總食共二十刻亦非也

　今以法考之是日太陽實躔實沈宫一十三度四十分

　算得順天府日出寅正三刻内○九分舊法依南京日

　出分故見復圎在日將出時遂誤為卯初一刻而不知

　實後三刻也此時平望在卯正初刻○六分減時一十

　六刻○四分餘數復加升度之時差六分得食甚丑正

　一刻内○八分以太隂實引一十一宫實距分四分查

　表得初虧子正一刻内○二分食既丑初一刻内一十

　分皆與測數合因而生光復圎可知矣又何得若是

　懸絶哉

萬厯三十年壬寅嵗十月甲辰夜望月食寔測得月已出

　見食十分餘生光酉初三刻復圎酉正二刻大統後天

　二刻識月出時為酉初二刻此乃應天府日入分非順

　天府日入分也且依之算食旣前宜見月

　今以法考之是日太陽實躔析木宫六度五十八分順

　天見入地平為申正二刻一十二分大統推食旣申正

　三刻不合天也依法算得平望在本日巳正二刻加時

　六時一十四分更加升度時差八分應申正三刻○七

　分食甚日入後已十餘分矣以太隂實引四宫實距

　分一十分查表得加五十九分為生光應酉初三刻○

　六分總加一時五十五分得復圎應酉正三刻○二分

　皆親于測數

萬厯三十四年丙午嵗二月乙卯夜望月食臺官實測得

　酉正一刻月已出見食一十餘分戌初一刻生光戌正

　一刻復圎

　今以法考之是日太陽實躔降婁宫四度入酉正初刻○

　五分南北地畧同謂酉正一刻日出是但大統推食甚

　後天二刻依法算得平望寅正二刻○七分加時一十

　三時○一刻一十三分更加升度時差二分應酉正一

　刻内○七分食甚以太隂實引三宫實距一十五分查

　表得食甚時加五十五分為生光應戌初一刻内○二

　分總加一時五十七分為復圎應戌正一刻内○四分

　俱與天宻合

天啓六年丙寅嵗十二月十五日癸丑望月食厯官報一

　更一㸃初虧測候初虧在晝

　今以法考之是日太陽實引一宫○四度二十分四十

　秒太隂實引九宫○六度四十五分五十一秒實交周

　一十一宫二十四度○分四十一秒月食九分一十一秒

　實望一十八時三十九分五十秒内減視分九分四十

　八秒應酉正二刻○分○二秒食甚求得初虧距分

　一時四十三分○五秒應申正三刻○一分五十七分

　初虧查表得本日日入申正三刻一十三分是初虧在

　日未入之前已一十一分○三秒測得在晝是也一更

　一㸃之説誤矣

天啓七年丁卯嵗十二月十四日丁未望月食厯官報復

　圎辰初三刻不見復光八分四十六秒測候復圎在天

　今以法考之是日太陽實引○宫二十三度三十九分

　四十四秒太隂實引七宫一十七度一十二分五十二

　秒實交周○宫○一度四十七分二十○秒月食一十

　六分一十二秒實望得五時一十分二十五秒内減視

　分八分三十五秒應卯初初刻○一分五十秒食甚初

　虧寅初初刻○七分五十四秒食既寅正初刻○一分

　一十九秒生光卯正初刻○二分二十一秒其復圎應

　在卯正三刻一十分四十六秒查髙弧表得本日日

　出辰初初刻一十四分則見復圎巳一刻有竒又安有

　所為不見復光八分四十六秒哉

　　凡十五分為一刻四刻為一小時二十四小時為一

　　日

　新法算書卷七十一