新法算書

　　　按右係太陰距度表底本前闕一頁

　視半徑表　(算法/)

太陽及太隂距地最逺或最近得何視徑生何地景前已

　詳之厯指無庸贅兹特就逺近中依各引數求所當視

　徑以列表法本輪全徑與其髙庳差(髙庳謂/遠近)若每度之

　矢與相當之差所得數半之加于小減于大乃所得即

　其視半徑也假如太陽行最髙距地逺其視徑為三十

　分行最庳距地近得視徑有三十一分差止一分細算

　一分當化為六十秒欲求太陽距最髙或最庳各六十

　度應作何視徑因六十度之矢為五○○○○以乗六

　十秒得三○○○○○○除二萬(全徑/也)餘一十五秒半

　之得七秒以加七秒于太陽最小視半徑作一十五分

　○七秒查表中所列引數得二宫○度(此距最髙/六十度)以減

　于太陽最大視半徑餘一十五分二十一秒查表得八

　宫○度(此距最庳/六十度)餘算皆如是至若太隂距地不用表

　則惟推其均數時本三角形多設一三率法算第三邉

　即太隂距地線也

　用法

求交食分必以日月地景之各半徑而太陽行最髙最庳

　其距地逺近不等故地景之大小亦不等表中先得地

　景向下查差數為地景所減月距地數則推步日食求

　視差所用也表上下書日月引數上順數下逆數以日

　引數查太陽半徑及地景差數以月引數查太隂地景

　各半徑及月距地數

　太隂實行表　(算法/)

太隂一小時有自行有均度有距日行必以自行之均度

　或加或減于距日行乃始得太隂自最髙起在某宫某

　度一小時實行也蓋太隂自行一小時得三十二分四

　十○秒而均度則因所距髙庳逺近恒不一故以三十

　二分四十○秒随引數求而加減之何也自最髙均度

　漸長至髙庳折中又漸消必以自行分所得數于均度

　長處與距日行相減消處相加即得太隂某宫某度實

　行矣假如以○宫初度表得太隂均度○五分○四秒

　以比例算三十二分四十秒得○二分四十六秒于太

　隂距日一小時行度相減餘二十七分四十三秒即太

　隂在○宫初度實行自一宫初度得○二分二十五秒

　猶減餘二十八分○四秒至二宫只四秒亦減餘三十

　分二十五秒過此至四宫均度漸少故所得○一分二

　十四秒應加于太隂距日行得三十一分五十二秒餘

　宫度算法俱同此

　用法

求太隂初食至食甚各時刻必以其本時行度變為時刻

　但太隂自行或疾或遲時時不同故表中查與食甚相

　近一小時之實行用三率法推總行時左右書宫上下

　書度皆太隂自行宫度以宫横行以度直行得相遇分

　數為當時一小時之實行

太隂實行表

　食分表　(算法/)

查前表得太隂及地景各視半徑并之總數減太隂距度

　餘為實數以一十相乗(一十太隂全/徑平分也)而太隂視徑即法

　數也故依本表設最大視徑為三十四分四十○秒最

　小者為三十○分自大至小(表中每隔/一十秒)各為法數餘數

　自○一至六十四(兩半徑并/最大數也)各為實數亦以一十乗以

　徑數除乃列表苐日食則以日月兩半徑并減太隂視

　距度餘數為實而太陽本視徑為法算亦與前同

　用法

表上横行自三十四分四十○秒漸減至三十○分者乃

　太隂全徑最大最小之限直下入表第二右行者乃太

　隂地景兩半徑内減距度所餘數也横至兩數相值即

　為所求之月食分秒若日食則上横行分秒者當太陽

　全徑而右行則太陽太隂兩半徑内減距度所餘之數

　查表法同前

　　　兩半徑并減距度餘數

　　　兩半徑并減距度餘數

　　　兩半徑并減距度餘數

　　　兩半徑并減距度餘數

　　　兩半徑并減距度餘數

　　　兩半徑并減距度餘數

　　　兩半徑并減距度餘數

　　　兩半徑并減距度餘數

　　　兩半徑并減距度餘數

　月食時分表　(算法/)

月食時分者自初虧至食甚又自食既至食甚總之以食

　甚為主各以倍得先後時分法于太隂距度每分之方

　數減太隂引數所應得月景各半徑并之之方數開方

　得根為太隂自初虧至食甚行度依本引數用其實行

　求相當之時刻即初虧至食甚時也求食既之時分亦

　然蓋月景各半徑相減所餘數之方數減太隂距度毎

　分之方數求其根即太隂自甚既所行度而以本實行

　所化為時假如設太隂距度一十三分(凡大數/化為秒)其方數

　六○八四○○依引數○宫初度其半徑及景之半徑

　并為五十八分一十五秒(查徑有本/視徑表)得方數一二二一

　五○二五以兩方數相減所餘數開方得其根三四○

　六即五十六分四十六秒乃太隂自初虧至食甚行度

　又以本引數初度查本表得其實行二十七分四十三

　秒因推得八刻○二分五十三秒乃其入景至食甚之

　時今求食既以後之時則仍以前引數用兩半徑相減

　餘二十七分四十五秒其方數為二七七二二二五減

　前十三距度分之方數以求根得一四七一為太隂所

　行度復以太隂亦于前實行推應得時數為五十三分

　○四秒此止以十三分距度推第一行對引數初宫食

　甚及食既時若餘宫尚有六行皆以十三分距度算須

　用每宫視半徑及太隂一時實行因不能相同故所推

　食甚食既時亦有異至以餘距度分推算食時俱同此

　法第此特設太陽行最髙引數所顯地半景者若太陽

　去最髙則地景略有變必先考定差數然後如前法算

　又太陽離最髙其景之變不過數十秒棄之無甚大謬

　可不必逐宫度宻求故本表止用太陽三處所生地景

　之異一為最髙法具前一為最庳乃于每行對太隂引

　數所得景半徑宜減二十八秒一為中距則地半景宜

　減一十七秒後亦如前法算所以分為上中下三表

或問算食既時須地半景求餘方數與距度之方數相減

　而算今至何距度分可無食既與否曰太隂視半徑加

　距度分得總數大于地半景則無食既時分若小則太

　隂全體入景必應食既矣假如本表以上二十七分加

　于太隂半徑一十五分一十五秒(應第一行引/數半徑也)總數四

　十二分一十五秒尚未及此處地半景四十三分則太

　隂全體仍入景中又試以二十八分得總數四十三分

　一十五秒則知月不全入景乃如第一行無食既若第

　三行太隂半徑一十五分四十七秒地半景四十三分

　四十九秒月半徑加距度分二十八分總數亦四十三

　分四十七秒則此數以上雖無食既以下微有之又未

　可執一論也

　用法

查表必須太陽太隂各引數及太隂距黄道度(此三行前/表已取定)

　以太陽引數知其距最髙或最庳若干因而用上中下

　表若引數不正合于表首所書三限可取相近者用以

　太隂引數查表側十二宫亦取相近者乃横進則知所

　用時分之在何行(欲細算必依比例法/求兩引數中之時差)復以太隂距度

　上下差表遇本食之横行即食甚食既時分

　太陽最髙限

　太陽在中距

　太陽最髙限

　新法算書卷七十三