新法算書
新法算書
欽定四庫全書
新法筭書卷七十四 明 徐光啟等 撰
交食表卷五
黄道九十度表(筭法/)
總分表為五方其第一方從白羊宫起順書十二宫二
方書時分卽以十二宫度之升度取時分盖距春分
漸遠時數漸多不必論北極出地度至第三方則為
九十度限第四方為距子午圏第五方為距天頂各
項因北極出地逐處不同欲以定度齊之必不可得
故極之髙度異其數亦異今算以黄赤距度及黄道
與子午圏交角因三角形内得一角一邉(見本厯/指六卷)則
全數與交角之餘弦若黄道度距天頂之切線與九十
度距正午之切線盖以黄經于本表查交角又于本
表查其距度若經度在赤道内則以北極出地度減
距度得黄經距天頂度若黄經在赤道外則其距度反
加于北極出地度得其距天頂度始推得九十度限距
正午卽表中第四方所列數次于本九十度距子午
度加第一方所對宫度得九十度限在某宫某度分
卽第三方所列數又全數與黄道度距天頂之正弦若
交角正弦與九十度距天頂之正弦算得表中第五
方所列數假如北極髙三十四度求白羊宫五度得
九十度在何方(設五度當天之中/在正午諸如此類)夫白羊五度距赤
道北有二度與極髙度相減餘三十二度其正弦五
二九九二切線六二四八七以本五度查交角表得
六十六度三十四分其正弦九一七五二餘弦三九
七六八先求距子午度則依法算得切線二四八四
八查八線表得十三度五十七分為第四方應白羊
五度數以加本五度作十八度五十七分為第三方
相應數又以正弦依法算得正弦四八五二○查表
得二十九度○三分卽五方所應得數也若簡法則
冬夏兩至各左右九十度距子午圏距天頂皆等故
表中數亦等如金牛初度與獅子末度春分與秋分
赤道内外皆如此然論九十度限則以距至節前後
等兩數并得三十度如雙兄二十七度對限二十七
度一十三分在夏至前正三度夏至後亦三度(巨蟹/三度)
得對限二度四十七分前後兩數相加得三十度故
于兩至前之數減三十卽得兩至後之數可省算全
周之半交
用法
以太陽實行查表第一方所列横對時分加于原得時
分(論日食此/為定朔)次查總時數其横對則有九十度限有
距子午圏距天頂等度分皆應本時所得數如太陽
在金牛宫一十○度其時為二時三十○分設原時
為卯正卽一十八時(從正午起/皆小時也)因加前時總得二十
小時三十○秒復查表卽得卯正九十度諸度分
新法算書卷七十四