新法算書
新法算書
欽定四庫全書
新法算書卷七十五 明 徐光啟等 撰
交食表卷四
算黄道九十度表所以然
設渾天儀為甲丙丁戊其戊庚丁已圏當地平以丙為極
即天頂甲庚已圏為黄道交地平於庚於巳半圏在地
平上半在下戊丙丁圏過黄極及天頂而交黄道于甲
為九十度限則甲庚甲己各為象限也乙丙辛為子午
圏交黄道于乙而黄道又交赤道于壬赤道亦交子午
圏于癸則依本儀論九十度限所
距何度皆于甲乙丙三角形内求
算本形為直角三角形以甲為直
角(黄道過天頂/圏此處交故)而甲乙丙角因黄
道在此交子午圏于本表以黄經
宜查乙丙邊因赤道距天頂依極髙恒有定故查距度
表得交子午圏之黄道度距赤道若干本距度以加或
減于赤道距天頂度必得黄道交度距天頂之弧即三角形内
乙丙邊也(依本儀黄道交度距赤道之弧為乙癸在丙/赤道内故丙癸赤道距天頂減乙癸餘乙)宜
求甲乙邊即九十度限距正午弧(表中第/四方)及甲丙邊即
本限距天頂(表中第/五方)又設壬黄赤兩道相交之節為春
分則壬乙為降屢初度過子午圏之弧即表中第一方
以加于甲乙得甲壬總弧即九十度限距春分弧故法
云于九十度距子午度加第一方所對宫度作第三方
即本九十度宫度分也 用法云原時加于太陽躔度
所對時分然後以總時分查表得所求九十度限設太
陽至子午圏為正午時依前圖乙為太陽因在午無時
可加而表中所對時即乙丁弧以升度求得者(乙丁弧/之升度)
(在赤道上算為癸丁三度四十/分得一刻三十○度得一時)餘
所對數徑為甲㸃及甲乙甲丙弧
也設太陽過正午至丁為未時或
不及午止巳為巳時則或加(過者/加)
或減(不及/者減)一時于表中升度先定
之時何也當躔度為金牛初度在乙得乙丁弧為三十
度以癸丁升度得時為七刻○七分此更無時可加躔
度在丁則丁壬為三十度其升度得時為八刻加躔度
之時分總得一十五刻○七分若躔度在巳以戊乙得
八刻減七刻七分餘八分至午則黄赤兩道未及午相
交而在正午者必為雙魚二十八度夫九十度限依此
或進或退距午逺近不一故距頂多寡皆不等也
新法算書卷七十五