KR7a0003
卷116
欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第一百十六卷目錄
算法部彙考八
算法統宗四〈粟布章第二〉
曆法典第一百十六卷
算法部彙考八
《算法統宗四》粟布章第二
粟，米也；布，錢也。以粟稻等率，求米之精、粗；以斛斗，求糧之多寡；以丈尺，求帛之長短；以斤兩，求物之輕重。以御變易。
粟布歌
穀為糙米要須知，法實分明莫亂題。米為實數穀為法，以法除之更不疑。若言糙米為白米，糙法白實以除之。要將易換貴求賤，乘來除去不差池。
諸數率數
比若粟換稻，置粟以稻率乘之為實。以粟率為法除之得稻。今率不一，姑記之。餘倣此。
粟率〈五十〉 稻率〈六十〉 糲率〈三十〉 糲飰〈七十五〉粺米〈二十七〉御米〈二十一〉 御飰〈四十二〉 粺飰大麵〈各五十四〉 小麵〈十三半〉 糳米〈二十四〉 鼓〈六十三〉麻麥菽〈各四十五〉
今有穀八百六十八石五斗，礱為糙米四百一十六石八斗八升。問：每穀一石，礱糙米若干。
答曰：糙米四斗八升。
法曰：置糙米為實，以穀數為法除之即得。
今有糙米四百一十六石八斗八升，舂作白米三百三十三石五斗零四合。問：糙米每石，得白米若干。答曰：白米八斗。
法曰：置白米數為實，以糙米數為法除之，即得。今有糯米二百一十六石，每糯米一石，換粳米一石五斗。問：該粳米若干。
答曰：三百二十四石。
法曰：置糯米為實，以每石加五為法加之，或用十五乘法，亦得。
今有粳米三百二十四石，每米一石五斗，換糯米一石。問：該糯米若干。
答曰：二百一十六石。
法曰：置粳米為實，以每石減五為法，定身除之，或用十五除，亦得。
原借人小麥四百五十六石，今將白米照依時價估折還之。其麥每石價四錢五分，白米每石價七錢五分。問：該還白米若干。
答曰：二百七十三石六斗。
法曰：置麥數，以麥價四錢五分乘之，得二百零五兩二錢為實。卻以米價七錢五分為法除之，即得。今有芝麻四百五十六石，易換米豆，只云芝麻三斗換米五斗米五斗，換豆七斗。問：米豆各若干。
答曰：米七百六十石，豆一千零六十四石。
法曰：置麻為實，以三斗歸之得一百五十二石。以米五斗因之得米七百六十石。若換豆即以米用五歸之，仍得一百五十二石。以豆七斗因之得豆一千零六十四石。合問。
今有人原借九色金五十兩，今還八色金。問：該若干。答曰：八色金五十六兩二錢五分。
法曰：置借九色金五十兩以九因之，得赤金四十五兩為實。卻以今還八色除之，即得。
今有八色金五十兩，用價銀二百兩。今又換九色金四十兩。問：該銀若干。
答曰：銀一百八十兩。
法曰：置九色金四十兩，以九因之得赤金三十六兩。以價二百兩因之得七千二百兩為實。另置八色金五十兩，以八因之得赤金四十兩。為法除之，即得。
官糧帶耗歌
官糧帶耗在其中，一石例加七升同。要見正米減去七，隔位除之法更隆。
今有正米二百一十二石，每石加耗七升。問：該耗米若干。
答曰：一十四石八斗四升。
法曰：置正米為實，以耗米七升為法因之即得。今有耗米一十四石八斗四升，每石耗米七升。問：該正米若干。
答曰：二百一十二石。
法曰：置總耗米為實，以每石耗米七升為法除之，即得。
今有官糧二千七百六十五石九斗五升，每正米一石，帶耗米七升。問：正米、耗米各若干。
答曰：正米二千五百八十五石，耗米一百八十石零九斗五升。
法曰：置正耗糧為實，以耗米七升併正米一石，共一石零七升。為法除之，得正米二千五百八十五石為實。以耗七升因之得耗米。合問。若要見正耗共米，隔位加七即得。
盤量倉窖歌
方倉長用闊相乘，惟有圓倉周自行。各再以高乘見積，圍圓十二一中分。尖堆法用三十六，倚壁須分十八停。內角聚時如九一，外角三九甚分明。若還方窖兼圓窖，上下周方各自乘。乘了另將上乘下，併三為一再乘深。如三而一為方積，三十六弓圓積成。斛法卻將除見數，一升一合數皆明。
古斛法以積方二尺五寸為一石。謂長一尺、闊一尺，高二尺五寸是也。
解曰：斛有大小，尺有長短，古之度量與今不同，不可為定則也。
直指曰：若較今時斛法，可將棹四張橫頭豎地以為井字樣式，內用今尺橫直各量一尺，上下皆同，四旁用物擠住不動，將米一石傾放其內，米上以平為度，卻用尺量高若干定為斛法，除之得積米之數也。
此乃本處斛斗之積。若別處斛斗大小不同，但較一石大者多若干，併石，為法除之。如斛斗小者，就以不足之數除之，即得彼處之積也。
今有方倉，<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1702-18px-GJfont.pdf.jpg' />方一十五尺，高一十五尺。問：積米若干。答曰：一千三百五十石。
法曰：置方一十五尺自乘得二百二十五尺。再以高一十五尺乘之，得三千三百七十五尺為實。以斛法二尺五寸除之。合問。
乘法定位，從實首原數，順數降下，至尺止。下一位得術定法，首是十逆上，逐位陞之，即得之數為實。又定位斛法除之，先數原實千順降下至遇法首。每石二尺五寸遇尺即止，前一位得令是石逆數陞上，即得一千三百五十石。餘倣此。
今有長倉，<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1705-18px-GJfont.pdf.jpg' />長二十八尺，闊一十八尺，高一十二尺。問：積米若干。
答曰：二千四百一十九石二斗。
法曰：置長二十八尺，以闊一十八尺乘之，得五百零四尺。又以高一十二尺乘之，得六千零四十八尺為實。以斛法除之。合問。
今有圓倉，<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1704-18px-GJfont.pdf.jpg' />周三十六尺，高八尺。問：積米若干。答曰：三百四十五石六斗。
法曰：置周三十六尺自乘得一千二百九十六尺。以高八尺乘之得一萬零三百六十八尺。以圓法十二除之得積八百六十四尺為實。以斛法除之即得。今有平地<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1699-18px-GJfont.pdf.jpg' />尖堆米，下周二丈四尺，高九尺。問：積米若干。
答曰：五十七石六斗。
法曰：置下周二丈四尺自乘得五百七十六尺。以高九尺乘之，得五千一百八十四尺。卻以尖堆積三十六除之，得一百四十四尺為實。以斛法除之，得數。合問。
今有倚壁<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1698-18px-GJfont.pdf.jpg' />堆米，下周六十尺，高一十二尺。問：積米若干。
答曰：九百六十石。
法曰：置下周六十尺自乘得三千六百尺。又以高十二尺乘之，得四萬三千二百尺。用倚壁率十八除之，得積二千四百尺為實。以斛法除之。合問。
今有倚壁內角<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1698-18px-GJfont.pdf.jpg' />堆米，下周三十尺，高十二尺。問：積米若干。
答曰：四百八十石。
法曰：置下周三十尺自乘得九百尺。又以高一十二尺乘之，得一萬零八百尺。用內角率九除之，得一千二百尺為實。以斛法除之。合問。
今有倚壁外角<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1701-18px-GJfont.pdf.jpg' />堆米，下周九十尺，高十二尺。問：積米若干。
答曰：一千四百四十石。
法曰：置下周九十尺自乘得八千一百尺。又以高十二尺乘之，得九萬七千二百尺。用外角率二十七除之，得三千六百尺為實。以斛法除之。合問。
其平地尖堆倚壁，堆內、角外、角堆，古法皆以量高而算。後樂氏不用其高。假如平地尖堆亦以下周十而取一為高，其倚壁堆乃尖堆之半。以五除下周為高，其內角堆乃尖堆四分之一。以二五除下周為高，其外角堆乃尖堆四分之三。以七五除下周為高。〈按：筭堆積，仍用量高為是。〉
一法：圓倉等五條併率數斛法總算。
假如原法圓倉以周自乘，又以高乘，再用圓率十二除之為實。又以斛法二尺五寸除之，得積。今併圓率斛法總作三十，除之即得。〈按此法雖捷，但各處斛法不同，須臨時較定不
必皆。二尺五寸為一石也仍依前法為是。
〉
解曰：以圓率十二恰用斛法二尺五寸乘，得三十數。凡餘倣此。
平地尖堆併圓窖，俱併斛法九十尺。
倚壁堆併斛法四十五尺。
內角堆併斛法二十二尺五寸。
外角堆併斛法六十七尺五寸。
今有方窖<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1711-18px-GJfont.pdf.jpg' />上方六尺，下方八尺，深一十二尺。問：積米若干。
答曰：二百三十六石八斗。
法曰：置上方六尺自乘得三十六尺。另置下方八尺自乘得六十四尺。又以上方六尺乘下方八尺得四十八尺。併三位共得一百四十八尺。以深一十二尺乘之，得一千七百七十六尺。用三除之得五百九十二尺為實。以斛法除之。合問。
今有圓窖<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1700-18px-GJfont.pdf.jpg' />上周一十八尺，下周二十四尺，深一十二尺。問：積米若干。
答曰：一百七十七石六斗。
法曰：置上周一十八尺自乘得三百二十四尺。另置下周二十四尺自乘得五百七十六尺。又以上周一十八尺乘下周二十四尺，得四百三十二尺。併三位共得一千三百三十二尺。以深一十二尺乘之，得一萬五千九百八十四尺。用圓率三十六除之，得四百四十四尺為實。以斛法除之。合問。
今有船倉，南頭面廣六尺，腰廣六尺五寸，底廣五尺。北頭面廣七尺，腰廣七尺五寸，底廣六尺，深二尺四寸，長九尺。問：積米若干。
答曰：五十六石一斗六升。
法曰：以南頭腰廣倍之，併入面廣、底廣共二十四尺。以四歸之得六尺。另以北頭腰廣倍之，併入面廣、底廣共二十八尺。以四歸之得七尺。併二數共一十三尺。折半得六尺五寸。以深二尺四寸乘，得一十五尺六寸。以長乘得一百四十尺零四寸為實。以斛法除之。合問。
今有蘆蓆二領，長闊相同。先以蓆一領作囤較之，盛米二石五斗。問：蓆二領為一囤，盛米若干。
答曰：盛米十石。
法曰：置蓆二領自乘得四領為實。以較囤米二石五斗為法乘之。合問。
今有蓆三領作一囤。亦用一蓆較數同前。問：盛米若干。
答曰：二十二石五斗。
法曰：置蓆三領自乘得九領，以較米二石五斗乘之。合問。
今有蓆四領作一囤。照前一蓆較數相同。問：盛米若干。
答曰：四十石。
法曰：置蓆四領自乘得一十六領，以較米二石五斗乘之。合問。〈若五六七領俱倣前例，自乘，再以較數乘之，即得。〉今有米十石，欲用蘆蓆囤盛之。先以一蓆作囤，較數盛米二石五斗。問：該用蓆若干。
答曰：二領。
法曰：置米十石，以較米二石五斗除之，得四領為實。以平方開之得二領作囤。合問。
今有米二十二石五斗，欲用蓆囤盛之，亦以一蓆較數同前。該用蓆若干。
答曰：三領。
法曰：置總米為實，以較米二石五斗為法除之，得九領又為實。以平方開之，得三領。合問。
論曰：蓆求盛米法：予以蓆一領且如長四尺作一囤較之，四面各方一尺也。若二領共長八尺，作一大囤。是每面方有二尺，以每面計小囤二，箇共該四小囤。故以二蓆自乘得四。卻以一小囤米數乘之是也。餘倣此。〈凡蓆皆相等，取一領較之，不問盛幾石、幾斗，就以此為法。〉
各處鹽場散堆量算引法歌〈每方一尺積鹽四十斤。〉
長闊相乘共一遭，已乘之數又乘高。每方四十乘斤總，三百斤歸即引包。〈按每方四十斤，未可為定數。恐輕重不等也。亦須較為妙。〉今有鹽一堆，長一丈五尺，闊一丈二尺，高六尺五寸。問：該斤引各若干。
答曰：四萬六千八百斤，一百五十六引。
法曰：置長一丈五尺，以闊一丈二尺乘之，得一百八十尺。又以高六尺五寸乘之，得一千一百七十尺。又以每尺四十斤乘之，得鹽重四萬六千八百斤為實。以每引三百斤為法除之，得一百五十六引。若問包，以包數除之即得。
衡法斤秤歌
斤如求兩身加六，減六留身兩見斤。論銖三百八十四，六十四分為一斤。二十四銖為一兩，三十二兩一裹名。一秤斤該一十五，二秤併之為一鈞。四鈞之數為一石，又名一馱實為真。二百整斤為一引，兩下別有毫釐分。
截兩為斤歌
一退六二五 二一二五 三一八七五四二五 五三一二五 六三七五七四三七五 八五 九五六二五十六二五 十一六八七五 十二七五十三八一二五 十四八七五 十五九三七五
積兩成斤歌〈此謂斤下零兩按積，以求斤數。〉
一退十五〈成斤以後同〉二退十四 三退十三四退十二 五退十一 六退十
七退九 八退八 九退七
十退六 十一退五 十二退四十三退三 十四退二 十五退一位嘗見算者，遇斤下帶兩，用法各不相同。有將兩數化為一二五者，又有將兩隔位疊數而除十六加斤者，俱不合式，難兼歸除，甚非意也。予觀算盤梁之上二子為十，梁之下五子共有十五兩，論一斤該數十六而欠一兩。故曰一退十五以成一斤之數。此法極敏捷，餘皆倣此。但貨物用秤者，不拘法。實斤下有兩數，切不可隔位，必須挨斤之次。設若五斤十二兩，就以十二兩在五斤之下位，算盤梁之上二子、梁之下二子即十二兩也。若兼歸除為法為實，就以十二兩本身，梁之上除去一子餘七，另以下位加五，即為七五，然後用法乘除之，即不差也。如除畢斤下有零數，必須從尾位起用加六之法逐位逆上加之，至斤下止，切不可加於斤上，學者慎之。
今有金一十二斤半。問：該兩若干。
答曰：二百兩。
法曰：此是斤求兩。置金一十二斤半為實，以六為法加之，或用十六乘法亦同。定位只認原斤位得十兩，依次求之，即得。今列布算於後。
<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1710-18px-GJfont.pdf.jpg' />〈起〉先呼五六加三 〈不動本身加三為八兩。〉<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1713-18px-GJfont.pdf.jpg' /> 次呼二六加一十二 〈本身加一更於下位，加二兩。〉<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1712-18px-GJfont.pdf.jpg' /> 又次呼一六如加六 〈不動。本身只於下位加六。〉今有銀四百三十二兩。問：該斤若干。
答曰：二十七斤。
法曰：此是兩求斤。置銀四百三十二兩為實，以截兩法通之，定位只認十兩上得斤，依次陞上。即得。<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1707-18px-GJfont.pdf.jpg' />〈起〉 先呼二一二五 〈變本身二為一。更於下位加二。又下位加五，〉<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1706-18px-GJfont.pdf.jpg' /> 次呼三一八七五 〈變本身三為一。更於下位加八。七五〉<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1709-18px-GJfont.pdf.jpg' /> 又次呼四二五 〈變本身，四為二，更於下位加五。〉一法或用十六兩除之亦得。
今有麝香一百兩，乳香一千兩，芸香一萬兩。問：各斤數若干。
答曰：麝香六斤四兩，乳香六十二斤八兩，芸香六百二十五斤。
法曰：置香各用截兩歌一退六二五法。麝香一百兩退作六斤二五，斤數不動。二五可用加六之法。先從尾五加起，五六加三作八次，於前位二六加一十二，共得四兩，合問。乳香一千兩退作六十二斤五，六十二斤不動，五可用加六之法。五六加三作八兩，合問。芸香一萬兩退作六百二十五斤，因無兩數不必加也。餘倣此。
還原
五六加三 二六加一十二 六六加三十六以合萬兩
今有心紅，每斤價銀三錢八分。問：每兩價若干。答曰：每兩價銀二分三釐七毫五絲。
法曰：置銀三錢八分，以截兩為斤法變之，即一退六二五也。或用十六除之，亦同。
<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1708-18px-GJfont.pdf.jpg' />〈起〉 八五 〈本身八去三變為五〉<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page1719-18px-GJfont.pdf.jpg' /> 三一八七五 〈變本身三作一，下位挨次加八、七、五。〉今有水銀，每兩價銀一分八釐五毫。問：每斤價若干。答曰：每斤價銀二錢九分六釐。
法曰：每斤一十六兩，以每兩價一分八釐五毫乘之即得。
一法：置每兩價一分八釐五毫，以加六法加之五。六加三十六，八加四十八，一六加六亦得。
今有靛花一十八斤，每兩價錢一十二文。問：該錢若干。
答曰：三千四百五十六文。
法曰：此是斤問兩價。置靛花一十八斤，用加六法得二百八十八兩為實。以價錢一十二文為法乘之，合問。
今有黃蠟五百三十五斤七兩，每兩價八釐九毫。問：該銀若干。
答曰：七十六兩三錢四分六釐三毫。
法曰：此是斤問兩價。置蠟五百三十五斤，用加六法得數，併入零七兩，共八千五百六十七兩為實。以價八釐九毫為法乘之，合問。
今有大青四百三十二斤一兩，每斤價銀二兩。問：該銀若干。
答曰：八百六十四兩一錢二分五釐。
法曰：置青四百三十二斤不動，以斤下一兩用截兩歌通之，將一兩退位作六二五，併得四百三十二斤。○六二五為實，以斤價為法乘之。合問。
今有杏仁二百一十八斤四兩，每斤價五錢二分。問：該銀若干。
答曰：一百一十三兩四錢九分。
法曰：置斤以上不動，只將四兩化作二五，併入斤共二百一十八斤二五為實。以價五錢二分為法乘之。合問。
今有銅絲四百六十八斤十兩，每斤價銀二錢四分。問：該銀若干。
答曰：一百一十二兩四錢七分。
法曰：置銅絲百斤不動，只將十兩化作六二五，併斤得四百六十八斤六二五為實。以價二錢四分為法乘之，合問。
今有棗子七十八斤二兩，每棗一斤，換栗二斤四兩。問：該栗若干。
答曰：一百七十五斤一十二兩五錢。
法曰：置棗七十八斤不動，將二兩化為一二五，併得七十八斤一二五為實。另以二斤不動，將四兩化作二五，併得二斤二五。為法乘之得一百七十五斤七八一二五。卻將斤下零七八一二五用加六之法加之，得一十二兩五錢。合問。
今有生漆三百七十七斤，每斤曬得熟漆四兩。問：該熟漆若干。
答曰：九十四斤四兩。
法曰：置生漆為實。以曬熟漆四兩化作二五，為法乘之得九十四斤二五。卻將二五用加六法得四兩。合問。
原買大綠一斤，用價七錢六分五釐。今又買六兩。問：該價銀若干。
答曰：二錢八分六釐八毫七絲五忽。
法曰：置今買綠六兩化為三七五為實。以每斤七錢六分五釐為法乘之。合問。
原有銀一錢，買豬肉四斤。今只有銀三分五釐。問：該肉若干。
答曰：該肉一斤六兩四錢。
法曰：置銀三分五釐為實。以每銀一錢肉四斤為法乘之，得一斤四，此乃是虛數合斤之數也。其四宜當每兩用加六之法。四六加上二兩四錢，共得一斤六兩四錢。合問。
原有銀二錢三分，買白銅一十三兩。今欲買五斤二兩。問：該銀若干。
答曰：一兩四錢五分零七毫七絲。
法曰：置今買銅五斤二兩，以斤求兩法加之。〈只加斤不加兩。〉五六加三十，共得八十二兩。以原銀二錢三分乘之，得一十八兩八錢六分為實。以原銅一十三兩為法除之，合問。〈此乃異乘同除之法。〉
原有銀七錢五分，買墨二斤四兩。今有銀二錢四分。問：該墨若干。
答曰：一十一兩五錢二分。
法曰：置今有銀二錢四分，以原買墨二斤四兩，可將四兩化為二五共二斤二五，為法乘之得五十四兩為實。以原銀七錢五分為法除之得七二，此乃合斤之兩數，可用加六法加之。二六加一十二，六七加四十二，共成一十一兩五錢二分是也。〈此亦是異乘同除法。〉今有木香一十二斤，價銀四兩三錢二分。問：每兩價若干。
答曰：二分二釐五毫。
法曰：置銀四兩三錢二分為實，以木香一十二斤為法除之，每斤得價三錢六分。以兩求斤法呼之六三七五三一八七五合問。〈若用十六歸除亦得。〉
今有豬肉八十四斤，每銀一兩四十八斤算。問：該銀若干。
答曰：一兩七錢五分。
法曰：置肉八十四斤為實。以每兩四十八斤為法除之。合問。
今有棉花一百五十七斤半，每花八斤十二兩換布一匹。問：該布若干。
答曰：一十八匹。
法曰：置花一百五十七斤半為實。以八斤十二兩，先將十二化作七五，共八斤七五，為法除之，即得。今有豬一口，因無大秤，以小秤稱之，不及。原秤錘重一斤十兩，又加秤錘一斤四兩八錢，稱得六十七斤。問：該公道實數若干。
答曰：實重一百二十斤九兩六錢。
法曰：置原秤錘二十六兩，又加錘二十兩八錢，共四十六兩八錢。以共稱豬六十七斤乘之，得三千一百三十五斤六為實。另以原秤錘二十六兩為法除之，得一二○六，乃一百二十斤實數。六乃斤下虛數，用加六法加得九兩六錢是也。
原秤稱物八斤二兩，因失去錘，今欲買錘配秤。不知輕重，另將別錘重二斤五兩稱之原物，只得六斤。問：原錘重若干。
答曰：原錘重一斤十一兩三錢有畸。
法曰：置後錘稱物六斤，以加六法通之，得九十六兩。以後錘三十七兩乘之，得三五五二為實。另以原物八斤二兩，亦用加六法通之，得一百三十兩。為法除之得二十七兩三錢有畸。合問。
今有菜子二百五十斤，換油八十八斤。問：百斤、十斤、一斤、一兩，各該油若干。
答曰：百斤該油三十五斤三兩二錢，十斤該油三斤八兩三錢二分，一斤該油五兩六錢三分二釐，一兩該三錢五分二釐。
法曰：置油八十八斤為實。以菜子二百五十斤為法除之，得數三五二為實。聽從活變而用加六之法，遇斤十百以上不可加，但兩起以下加之。合問。
今有胡椒六百斤，價銀七十五兩。問：銖、分、兩、裹、秤、鈞、石、引及價各若干。
答曰：銖二十三萬四百銖，〈每銖價三毫二絲五忽五微二纖。〉
分三萬八千四百分，〈每分價一釐九毫五絲三忽一微二纖五沙。〉兩九千六百兩，〈每兩價七釐八毫一絲二忽五微。〉裹三百裹，〈每裹價二錢五分。〉
秤四十秤，〈每秤價一兩八錢七分五釐。〉
鈞二十鈞，〈又曰砠，每鈞價三兩七錢五分。〉石五石，〈又曰默，每石價一十五兩。〉
引三引。〈每引價二十五兩。〉
法曰：置椒六百斤為實。以二歸之得三百裹。就以七五除之，得四十秤。又以二歸之，得二十鈞。復以四歸之，得五石。再以十二乘之，仍得原六百斤。卻以二歸之，得三引。又以二乘之，仍得原六百斤。卻以六加之，得九千六百兩。又以二四乘之，得二十三萬零四百銖。另以價銀七十五兩為實，卻以各率數為法除之。合問。
今有銅一千零五十六銖。問：該斤兩若干。
答曰：二斤十二兩。
法曰：此是銖求斤兩。置銅一千零五十六為實。以銖法三百八十四除之，得二斤，尚餘二百八十八銖。另以二十四銖除之，得一十二兩。合問。
煉鎔銅鐵礦
今有銅一經入爐，每十斤得八斤。今三經入爐，得七十五斤一十三兩四錢四分。問：原生銅若干。
答曰：一百四十八斤二兩。
法曰：置銅七十五斤加六併入零兩錢，共得一千二百一十三兩四錢四分為實。另置八斤自乘，得六十四。再乘得五百一十二。為法除之，得二千三百七十兩。以斤法十六除之，得一百四十八斤一二五。卻將一二五加六為二兩合問。一法：置銅變作兩數，以八歸三次亦得。
今有鐵一經入爐，每十斤得七斤。今三經入爐，得鐵七十九斤一十兩零九錢三分一釐。問：原生鐵若干。答曰：二百三十二斤五兩。
法曰：置鐵七十九斤加六併入零兩錢，共一千二百七十四兩九錢三分一釐為實。另以七斤自乘得四十九。再乘得三百四十三。為法除實得三百七十一兩七錢。以斤法除之，得二百三十二斤三一二五。卻將三一二五加六為五兩。合問。
今有煉礦為銀，初次入爐，每三兩煉得二兩。第二次入爐，每七兩煉得五兩。第三次入爐，每五兩煉得四兩。凡三次入爐，煉到足色銀一十六兩。問：原礦若干。答曰：四十二兩。
法曰：以每次煉得二兩、五兩、四兩相乘，得四十兩為法。另以入爐三兩、七兩、五兩相乘，得一百零五兩。以乘一十六兩得一千六百八十兩為實。以法除之得原礦四十二兩。合問。
度法端匹歌
四十為匠五為端，或減或加尺寸寬。端匹乘來方見尺，尺求端匹法除看。
諸物皆所用度，故首論之今世俗尺度不等，無物可為定則。或云以黍作一分，十分為一寸。又云黃金方寸為一斤。今較古斛法二尺五寸比俗用尺不同，難為準則。
解曰：原以四丈為一匹，五丈為一端。今無定規。或三丈上下亦為匹也。古設端匹之數，今亦長短不一，難以執法，從俗可也。
今有布四百二十五匹，每匹價銀二錢五分。問：該銀若干。
答曰：一百零六兩二錢五分。
法曰：置四百二十五匹為實。以匹價二錢五分為法乘之，合問。今有絹一端長五丈，每尺價鈔二百四十文。問：該鈔若干。
答曰：一十二貫。
法曰：置絹五十尺為實。以每尺價二百四十文為法乘之。合問。
原有羅二丈四尺，共價一兩八錢。今羅一匹長四丈。問：該銀若干。
答曰：三兩。
法曰：置原銀一兩八錢，以乘今羅四丈，得七十二為實。以原羅二丈四尺為法除之。合問。
今有紗一十二匹二丈六尺，每匹四丈二尺，賣鈔二百六十五貫。問：每尺該鈔若干。
答曰：五百文。
法曰：置鈔二百六十五貫為實。以紗一十二匹，用匹法四丈二尺乘之，加入零二丈六尺，共得五百三十尺，為法除之。合問。
今有銀二十六兩五錢，買紗。每匹長四丈二尺，價銀五錢。問：該買紗若干。
答曰：五十三匹。
法曰：置銀二十六兩五錢，以乘每匹四丈二尺，得一千一百一十三匹為實。以匹價五錢為法除之，得二千二百二十六尺。又以匹法四丈二尺除之，得五十三匹。合問。
今有布三匹二丈八尺，每匹價銀二錢四分。問：該銀若干。
答曰：八錢八分八釐。
法曰：以匹下二丈八尺，用匹法四丈歸之，得七分。併入三匹，共三匹七分為實。以價二錢四分為法乘之合問。
原借人布一匹，長四丈，闊二尺。今將狹布闊一尺八寸算還。問：該長若干。
答曰：四丈四尺九分尺之四。
法曰：置布長四丈，以闊二尺乘之，得八十尺為實。以今布一尺八寸為法除之，得四十四尺不盡八。以法實皆折半，命之曰九分尺之四。合問。〈此是借寬還窄法。〉原有銀二十三兩，買布七十五匹。每匹長四丈，闊二尺。今要狹布闊一尺六寸，長與前同，狹數照前扣減。問：價若干。
答曰：四兩六錢。
法曰：置銀為實。另置布七十五匹，以每匹四丈通之，得三百丈。以闊二尺乘之，得六千尺。為法除實得每尺價三釐八毫三絲三忽三微三纖。另以闊二尺減去一尺六寸，餘闊四寸。以乘三千尺得一千二百尺，為不及數。以尺價三八三三三三乘之，得退還銀四兩六錢。合問。
假如原買布共長二百四十八尺，闊二尺一寸。今無原布，卻將狹布長二百八十尺。問：折算合還闊若干。答曰：一尺八寸六分。
法曰：置原布長以原闊乘為實。以今長為法除之合問。
就物抽分歌
抽分法就物中抽，腳價乘他都物求。別用腳錢搭物價，以其為法要除周。除來便見腳之總，餘者皆為主合留。算者不須求別訣，只將此法記心頭。
今有米三千五百石，每石腳價五分。因無存銀，卻將原米扣出準還。照原來價，每石六錢五分，扣算還腳。問：主腳各若干。
答曰：主米三千二百五十石，腳米二百五十石。法曰：置米三千五百石，以腳價五分乘之，得一百七十五兩，是腳銀總數，為實。另將米每石價六錢五分併腳價五分共七錢，為法除實得腳價米二百五十石。以減總米一千五百石，餘三千二百五十石為主米。合問。
今有白羅六十七丈五尺，於內抽一丈七尺五寸，買顏色作染。只染得紅羅六丈二尺五寸。問：各該若干。答曰：紅羅五十二丈七尺三寸四分三釐七毫五絲，買顏色羅一十四丈七尺六寸五分六釐二毫五絲。法曰：置總羅六十七丈五尺，以染紅羅六丈二尺五寸乘之，得四百二十一丈八尺七寸五分為實。以染紅羅六丈二尺五寸併入顏色羅一丈七尺五寸，共得八丈。為法除之，得紅羅五十二丈七尺三寸四分三釐七毫五絲。以減總羅，餘得顏色羅。合問。
今有絲四十三斤十二兩織絹，每匹用絲一斤，與織工絲四兩。問：各該若干。
答曰：織成絹三十五匹，織工絲八斤十二兩。
法曰：置絲四十三斤不動。斤下十二兩化為七五併，共四十三斤七五。以織工絲四兩化為二五，乘之得十斤○九三七五為實。另將織絹絲併織工絲共一斤二五，為法除之，得八斤七五。卻將七五用加六法加之，為十二兩。共八斤十二兩為織工絲。以減總絲，餘為織絹絲三十五斤。每匹用絲一斤即三十五匹。合問。
一法：置絲四十三斤十二兩，以斤通兩共七百兩。以織工絲四兩乘之，得二千八百兩為實。以每匹絲一十六兩加入織工絲四兩，共二十兩。為法除之得織工絲一百四十兩，通斤得八斤十二兩。以減總絲餘得三十五斤。每匹用一斤，即三十五匹。合問。