KR7a0022

卷16

欽定古今圖書集成理學彙編學行典

　第十六卷目錄

　《理數部·總論四》

　　《易學啟蒙》〈《河圖圖說》　《洛書圖說》〉

學行典第十六卷

《理數部·總論四》

《易學啟蒙》

洛書

《易·大傳》曰：河出圖，洛出書，聖人則之。孔安國曰：河圖者，伏羲氏王天下，龍馬出河，遂則其文以畫八卦洛書者。禹治水時，神龜負文而列於背，有數至九。禹遂因而第之，以成九類。　程子曰：孔子感麟而作《春秋》，麟不出，春秋豈不作，大抵須有發端處，如畫八卦因見河圖洛書，果無圖書，八卦亦須作。因看見賣兔者，曰：聖人見河圖洛書而畫八卦，然何必圖書，只看此兔亦可作八卦。數便在其中，可起。古聖人只取神物之至者耳。　朱子曰：河圖與易之天一地十者，合而載天地五十有五之數，則固易之所自出也。洛書與洪範之初一至次九者合而具九疇之數，則固範之所自出也。繫辭雖不言伏羲受河圖以作《易》，然所謂仰觀俯察、遠求近取，安知河圖非其中一事耶？大抵聖人制作所由，初非一端，然其法象之規模，必有最親切處，如鴻荒之世。天地之間，陰陽之氣，雖各有象，然初未嘗有數也。至於河圖之出，然後五十有五之數奇偶生成，粲然可見。此其所以深發聖人之獨智，又非泛然氣象之所可得而擬也。是以仰觀俯察、遠求近取，至此而後兩儀四象八卦之陰陽奇偶可得。而言雖繫辭，所論聖人作易之由者，非一而不害其得此而後決之也。《易·大傳》曰：河出圖，洛出書，聖人則之。孔安國曰：河圖者，伏羲氏王天下，龍馬出河，遂則其文以畫八卦洛書者。禹治水時，神龜負文而列於背，有數至九。禹遂因而第之，以成九類。　程子曰：孔子感麟而作《春秋》，麟不出，春秋豈不作，大抵須有發端處，如畫八卦因見河圖洛書，果無圖書，八卦亦須作。因看見賣兔者，曰：聖人見河圖洛書而畫八卦，然何必圖書，只看此兔亦可作八卦。數便在其中，可起。古聖人只取神物之至者耳。　朱子曰：河圖與易之天一地十者，合而載天地五十有五之數，則固易之所自出也。洛書與洪範之初一至次九者合而具九疇之數，則固範之所自出也。繫辭雖不言伏羲受河圖以作《易》，然所謂仰觀俯察、遠求近取，安知河圖非其中一事耶？大抵聖人制作所由，初非一端，然其法象之規模，必有最親切處，如鴻荒之世。天地之間，陰陽之氣，雖各有象，然初未嘗有數也。至於河圖之出，然後五十有五之數奇偶生成，粲然可見。此其所以深發聖人之獨智，又非泛然氣象之所可得而擬也。是以仰觀俯察、遠求近取，至此而後兩儀四象八卦之陰陽奇偶可得。而言雖繫辭，所論聖人作易之由者，非一而不害其得此而後決之也。

劉歆云：伏羲氏繼天而王，受河圖而畫之八卦是也。禹治洪水，錫洛書法而陳之九疇是也。河圖洛書相與經緯，八卦九章相為表裏。　潛室陳氏曰：經緯之說，非是以上下為經，左右為緯，大抵經言其正，緯言其變，而二圖互為正變。主河圖而言則河圖為正，洛書為變；主洛書而言，則洛書為正，而河圖又為變。要之天地間，不過一陰一陽以兩其五行，而太極常居其中。二圖雖縱橫變動，要只是參互呈見，此所以謂之相為經緯也。表裏之說，亦然。蓋河圖不但可以畫八卦，亦可以明疇；洛書不特可以明疇，亦可以畫卦。但當時聖人各因一事以垂法，後世伏羲但據河圖而畫卦，大禹但據洛書而明疇。要之伏羲之畫卦，其表為八卦，而其裏固可以為疇。大禹之敘疇，其表為九疇，而其裏固可以為卦。此所以謂之相為表裏也。

關子明云：河圖之文，七前六後，八左九右；洛書之文，九前一後，三左七右，四前左二，前右八後，左六後右。　朱子曰：讀大戴禮書，又得一證甚明。其《明堂篇》有二九四七五三六一八之語，而鄭氏注云法龜文也。然則漢人固以九數者為洛書矣。邵子曰：圓者星也，曆紀之數，其肇於此乎？方者土也，畫州井地之法其倣於此乎？蓋圓者河圖之數，方者洛書之文。故羲文因之而造易，禹箕敘之而作範也。　蔡元定曰：古今傳記自孔安國劉向父子班固皆以為河圖授羲，洛書錫禹，關子明邵康節皆以十為河圖，九為洛書，蓋大傳既陳天地五十有五之數，洪範又明言天乃錫禹洪範九疇而九宮之數，戴九履一左三右七二四為肩，六八為足，正龜背之象。惟劉牧臆見以九為河圖，十為洛書，託言出於希夷，既與諸儒舊說不合，又引大傳以為二者，皆出於伏羲之世，其易置圖書並無明驗，但謂伏羲兼取圖書，則易範之數誠相表裏為

可疑耳。其實天地之理一而已矣，雖時有古今先後之不同，而其理則不容於有二也。故伏羲但據河圖以作《易》，則不必預見洛書而已，逆與之合矣。大禹但據洛書以作範，則亦不必追考河圖而已，暗與之符矣。其所以然者，何哉？誠以此理之外無復他理，故也。然不特此耳。律呂有五聲十二律，而其相乘之數究於六十日，各有十干十二支。而其相乘之數亦究於六十二者，皆出於《易》之後。其起數又各不同，然與《易》之陰陽策數多少自相配合，皆為六十者，無不若合符契也。下至運氣參同太乙之屬，雖不足道，然亦無不相通，蓋自然之理也。假令今世復有圖書者，出其數亦必相符，可謂伏羲有取於今日而作易乎？　朱子曰：二始者一二也，一奇故為剛，二偶故為柔；二中者五六也，五者十干，六者十二辰也。二終者九與十也，閏餘之法以一十九歲為一章。姑借其說以明十數之為河圖耳。又曰：圓者星也，圓者河圖之數，言無那四角底其形便圓。又曰：河圖既無那四隅，則比之洛書固亦為圓矣。方者土也，方者洛書之文言畫州井地之所依倣而作者也。書禹貢別九州冀北揚南青東梁西兗東北雍西北徐東南荊西南豫中也。孟子言周家井地之制，井九百畝，其中為公田八家，皆私百畝同養公田，是皆法洛書之九數也。西山蔡氏曰：天下之萬聲出於一闔一闢，天下之萬理出於一動一靜，天下之萬數出於一奇一偶，天下之萬象出於一方一圓。　平庵項氏曰：戴九履一乃乾鑿度九宮之法，自有《易》以來，諸易師未有以為河圖者，至宋劉牧方兩易之關子，明洞極經亦然按唐李鼎祚集解《易》，盡備前世諸儒之說，獨無所謂關子明者，蓋宋阮逸偽作也。其說見后山陳氏談叢　玉齋胡氏曰：唐《律曆志》，僧一行作。曆本議云天數始於一，地數始於二，合二始以定剛柔。天數中於五，地數中於六，合二中以定律曆。天數終於九，地數終於十，合二終以紀閏餘。天有五音，所以司日也；地有六律，所以司辰也。　前漢《律曆志》云：天之中數五，五為聲；地之中數六，六為律。聲者宮商角徵羽也，律有二，陽律為律，陰律為呂，以統氣。類物曰：黃鍾太簇，姑洗蕤賓夷則無射是也。其制截竹為筒，陰陽各六，以節五聲之上下。每律呂以五聲加之，則以五乘十二，以十二乘五，是為六十。十干自甲至癸，十二支自子至亥，支干相乘亦為六十。陰陽老少策數配合為六十者，老陽策數三十六，老陰策數二十四，合為六十。少陽策數二十八，少陰策數三十二，亦合為六十也。運氣見黃帝素問五運者，甲己化土，乙庚化金，丙辛化水，丁壬化木，戊癸化火是也。六氣者，子午少陰君火司天為主氣，寅申少陽相火司天為主氣，丑未太陰濕土司天為主氣，卯酉陽明燥金司天為主氣，辰戌太陽寒水司天為主氣，巳亥厥陽風木司天為主氣是也。以運氣相乘言之，甲丙戊庚壬為陽，加於子午寅申辰戌，計三十日。乙丁己辛癸為陰，加於丑未卯酉巳亥，計三十日。總陰陽支干是為六十也。參同乃修養之書，後漢魏伯陽所作，以乾坤為爐鼎，坎離為金刀，大藥所用以為火候者，六十卦也。太乙日家有《太乙統紀》之書，其說蓋亦主於六十日也。

天一，地二，天三，地四，天五，

地六，天七，地八，天九，地十。

天數五，地數五，五位相得而各有合，天數二十有五，地數三十，凡天地之數，五十有五，此所以成變化，而行鬼神也。

此一節夫子所以發明河圖之數也。天地之間一氣而已，分而為二則為陰陽，而五行造化萬物始終無不管於是焉。故河圖之位一與六同宗，而居乎北；二與七為朋，而居乎南；三與八同道，而居乎東；四與九為友，而居乎西；五與十相守，而居乎中。蓋其所以為數者，不過一陰一陽一奇一偶以兩其五行而已。所謂天者，陽之輕清而位乎上者也。所謂地者，陰之重濁而位乎下者也。陽數奇故，一三五七九皆屬乎天，所謂天數五也。陰數偶故，二四六八十皆屬乎地，所謂地數五也。天數地數各以類而相求，所謂五位之相得者然也。天以一生水而地以六成之，地以二生火而天以七成之，天以三生木而地以八成之，地以四生金而天以九成之，天以五生土而地以十成之，此又其所謂各有合焉者也。積五奇而為二十五，積五偶而為三十合，是二者而為五十有五，此河圖之全數，皆夫子之意而諸儒之說也。　朱子曰：大抵天地生物，先其輕清，以及重濁。天一生水，地二生火，二物在五行中最輕清。金木復重於水火，土又重於金木。或曰：土寄旺於四季，各十八日。何獨火生土而土生金也？曰：夏季十八日土氣為最旺，故能生秋金

也。　勉齋黃氏曰：自一至十特言奇偶之多寡爾。初非以次序而言，天得奇而為水，故曰一生水。一之極而為三，故曰三生木。地得偶而為火，故曰二生火。二之極而為四，故曰四生金。何也？一極為三以一運之圓而成三，故一而三也。二極為四以二周之方而成四，故二而四也。如果以次序言則一生水而未成水，必至五行俱足，猶待第六而後成水。二生火而未成火，必待五行俱足，然後第七而成火耶？如此則全不成，造化亦不成義理矣。六之成水也，猶坎之為卦也。一陽居中天，一生水也。地六包於外陽少陰多，而水始盛成。土之成火也，猶離之為卦也，一陰居中地二生火也。天七包於外陰少陽多，而火始盛成。坎屬陽而離屬陰以其內者為主，而在外者成之也。又曰：只以造化本原及人物之初生驗之便，自可合天一生水，水便有形。人生精血，湊合成體，亦若造化之有水也。地二生火，火便有氣，人有此體，便能為聲。聲者氣之所為，亦若造化之有火也。水陰而火陽，貌亦屬陰而言，亦屬陽也。水火雖有形質，然乃造化之初，故水但能潤火，但能炎其形質，終是輕清。至若天三生木，地四生金，則形質已全具矣。亦如人身耳目既具，則人之形成矣。木陽而金陰，亦猶視陽而聽陰也。又曰：洪範五行五事，皆以造化之初，及人物始生言之也。造化之初，天一生水，而三生木；地二生火，而四生金。蓋以陰陽之氣，一濕一燥而為水，火濕極燥極而為木與金也。人物始生，精與氣耳。大傳曰：精氣為物。子產曰：物生始化曰魄，既生魄陽曰魂，此皆精妙之語。精濕而氣燥，精實而氣虛，精沉而氣淨，故精為貌，而氣為言。精之盛者濕之極，故為木為肝為視。氣之盛者燥之極，故為金為肺為聽。大抵貌與視屬精，故精衰而目暗；言與聽屬氣，故氣塞而耳聾。此曉然易見者也。又曰：耳屬金，是誠可疑，醫家以耳屬腎，以肺屬金，然配與屬不同屬者，管屬之謂配者比並之謂論其管屬，則耳屬於腎，取其比並則聽比於金也。又曰：水火木金有兩項看，如作行之序看，則木火是陽，金水是陰，行於春夏為陽，行於秋冬為陰。如作生之序看，則水木是陽，火金是陰，生於天一天三為陽，生於地二地四為陰。因云太極圖解有一處可疑，圖以水陰盛故居右，火陽盛故居左，金陰穉故次水，木陽穉故次火，此是說生之序。下文卻說水木陽也，火金陰也，卻以水為陽，火為陰，論來物之初生，自是幼嫩如陽，始生為水，尚柔弱到生。木已強盛，陰始生為火，尚微到生，金已成質。如此則水為陽，穉木為陽，盛火為陰，穉金為陰盛也。　雲莊劉氏曰：水陰也，生於天一；火陽也，生於地二。是其方生之始，陰陽互根，故其運行。水居子位極陰之方，而陽已生於子；火居午位極陽之方，而陰已生於午。若木生於天三，專屬陽，故其行於春亦屬陽。金生於地四，專屬陰，故其行於秋亦屬陰。不可以陰陽互言矣。蓋水火未離乎氣，陰陽交合之初其氣自有互根之妙。木則陽之發達，金則陰之收斂，而有定質矣。此其所以與水火不同也。　思齋翁氏曰：水火木金，不得土不能各成一器。何以見之？且天一生水一，得五便為水之成。地二生火二，得五便為火之成。天三生木三，得五便為木之成。地四生金四，得五便為金之成。皆本於中五之土也。又曰：河圖陰陽之位生數為王，而成數配之。東北陽方則主之以奇而與合者偶，西南陰方則主之以偶而與合者奇也。　玉齋胡氏曰：一陰一陽以生成言也，一奇一偶，一三五七九為奇，二四六八十為偶也。陰陽奇偶之合則一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土，故其在十干則木有甲乙，火有丙丁，土有戊己，金有庚辛，水有壬癸，所謂兩其五行也。五位相得謂一與二，三與四，五與六，七與八，九與十，各以奇偶為類而相得。各有合謂一與六，二與七，三與八，四與九，五與十，皆兩相合也。朱子云：相得如兄弟，有合如夫婦。蓋以相得則取其奇偶之相為次第辨其類而不容紊也，有合則取其奇偶之相為生成合其類而不容間也。相得有合四字該盡河圖之數。又云：相得有合在十干，甲乙木丙丁火戊己土庚辛金壬癸。水便是相得。甲與己合，乙與庚合，丙與辛合，丁與壬合，戊與癸合，便是各有合也。

至於洛書則雖夫子之所未言，然其象其說已具於前，有以通之則劉歆所謂經緯表裏者可見矣。或問曰：河圖洛書之位與數其所以不同，何也？曰：河圖以五生數統五成數，而同處其方，蓋揭其全以示人，而道其常數之體也。洛書以五奇數統四偶數，而各居其所，蓋主於陽以統陰，而肇其變數之用也。　節齋蔡氏曰：河圖數偶，偶者靜，靜以動

為用。故河圖之位合皆奇，一合六，二合七，三合八，四合九，五合十，是故易之吉凶生乎動。蓋靜者必動而後生也。洛書數奇，奇者動，動以靜為用，故洛書之位合皆偶。一合九，二合八，三合七，四合六，是故範之吉凶見乎靜。蓋動者必靜而後成也。　九峰蔡氏曰：河圖體圓而用方，聖人以之而畫卦。洛書體方而用圓，聖人以之而敘疇。卦者陰陽之象也，疇者五行之數也。象非偶不立，數非奇不行，奇偶之分象數之始也。陰陽五行固非二體，八卦九疇亦非二致理一分，殊非深於造化者，安能識之。又曰：河圖非無奇也，而用則存乎偶。洛書非無偶也，而用則存乎奇。偶者陰陽之對待乎？奇者五行之迭運乎？對待者不能孤，迭運者不可窮。天地之形，四時之行，人物之生，萬化之凝，其妙矣。乎　潛室陳氏曰：河圖以生數統成數，洛書以奇數統偶數，若不相似也。然一必配六，二必配七，三必配八，四必配九，五必居中而配十，圖書未嘗不相似。河圖之生成同方洛書之奇偶異位，若不相似也。然同方者有內外之分，是河圖猶洛書也。異位者有比肩之義，是洛書亦猶河圖也。又如河圖則備數之全，洛書則缺數之十，此疑若相戾也。然河圖之全數乃皆自五而來，一得五而為六，二得五而為七，三得五而為八，四得五而為九，至其所謂十者，乃五得五而為十，其實未嘗有十也。八卦全不用十，洛書雖曰缺十，而皆有含十之義。一對九而含十，二對八而含十，三對七而含，十四對六而含十，十常夾居五之兩端，與河圖頗相類，是亦未嘗無十也。　雲莊劉氏曰：河圖者，陰陽生成之合。洛書者，陰陽奇偶之分。以質而論則分而各居其所，是對待之定體也。以氣而論則合而同處其方，是流行之妙用也。然氣質二者，初不相離，有分則必有合，有合則必有分，所謂推之於前，不見其始之合；引之於後，不見其終之離，又不可以拘泥而觀之也。　黃氏端節曰：九峰蔡氏撰《皇極內篇》，數為一書，以為易，更四聖而象已。著範錫神禹而數不傳，於是有範數圖，有八十一章六千五百六十一變。西山真氏云：蔡氏範數，與三聖之《易》同功者是也。

玉齋胡氏曰：河圖以生成分陰陽，以五生數之

陽統五成數之陰，而同處其方，陽內陰外，生成相合交泰之義也。洛書以奇偶分陰陽，以五奇數之陽統四偶數之陰，而各居其所，陽正陰偏，奇偶既分尊卑之位也。河圖數十，十者對待以立其體，故為常。洛書數九，九者流行以致其用，故為變也。常變之說朱子特各舉所重者為言，非謂河圖專於常有體而無用，洛書專於變有用而無體也。自河圖四象之合者觀之，象之列於四方者，各當其所處之位，此其體之常。象之處於西南者，不協夫所生之卦，又為用之變矣。伏羲則其變者以作易，即橫圖卦畫之成而究圓圖卦氣之運，則知四象分為八卦。陰之老少不動，而陽之老少迭遷，此主變也，豈拘於常者乎？自洛書四象之分者觀之，象之居於西南者，不當其所處之位，此其用之變。象之列於四方者，悉協夫所生之卦，又為體之常矣。大禹則其常者以作範，因武王彝倫攸敘之問以究箕子天錫禹疇之對，則知四象分為九疇。陽居四正則配四陽之卦以為陰之宰，陰居四隅則配四陰之卦以為陽之輔，此主常也，豈撓於變者乎？曰：其皆以五居中者，何也？曰：凡數之始，一陰一陽而已矣。陽之象圓，圓者徑一而圍三；陰之象方，方者徑一而圍四。圍三者以一為一，故參其一陽。而為三圍四者以二為一，故兩其一陰而為二，是所謂參天兩地者也。三二之合則為五矣。此河圖洛書之數所以皆以五為中也。　節齋蔡氏曰：天數奇以一為一，故三；地數偶以二為一，故兩。卦畫亦然。陽奇為一，而陰偶為二也。　玉齋胡氏曰：陽之數奇而屬乎天，其象為圓，圓者取其動也。凡物之圓者，其直徑則一，而橫圍則三。若陽則其數以一為一，而用其全擬之於象實圍三，而三各一奇皆在所用，故曰：參天陰之數偶而屬乎地，其象為方，方者取其靜也。凡物之方者，其直徑則一，而橫圍則四。若陰則其數以二為一，而用其半擬之於象實圍四，而四合二偶半在所用。故曰：兩地夫數始於陰，陽倚於參兩，參兩之合則為五，此圖書之數所以皆以五居中也。陽大陰小，陽饒陰乏，故陽得用全而陰惟用半，其尊陽之義，實昉於此矣。或問參天兩地舊說，以為五生數中天參地兩，不知其說如何。朱子云：如此卻是三天二地，不見參兩之意。參天者，參之以三；兩地者，兩之以二也。又云：一箇天參之而為三，一箇地兩之而為二。三三為九，三二為六，兩其三一其二為八，兩其二一其三為七，此又七八九六之數所由起也。

然河圖以生數為主，故其中之所以為五者，亦具五生數之象焉。其下一點，天一之象也。其上一點，地二之象也。其左一點，天三之象也。其右一點，地四之象也。其中一點，天五之象也。洛書以奇數為主，故其中之所以為五者，亦具五奇數之象焉。其下一點，亦天一之象也。其左一點，亦天三之象也。其中一點，亦天五之象也。其右一點，則天七之象也。其上一點，則天九之象也。　玉齋胡氏曰：圖之五具五生數之象，書之五具五奇數之象，蓋皆以其所主者言之。有主必有賓，而圖之成數與書之偶數亦各具於中央之五數矣。圖之中五下一點，既具天一之象，則一與六合而地六之成數自不能離乎天之一矣。以至二三四五皆然，如是則河圖由一與六以至五與十生成相合，而五十五之全數盡具於中央五數之中。書之中五下一點既具天一之象，以至上一點既具天九之象，則一與二、三與四、七與六、九與八奇偶亦相為脗合，而四十五之全數亦盡具於中央之五數矣，豈可惟以五數拘之哉？

其數與位皆三同而二異，蓋陽不可易而陰可易。成數雖陽，固亦生之陰也。　雲莊劉氏曰：圖之一三五七九皆奇數陽也，而一三五之位不易，七九之位易者，亦以天地之間陽動主變故也。然陽於北東則不動，於西南則互遷者，蓋北東陽始生之方，西南陽極盛之方，陽主進數又必進於極而後變也。　玉齋胡氏曰：數則河圖自一至十，洛書自一至九之數；位則東西南北中央之位，皆三同而二異者。圖書之一六皆在北，三八皆在東，五皆在中，三者之位數皆同也。圖之二七在南，而書則二七在西；圖之四九在西，而書則四九在南，二者之位數皆異也。陽不可易，專指一三五；陰可易，統指二七四九。成數雖陽指七九，固亦生之陰指七為二生數之陰。九為四生，數之陰也。二四以生數言雖屬陽，然以偶數言則屬陰，不得謂之陽矣，故可易。七九以奇數言雖屬陽，然以成數言只可謂之陰矣，故可易。其曰：成數雖陽，固亦生之陰。不曰：生數雖陰，固亦成之陽者，蓋但主陰可易而言也。曰：中央之五既為五數之象矣，然其為數也，奈何。曰：以數言之通乎一圖，由內及外固各有積，實可紀之數矣。然河圖之一二三四各居其五象本方之外，而六七八九十者又各因五而得數以附於其生數之外。洛書之一三七九亦各居其五象本方之外，而二四六八者又各因其類以附於其奇數之側，蓋中者為主，而外者為客；正者為君，而側者為臣，亦各有條而不紊也。　董銖問曰：夫河圖之數不過一奇一偶，相錯而已。故太陽之位即太陰之數，太陰之位即太陽之數。見其迭陰迭陽，陰陽相錯，所以為生成也。天五地十居中，地十亦天五之成數，蓋一二三四已含六七八九者，以五乘之故也。蓋數不過五也。洛書之用一二三四以對九八七六，其數亦不過十，蓋太陽占第一位，已含太陽之數；少陰占第二位，已含少陰之數；少陽占第三位，已含少陽之數；太陰占第四位，已含太陰之數。雖其陰陽各自為數，然五數居中，太陽居一，得五而成六；少陰居二，得五而成七；少陽居三，得五而成八；太陰居四，得五而成九，則與河圖一陰一陽相錯而為生成之數者亦無以異也。不知可如此看否？朱子答曰：所論甚當。河圖相錯之說尤佳。　覺軒蔡氏曰：一二三四為四象之位，六七八九為四象之數。河圖位與數常相錯，然五數居中，一得五而為六，二得五而為七，三得五而為八，四得五而為九，各居其方，雖相錯而未嘗不相對也。洛書位與數常相對，然五數居中，一得五而為後右之六，二得五而為右之七，三得五而為後左之八，四得五而為前之九，縱橫交綜，雖相對而未嘗不相錯也。　玉齋胡氏曰：在圖者陽生陰成，在書者陽奇陰偶，而皆以陽為尊也。圖之數十積之為五十有五，書之數九積之為四十有五，皆可以紀其實也。然以中五計之，圖之一二三四者生數之陽也，各居其中五本來方位之外；六七八九十者成數之陰也，又各因五而得數，以附於五生數之外。中者為主則外者為客矣。書之一三七九者，四奇數之陽也，各居其中五本來方位之外。而二四六八者四偶數之陰也，又各從其類以附於四奇數之側。正者為君，則側者為臣矣。造化貴陽而賤陰，假圖書以顯其理，出於自然之妙，非可容一毫智力抑揚於其間也。

曰：其多寡之不同，何也？曰：河圖主全故極於十，而奇偶之位均論其積，實然後見其偶贏而奇乏也。洛書主變故極於九，而其位與實皆奇贏而偶乏也，必皆虛其中也。然後陰陽之數均於二十，而無

偏耳。　玉齋胡氏曰：河圖偶贏而奇乏者，地三十天二十五也。洛書奇贏而偶乏者，天二十五地二十也。河圖虛其中之十五，洛書虛其中之五，則陰陽之數均於二十矣。

曰：其序之不同，何也？曰：河圖以生出之次言之，則始下次上次左次右以復於中，而又始於下也。以運行之次言之，則始東次南次中次西次北，左旋一周而又始於東也。其生數之在內者則陽居下左而陰居上右也，其成數之在外者則陰居下左而陽居上右也。洛書之次，其陽數則首北次東次中次西次南，其陰數則首西南次東南次西北次東北也。合而言之，則首北次西南次東次東南次中次西北次西次東北，而究於南也。其運行則水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周而土復克水也。是亦各有說矣。　思齋翁氏曰：河圖運行之序自北而東，左旋相生固也。然對待之位，則北方一六水克南方二七火，西方四九金克東方三八木，而相克者已寓於相生之中。洛書運行之序自北而西右轉，相克固也，然對待之位則東南方四九金生西北方一六水，東北方三八木生西南方二七火，其相生者已寓於相克之中。蓋造化之運生而不克，則生者無從而裁制，克而不生；則克者亦有時而間斷，此圖書生成之妙，未嘗不各自全備也。　玉齋胡氏曰：河圖生出生成之序，與洛書奇偶次序皆錯雜取義，惟運行次序河圖則左旋相生，洛書則右轉相克。一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土。河圖則水生木，木生火，火生土，土生金，左旋一周而金復生水也。洛書則水克火，火克金，金克木，木克土，右轉一周而土復克水也。

曰：其七八九六之數不同，何也？曰：河圖六七八九既附於生數之外矣。此陰陽老少進退饒乏之正也。其九者生數一三五之積也，故自北而東，自東而西，以成於四之外。其六者生數二四之積也，故自南而西，自西而北，以成於一之外。七則九之自西而南者也，八則六之自北而東者也，此又陰陽老少互藏其宅之變也。洛書之縱橫十五，而七八九六迭為消長，虛五分十。而一含九，二含八，三含七，四含六，則參伍錯綜，無適而不遇其合焉。此變化無窮之所以為妙也。　玉齋胡氏曰：此一節專言圖書七八九六之數，以分陰陽之老少也。七九為陽，陽主進由少陽，七而進七之上為八，故踰八而進於九，九則進之極更無去處了。故九為老陽。六八為陰，陰主退由少陰，八而退八之下為七，故踰七而退於六，六則退之極，更無轉處了，故六為老陰。進則饒，故老陽饒於八，少陽饒於六；退則乏，故老陰乏於七，少陰乏於九。進而饒者，陽之常；退而乏者，陰之常。此所謂正也。以言其變，老陽數九由一三五積而成於四之外，四老陰之位也。老陰數六由二四積而成於一之外，一老陽之位也。此二老互藏其宅之變也。七八則非由積數而成，七與九皆陽，故少陽。七自九來而居於二之上，二少陰之位也。八與六皆陰，故少陰。八自六來而居於三之上，三少陽之位也。此二少互藏其宅之變也。其在洛書雖縱橫有十五之數，實皆七八九六之迭為消長。一得五為六，而與南方之九迭為消長。四得五為九，而與西北之六迭為消長。三得五為八，而與西方之七迭為消長。二得五為七，而與東北之八迭為消長。大抵數之進者為長，退者為消，長者退則又消，消者進則又長。六進為九則九長而六消，九退為六則九反消而六又長矣。七進為八則八長而七消，八退為七則八反消而七又長矣。虛五分十者，虛中五之外，則縱橫皆十，以其十者分之，則九者十分一之餘八者，十分二之餘七者，十分三之餘六者，十分四之餘也，參伍錯綜無適而不遇，七八九六之合焉。此所謂變化無窮之妙也。又因是推之，圖書之文七與八，九與六，每相聯屬。河圖則二少位東南，二老位西北，二居南內含東外之八，三居東內含南外之七，一居北內含西外之九，四居西內含北外之六。洛書則一得五成六，而合九四得五成九，而合六二得五成七，而合八三得五成八，而合七又如二四成六而九居中，一八成九而六在旁，二六成八而七處內，三四成七而八在下，是亦九六七八無適而不遇其合也。

曰：然則聖人之則之也奈何？曰：則河圖者虛其中，則洛書者總其實也。河圖之虛五與十者，太極也。奇數二十，偶數二十者，兩儀也。以一二三四為六七八九者，四象也。析四方之合以為乾，坤離坎補四偶之空以為兌震巽艮者，八卦也。洛書之實，其一為五行，其二為五事，其三為八政，其四為五紀，

其五為皇極，其六為三德，其七為稽疑，其八為庶徵，其九為福極。其位與數尢曉然矣。　朱子曰：洛書本文只有四十五點，班固云六十五字，皆洛書本文古字畫少，恐或有模樣，但今無所考。漢儒此說未是恐只是以義起之不是數，如此蓋皆以天道人事參互言之。五行最急，故第一。五事又參之，故第二。身既修可推之於政，故八政次之。政既成，又驗之於天道，故五紀次之。又繼之以皇極居五。蓋能推五行、正五事、用八政、修五紀，乃可以建極也。六三德乃是權衡，此皇極者也。德既修矣，稽疑庶徵繼之者，著其驗也。又繼之以福極，則善惡之效至是不可加矣。皇極非大中也，皇乃天子，極乃極至，言皇建此極也。　九峰蔡氏曰：五行不言用無適而非用也，皇極不言數非可以數明也，苟明乎此，則大禹敘疇之旨得矣。　玉齋胡氏曰：伏羲則河圖以作易也，圖之數十積之為五十有五，虛其中十與五者，象太極也。而其散布於外者，凡四十．以一三七九為陽儀者二十，以二四六八為陰儀者二十，此則之以生兩儀也。以一二三四之位而為六七八九之象，此則之以生四象也。析二七之合則七居南為乾，而二補東南隅之空以為兌。析三八之合則八居東為離，而三補東南隅之空以為震。析四九之合則九居西為坎，而四補西南隅之空以為巽。析一六之合則六居北為坤，而一補西北隅之空以為艮者，此則之以成八卦也。然聖人之則河圖也，亦因橫圖卦畫之成以發圓圖卦氣之運耳。本河圖以為先天橫圖，則卦畫之成者，老陽居一分之為乾兌，少陰居二分之為離震，少陽居三分之為巽坎，老陰居四分之為艮坤。本河圖以為先天圓圖，則卦氣之運者，老陰居北，少陰居東，所以分而為艮坤離震者，此四卦固無以異於橫圖也。少陽居南，宜為巽坎，而乃為乾兌。老陽居西，宜為乾兌，而乃為巽坎。此四卦實有異於橫圖矣。其故何哉？蓋河圖二象之居於東北者，陰之老少也。陰主靜而守其常，故水木各一，其象不能他有所兼。一六居北為水，其於卦也為艮，坤不得為離震矣。三八居東為木，其於卦也為離，震不得為艮坤矣。陰所以少也，所以居窮冬相錯而為冬與春之卦也。河圖二象之居於西南者，陽之老少也。陽主動而通其變，故金火互通，其象實能兩有所兼。乾居南方火位說卦曰乾為金；坎居西方金位而說卦曰坎為赤，故四九居西為金，其於卦也本為乾兌，而亦得為巽坎矣。二七居南為火，其於卦也本為巽坎，而亦得為乾兌矣。陽所以為大也，所以居大夏相錯而為夏與秋之卦也。體河圖以為先天圓圖，其卦氣之運分陰分陽有如此者。聖人所以作《易》者，寧不可見也哉。大禹之則洛書以作範也，未必拘拘於書之位，次以定疇之先後。然自一至九之數，實有以默契。聖人作範之心故自初一之五，行包天地自然之數。餘八法則是大禹參酌天時人事而類之，不必盡協於火木金土之位也。

曰：洛書而虛其中則亦太極也。奇偶各居二十，則亦兩儀也。一二三四而合九八七六，縱橫十五而互為七八九六，則亦四象也。四方之正以為乾坤離坎，四隅之偏以為兌震巽艮，則亦八卦也。河圖之一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土，則固洪範之五行，而五十有五者又九疇之子目也。是則洛書固可以為易，而河圖亦可以為範矣。且又安知圖之不為書，書之不為圖也耶？玉齋胡氏曰：四方為乾坤離坎，四隅為兌震巽艮者，蓋一六老陰之數，而畫卦為艮坤艮居六坤居一也。三八少陰之數，而畫卦為離震離居三震居八也。四九老陽之數，而畫卦為乾兌乾居九兌居四也。二七少陽之數，而畫卦為巽坎巽居二坎居七也。此洛書亦可以為八卦也。九疇子目者，五行五，五事五，八政八，五紀五，皇極一，三德三，稽疑七庶徵十福極十一，總五十五也。

曰：是其時雖有先後，數雖有多寡，然其為理則一而已。但易乃伏羲之所先得乎圖而初無所待於書，範則大禹之所獨得乎書而未必追考於圖耳。且以河圖而虛十則洛書四十有五之數也虛五，則大衍五十之數也積五與十，則洛書縱橫十五之數也。以五乘十，以十乘五，則又皆大衍之數也。洛書之五又自含五而得十，而通為大衍之數矣。積五與十則得十五，而通為河圖之數矣。苟明乎此，則橫斜曲直無所不通，而河圖洛書又豈有先後彼此之間哉。　玉齋胡氏曰：洛書之五又自含五而得十者，下一點含天一之象，上一點含地二之象，左一點含天三之象，右一點含地四之象，中一點含天五之象。所謂五自含五而得十通在外

四十為大衍之數，積五與十而得十五者，以其所含之五積之則含五與十而為十五，通在外四十而為河圖五十五也。