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卷51
欽定古今圖書集成經濟彙編樂律典
第五十一卷目錄
律呂部彙考五
唐杜佑通典〈十二律 五聲十二律旋相為宮 五聲十二律相生法〉
宋史〈律曆志〉
樂律典第五十一卷
律呂部彙考五
唐《杜佑·通典》《十二律》
先王通於倫理，以候氣之管為樂聲之均，吹建子之律，以子為黃鐘。
〈注〉十一月之辰名子。子者，孳也，陽氣至此更孳益而生，故謂之子。律，法也。隸首作數，博物志曰：隸首，黃帝臣。一說隸首，筭法者。大撓作甲子，呂氏春秋曰：黃帝師大撓。又博物志曰：容成氏造曆，黃帝臣也。夫推曆生律制器，規圓矩方，權衡平准。度長短者，不失毫釐。量多少者，不失圭撮。權輕重者，不失黍累。紀於一，協於十，長於百，大於千，廣於萬，故一十百千萬可得而紀也。
丑為大呂。
十二月之辰名丑。丑者，紐也，言居終始之際，故以丑為名。
寅為太蔟。
正月之辰名寅。寅者，津也，津者塗之義。正月之時，生萬物之津塗，故謂之寅。
卯為夾鐘。
二月之辰名卯。卯者，茂也，言陽氣至此，物生孳茂也，故謂之卯。
辰為姑洗。
三月之辰名辰。辰者震動之義，此月物皆震動而長，故謂之辰。
巳為中呂。
四月之辰名巳。巳者，起也，物至此時皆長而起也，故謂之巳。
午為蕤賓。
五月之辰名午。午者，長也，明物皆長大，故謂之午。
未為林鐘。
六月之辰名未。未者，味也，言時物向成，皆有氣味，故謂之未。
申為夷則。
七月之辰名申。申者，身也，言萬物皆身體而成就，故名為申。
酉為南呂。
八月之辰名酉。酉者猶縮之義，此月時物皆縮小而成也，故謂之酉。
戌為無射。
九月之辰名戌。戌者，滅也，言時衰滅也，故謂之戌。
亥為應鐘。
十月之辰名亥。亥者，劾也，言陰陽氣劾殺萬物，故謂之亥。
陽管有六為律者，謂黃鐘。
十一月之管，謂之黃鐘。黃鐘者，是陰陽之中，若天有六氣，降為五味，天有六甲，地有五子，總十一，而天地之數畢矣，故以六為中。黃鐘者，是六律之首，故以黃鐘為名。黃者，土之色，陽氣在地中，故以黃為稱。鐘者，動也，聚也。陽氣潛動於黃泉，聚養萬物，萌芽將出，故名黃鐘也。
太蔟。
太者，大也。蔟者，臻也。言正月之時，萬物之生，隨於陽氣，蔟地而出，故謂之太蔟。
姑洗。
姑之言枯，洗者洗濯之義。三月之時，物新絜，洗除其枯，改柯易葉，謂之姑洗。亦云姑者，古也。洗者，鮮也。言萬物去古而就鮮。
蕤賓。
蕤者，葳蕤垂下之義。賓者，敬也。五月陽下降，陰氣始起，其相賓敬，謂之蕤賓。
夷則。
夷，平。則，法也。七月之時，萬物將成，平均結實，皆有法則，故謂之夷則。亦云夷者，傷之義。言秋之時，萬物始被刑法而傷其性，故以為名。
無射。
射者，出也，言冬時陽氣上，萬物收藏不復出。亦云射，厭也，九月之中，物皆成實，無可厭要也。又云，射，終也，言萬物隨陽而復，又隨陽而起，無有終極，故以為名。
此六者為陽月之管，謂之律。律者，法也，言陽氣施生，各有其法；又律者，帥也，所以帥導陽氣，使之通達。陰管有六為呂者，謂大呂。
十二月之時，陽方生育之功，其道廣大，故謂之大呂。呂者，侶也，言與陽為侶，對生萬物。又呂者，距也，言陽氣欲出，陰氣不許，恐出傷己，故距之。
應鐘。
十月之時，歲功皆成，應陽之功，收而積聚，故謂之應鐘。又應者，應和之義，言萬物聚於土中，應陽氣而動於下，故謂之應鐘。
南呂。
南者，任也。八月之中，物皆含秀，懷任之象，陰任陽功，助陽成功之義，故謂之南呂。
林鐘。
林者，茂也，盛也。六月之中，物皆茂盛，積於林野，故謂之林鐘。又林，眾也，言萬物成就，種類眾盛，謂之林鐘也。
中呂。
又云小呂。四月之時，陽氣盛長，陰助功微，故謂之小呂。
夾鐘。
夾者，佐也。二月之中，物未盡出，陰佐陽氣，聚物而出，故謂之夾鐘。又夾者，言萬物為孚甲而俠，至此分解，所夾鐘聚而出之，因以為名。
此六者陰月之管，謂之為呂。
呂者，助也，所以助陽成功也。
變陰陽之聲，故為十二調，調各文之以五聲，播之以八音，乃成為樂，故有十二懸之樂焉。周禮春官：太師掌六律六同，以合陰陽之聲。陽聲：黃鐘、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射。陰聲：大呂、應鐘、南呂、函鐘、小呂、夾鐘。皆文以五聲：宮、商、角、徵、羽。
播之以八音：金、石、絲、竹、匏、土、革、木謂之八音。以合陰陽之聲者，陰陽各有合也：黃鐘，子之氣，十一月建焉，而辰在星紀；大呂，丑之氣，十二月建焉，而辰在元枵；太蔟，寅之氣，正月建焉，而辰在諏訾；應鐘，亥之氣，十月建焉，而辰在析木；姑洗，辰之氣，三月建焉，而辰在大梁；南呂，酉之氣，八月建焉，而辰在壽星；蕤賓，午之氣，五月建焉，而辰在鶉首；林鐘，未之氣，六月建焉，而辰在鶉火；夷則，申之氣，七月建焉，而辰在鶉尾；中呂，巳之氣，四月建焉，而辰在實沈；無射，戌之氣，九月建焉，而辰在大火；夾鐘，卯之氣，二月建焉，而辰在降婁。辰與建交錯貿處，如表裡然，是其合也。其相生，則以陰陽六體為之，黃鐘初九下生林鐘之初六，林鐘又上生太蔟之九二，太蔟又下生南呂之六二，南呂又上生姑洗之九三，姑洗又下生應鐘之六三，應鐘又上生蕤賓之九四，蕤賓又上生大呂之六四，大呂又下生夷則之九五，夷則又上生夾鐘之六三，夾鐘又上生無射之上九，無射又下生中呂之上六。同位者象夫妻，異位者象子母。所謂律娶妻而呂生子者也。黃鐘長九寸，其實一籥，下生者三分去一，上生者三分益一，五上六下，乃一終矣。文之者以調五聲，使之相次如錦繡之有文章也。播，猶揚也，揚之以八音，乃可得而觀矣。
凡為樂器，以十有二律為之數度，以十有二聲為之齊量。
數度，度廣長也。齊量，侈弇之所容也。
凡和樂，亦如之。
和樂，謂調故器。
《五聲十二律旋相為宮》
伏羲氏作易，紀陽氣之初，以為律法。建冬日至之聲，以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂為羽，應鐘為變宮，蕤賓為變徵。此聲之元，五聲之正也。
按應鐘為變宮，蕤賓為變徵。自殷以前，但有五音，此二者，自周以來加文、武二聲，謂之為七其。五聲為正，二聲為變。變者，和也。
故各統一日。其餘以運行，當日者各自為宮，而商徵以類從焉。
揚子雲曰：聲生於日，律生於辰。取法於五行，十二辰之義也。聲生於日者，謂日有五，故聲亦有五日，謂甲己為角，乙庚為商，丙辛為徵，丁壬為羽，戊癸為宮，是五行合為五日，五音之聲生於日也。律生於辰者，十二律出於十二辰，子為黃鐘之類是也。
《漢書》云：黃帝使伶倫，自大夏之西，至崑崙之陰，取竹生於嶰谷其竅厚薄均者，斷兩節之間而為黃鐘之管。因制十二管，吹以準鳳鳴，而定律呂之音。用生六律六呂之制，以候氣之應，而立宮商之聲，以應五聲之調。鳳有雄雌，鳴亦不等。故吹陽律以候於鳳，吹陰律以擬於皇，故能協和中聲，候氣不爽，清濁相符，倫理無失。五聲六律旋相為宮，其用之法，先以本管為均，八音相生，或上或下，取五聲令足，然後為十二律旋相為宮。若黃鐘之均。
以黃鐘為宮，黃鐘下生林鐘為徵，林鐘上生太蔟為商，太蔟下生南呂為羽，南呂上生姑洗為角，此黃鐘之調。姑洗皆三分之次，故用正律之聲也。
若大呂之均。
以大呂為宮，大呂下生夷則為徵，夷則上生夾鐘為商，夾鐘下生無射為羽，無射上生中呂為角，此大呂之調也。中呂皆三分之次，故用正律之聲也。
太蔟之均。
以太蔟為宮，太蔟下生南呂為徵，南呂上生姑洗為商，姑洗下生應鐘為羽，應鐘上生蕤賓為角，此太蔟之調也。蕤賓皆三分之次，故用正律之聲。
夾鐘之均。
以夾鐘為宮，夾鐘下生無射為徵，無射上生中呂為商，中呂上生黃鐘為羽，黃鐘正律之聲長，非商三分去一之次，此用其子聲為羽也。黃鐘下生林鐘為角，林鐘子聲短，非中呂為商之次，故還用林鐘正管之聲為角。夾鐘之調，有四正聲，一子聲。
姑洗之均。
以姑洗為宮，姑洗下生應鐘為徵，應鐘上生蕤賓為商，蕤賓上生大呂為羽，正聲長，非蕤賓三分去一之次，故用其子聲為羽，是三分去一之次。大呂下生夷則為角，夷則子聲短，非蕤賓為商三分去一之次，故還用正聲為角。此為姑洗之調，亦正聲四，子聲一也。
中呂之均。
以中呂為宮，中呂上生黃鐘為徵，正聲長，非中呂三分去一之次，故用其子聲為徵，是其三分去一之次。黃鐘下生林鐘為商，林鐘子聲短，非中呂為宮之次，故還用正聲為商。林鐘上生太蔟為羽，太蔟正聲長，非林鐘為商三分去一之次，故用其子聲為羽，亦是三分去一之次。太蔟下生南呂為角。此中呂之調，正聲三，子聲三也。
蕤賓之均。
以蕤賓為宮，蕤賓上生大呂為徵，大呂下生夷則為商，夷則上生夾鐘為羽，正聲長，非夷則三分去一為羽之次，故用子聲為羽，亦是三分去一之次。夾鐘上生無射為角，子聲短，非夷則為商之次，還用正聲為角。此蕤賓之調，亦二子聲，三正聲也。
林鐘之均。
以林鐘為宮，林鐘上生太蔟為徵，太蔟正聲長，非林鐘為宮三分去一為徵之次，故用子聲，亦是為徵三分去一之次。太蔟下生南呂為商，南呂上生姑洗為羽，姑洗正聲長，非南呂三分去一為羽之次，故用子聲，亦是去一之次。姑洗下生應鐘為角，應鐘子聲短，非南呂為商之次，故還用正聲為角。此林鐘為調，亦子聲二，正聲三也。
夷則之均。
以夷則為宮，夷則上生夾鐘為徵，夾鐘正聲長，非夷則三分去一為徵之次，故用子聲為徵，亦是三分去一之次。夾鐘下生無射為商，子聲短，非夷則為商之次，故還用正聲為商。無射上生中呂為羽，中呂正聲長，非無射三分去一之次，故用子聲為羽，亦是三分去一之次。中呂上生黃鐘為角，黃鐘正聲長，非無射三分去一為角之次，故用子聲為角。夷則之調，正聲二，子聲三也。
南呂之均。
以南呂為宮，上生姑洗為徵，姑洗正聲長，非南呂三分去一為徵之次，故用子聲為徵，亦是三分去一之次。姑洗下生應鐘為商，應鐘子聲短，非南呂三分去一之次，故用正聲為商。應鐘上生蕤賓為羽，蕤賓上生大呂為羽。大呂正聲長，非應鐘為商三分去一之次，故用子聲為羽。蕤賓上生大呂為角，正聲長，非應鐘為商之次，故用子聲為角，亦是三分去一之次。以此南呂之調，正聲二，子聲三也。
無射之均。
以無射為宮，無射上生中呂為徵，中呂正聲長，非無射三分去一為徵之次，故用子聲為徵，亦是三分去一之次。中呂上生黃鐘為商，黃鐘正聲長，非無射為宮之次，故用子聲為商，亦是其宮之次。黃鐘下生林鐘為羽，林鐘正聲長，非黃鐘為商三分去一之次，故用子聲為羽。林鐘上生太蔟為角，太蔟正聲長，非黃鐘為商三分去一之次，故用子聲為角。此無射之調，正聲一，子聲四也。
應鐘之均。
以應鐘為宮，應鐘上生蕤賓為徵，蕤賓正聲長，非應鐘三分去一為徵之次，故用子聲為徵。蕤賓上生大呂為商，大呂正聲長，非應鐘為宮之次，故用子聲為商。大呂下生夷則為羽，夷則正聲長，非蕤賓為徵之次，故用子聲為商。夷則上生夾鐘為角，夾鐘正聲長，非大呂為商之次，故用子聲為角。此應鐘之調，亦正聲一，子聲四也。
此謂迭為宮商角徵羽也。若黃鐘之律自為其宮，為夾鐘之羽，為中呂之徵，為夷則之角，為無射之商，此黃鐘之五聲也。
大呂之律自為其宮。
為姑洗之羽，為蕤賓之徵，為南呂之角，為應鐘之商，此謂大呂之五聲也。
太蔟之律自為其宮。
為中呂之羽，為林鐘之徵，為無射之角，為黃鐘之商，此謂太蔟之五聲也。
夾鐘之律自為其宮。
為蕤賓之羽，為夷則之徵，為應鐘之角，為大呂之商，此夾鐘之五聲也。
中呂之律自為其宮。
為夷則之羽，為無射之徵，為大呂之角，為夾鐘之商，此中呂之五聲也。
蕤賓之律自為其宮。
為南呂之羽，為應鐘之徵，為太蔟之角，為姑洗之商，此蕤賓之五聲也。
林鐘之律自為其宮。
為無射之羽，為黃鐘之徵，為夾鐘之角，為中呂之商，此謂林鐘之五聲也。
夷則之律自為其宮。
為應鐘之羽，為大呂之徵，為姑洗之角，為蕤賓之商，此謂夷則之五聲也。
南呂之律自為其宮。
為黃鐘之羽，為太簇之徵，為中呂之角，為林鐘之商，此謂南呂之五聲。
無射之律自為其宮。
為大呂之羽，為夾鐘之徵，為蕤賓之角，為夷則之商，此謂無射之五聲。
應鐘之律自為其宮。
為太蔟之羽，為南呂之商，為姑洗之徵，為林鐘之角，此謂應鐘之五聲。
所謂五聲六律十二管旋相為宮者也。
《五聲十二律相生法》
古之神瞽考律均聲，必先立黃鐘之均。
五聲十二律，起於黃鐘之氣數。
黃鐘之管，以九寸為法。
度其中氣，明其陽數之極。
故用九自乘為管絃之數。
九九八十一數。
管數多者則下生，其數少者則上生，相生增減之數皆不出於三。
以本起三才之數也。
又生取之數不出於八。
以本法八風之儀也。
宮從黃鐘而起，下生得八為林鐘，上生太簇亦復依八而取為商。其增減之法，以三為度，以上生者皆三分益一，下生者皆三分去一，宮生徵。
三分宮數八寸一，分各二十七，下生者去一，去二十七，餘有五十四，以為徵，故徵數五十四也。
徵生商。
三分徵數五十四，則分各十八，者益一，加十八於五十四，得七十二，以為商，故商數七十二也。
商生羽。
三分商數七十二，則分各二十四，下生者去一，去二十四，得四十八，以為羽，故羽數四十八。
羽生角。
三分羽數四十八，則分各十六，上者益一，加十六於四十八，得六十四，以為角，故角數六十四。
此五聲大小之次也。是黃鐘為均，用五聲之法，以下十二辰，辰各有五聲，其為宮商之法亦如之，故辰各有五聲，合為六十聲，是十二律之正聲也。
聲本制，唯以宮、商、角、徵、羽各得上下三分之次為聲。
其十二律相生之法，皆以黃鐘為始。
黃鐘之管，九寸。
下生者三分去一，上生者三分益一，五下六上，仍得一終。黃鐘下生林鐘。
林鐘之管，六寸。
林鐘上生太簇。
太簇之管，八寸。
太蔟下生南呂。
南呂之管，五寸三分寸之一。
南呂上生姑洗。
姑洗管，長七寸九分寸之一。
姑洗下生應鐘。
應鐘之管，長四寸二十一分寸之二十。
應鐘上生蕤賓。
蕤賓之管，長六寸八十一分寸之二十六。
蕤賓上生大呂。
大呂之管，長四寸二百四十三分寸之五十二，倍之為八寸分寸之一百四。
大呂下生夷則。
夷則之管，長五寸七百二十九分寸之四百五十一。
夷則上生夾鐘。
夾鐘之管，長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之為七寸分寸之一千七十九。
夾鐘下生無射。
無射之管，長四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四。
無射上生中呂。
無射之管，長六寸萬九千六百八十三分寸萬二千九百七十四。
此謂十二律長短相生一終於中呂之法。又制十二鐘准，為十二律之正聲也。鳧氏為鐘。
鄭元云：宮有代功，若族有代業，則以氏名官也。
以律計自倍半。半者，准半正聲之正，以為十二子律，制為十二子聲。比正聲為倍，則以正聲於子聲為倍；以正聲比子聲，則子聲為半。但先儒釋用倍聲，自有二義：一義云，半以十二正律，為十子聲為鐘；二義云，從於中宮之管寸數，以三分益一，上生黃鐘，以所得管之寸數然半之，以為子聲之鐘。其為半正聲之法者：以黃鐘之管，正聲九寸為均，子聲則四寸半，黃鐘下生林鐘之子聲。
三分去一，故林鐘子聲律，三分。
林鐘上生太蔟之子聲。
三分益一，太蔟子聲之律，四寸。
太蔟下生南呂之子聲。
三分去一，南呂子聲之管，長二寸三分寸之二。
南呂上生姑洗之子聲。
三分益一，姑洗律，長三寸九分寸之五。
姑洗下生應鐘之子聲。
三分去一，應鐘子聲之律，長二寸二十七分寸之十。
應鐘上生蕤賓之子聲。
三分益一，蕤賓子聲之律，三寸八十一分寸之十三。
蕤賓上生大呂之子聲。
三分去一，大呂子聲之律，四寸三百四十二分寸之五十二。
大呂下生夷則之子聲。
三分去一，夷則子聲之律，長二寸七百二十九分寸之五百九十。
夷則上生夾鐘之子聲。
三分益一，夾鐘子聲之律，三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一。
夾鐘下生無射之子聲。
三分去一，無射子聲之律，二寸六千五百六十一分寸之三千二百六十二。
無射上生中呂之子聲。
五分益一，中呂子聲之律，三寸一萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七。還終於中呂。
此半正聲法。其半相生之法，以正中呂之管長六寸，
一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。
中呂上生黃鐘。
三分益一，得八寸五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六，半之，得四寸五萬九千四十九分寸之二萬五千九百四十八，以為黃鐘。
黃鐘六生林鐘，三分去一，還以六生所得林鐘之管寸數半之，以為林鐘子聲之管，以次而為上下相生，終於中呂，皆以相生所得之律寸數半之，各以為子聲之律，故有正聲十二，子聲十二。分大小有二十，以為二十四鐘，通於二神，迭為五聲，合有六十聲，即為六十律。其正管長者為均之時，則通用正聲五音；正管短者為均之時，則通用子聲為五音。亦皆三分益一減一之次，還以宮、商、角、徵、羽之聲得調也。
《宋史》《律曆志》
昔黃帝作律呂，以調陰陽之聲，以候天地之氣。堯則欽若曆象，以授人時，以成歲功，用能綜三才之道，極萬物之情，以成其政化者也。至司馬遷、班固敘其指要，著之簡策。自漢至隋，歷代祖述，益加詳悉。暨唐貞觀迄周顯德，五代隆替，踰三百年，博達之士頗亦詳緝廢墜，而律志皆闕。宋初混一㝢內，能士畢舉，國經王制，悉復古道。《漢志》有備數、和聲、審度、嘉量、權衡之目，後代因之，今亦用次序以志於篇。曰備數。《周禮》，保氏教國子以六藝，其六曰九數，謂方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏朒、旁要，是為九章。其後又有《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》、《周髀》、《綴術》、《緝古》等法相因而起，歷代傳習，謂之小學。唐試右千牛衛胄曹參軍陳從運著《得一筭經》，其術以因折而成，取損益之道，且變而通之，皆合於數。復有徐仁美者，作《增成元一法》，設九十三問，以立新術，大則測於天地，細則極於微妙，雖粗述其事，亦適用於時。古者命官屬於太史，漢、魏之世，皆在史官。隋氏始置算學博士於國庠，唐增其員，宋因而不改。曰和聲。《周禮》，典同掌六律六同之和，凡為樂器，以十有二律為之數度。古之聖人推律以制器，因器以宣聲，和聲以成音，比音而為樂。然則律呂之用，其樂之本歟。以其相生損益，數極精微，非聰明博達，則罕能詳究。故歷代而下，其法或存或闕，前史言之備矣。周顥德中，王朴始依周法，以秬黍校正尺度，長九寸，虛徑三分，為黃鐘之管，作律準以宣其聲。宋乾德中，太祖以雅樂聲高，詔有司重加考正。時判太常寺和峴上言曰：古聖設法，先立尺寸，作為律呂，三分損益，上下相生，取合真音，謂之形器。但以尺寸長短非書可傳，故累秬黍求為準的，後代試之，或不符會。西京銅望臬可校古法，即今司天臺影表銅臬下石尺是也。及以朴所定尺比較，短於石尺四分，則聲樂之高，蓋由於此。況影表測於天地，則管律可以準繩。上乃令依古法，以造新尺并黃鐘九寸之管，命工人校其聲，果下於朴所定管一律。又內出上黨羊頭山秬黍，累尺校律，亦相符合。遂下尚書省集官詳定，眾議僉同。由是重造十二律管，自此雅音和暢。曰審度者。本起於黃鐘之律以秬黍中者度之，九十黍為黃鐘之長，而分、寸、尺、丈、引之制生焉。宋既平定四方，凡新邦悉頒度量於其境，其偽俗尺度踰於法制者去之。乾德中，又禁民間造者。由是尺度之制盡復古焉。曰嘉量。《周禮》，栗氏為量。《漢志》云，物有多少受以量，本起於黃鐘之管容秬黍千二百，而龠、合、升、斗、斛五量之法備矣。太祖受禪，詔有司精考古式，作為嘉量，以頒天下。其後定西蜀，平嶺南，復江表，泉、浙納土，并、汾歸命，凡四方斗、斛不中式者皆去之。嘉量之器，悉復升平之制焉。曰權衡之用，所以平物一民、知輕重也。權有五，曰銖、兩、斤、鈞、石，前史言之詳矣。建隆元年八月，詔有司按前代舊式作新權衡，以頒天下，禁私造者。及平荊湖，即頒量、衡於其境。淳化三年三月三日，詔曰：《書》云：協時、月，正日，同律、度、量、衡。所以建國經而立民極也。國家萬邦咸乂，九賦是均，顧出納於有司，繫權衡之定式。如聞秬黍之制，或差毫釐，錘鉤為姦，害及黎庶。宜令詳定稱法，著為通規。事下有司，監內藏庫、崇儀使劉承珪言：太府寺舊銅式自一錢至十斤，凡五十一，輕重無準。外府歲受黃金，必自毫釐計之，式自錢始，則傷於重。遂尋究本末，別制法物。至景德中，承珪重加參定，而權衡之制益為精備，其法蓋取《漢志》子穀秬黍為則，廣十黍以為寸，從其大樂之尺。
秬黍，黑黍也。樂尺，自黃鐘之管而生也。謂以秬黍中者為分寸、輕重之制。
就成二術，因度尺而求釐。
二術謂以尺、黍而求釐、絫。度者，丈、尺之總名焉。因樂尺之源，起於黍而成於寸，析寸為分，析分為釐，析釐為毫，析毫為絲，析絲為忽。十忽為絲，十絲為毫，十毫為釐，十釐為分。
自積黍而取絫。以釐、絫造一錢半及一兩等二稱，各懸三毫，以星準之。等一錢半者，以取一稱之法。其衡合樂尺一尺二寸，重一錢，錘重六分，盤重五分。初毫星準半錢，至稍總一錢半，析成十五分，分列十釐。
第一毫下等半錢，當五十釐，若十五斤稱等五斤。
中毫至稍一錢，析成十分，分列十釐；末毫至稍半錢，析成五分，分列十釐。等一兩者，亦為一稱之則。其衡合樂分尺一尺四寸，重一錢半，錘重六錢，盤重四錢。初毫至稍，布二十四銖，下別出一星，等五絫。
每銖之下，復出一星，等五絫，則四十八星等二百四十絫，計二千四百絫為十兩。
中毫至稍五錢，布十二銖，列五星，星等二絫。
布十二銖為五錢之數，則一銖等十絫，都等一百二十絫為半兩。
末毫至稍六銖，銖列十星，星等絫。
每星等一絫，都等六十絫為二錢半。
以御書真、草、行三體淳化錢，較定實重二銖四絫為一錢者，以二千四百得十有五斤為一稱之則。其法，初以積黍為準，然後以分而推忽，為定數之端。故自忽、絲、毫、氂、黍、絫、銖各定一錢之則。
謂皆定一錢之則，然後制取等稱也。
忽萬為分。
以一萬忽為一分之則，以十萬忽定為一錢之則。忽者，吐絲為忽；分者，始微而著，言可分別也。
絲則千。
一千絲為一分，以一萬絲定為一錢之則。
毫則百。
一百毫為一分，以一千毫定為一錢之則。毫者，毫毛也。自忽、絲、毫三者皆斷驥尾為之。
氂則十。
一十氂為一分，以一百氂定為一錢之則。氂者，氂牛尾毛也，曳赤金成絲為之也。
轉以十倍倍之，則為一錢。
轉以十倍，謂自一萬忽至十萬忽之類定為則也。
黍以二千四百枚為一兩。
一龠容千二百黍為十二銖，則以二千四百黍定為一兩之則。兩者，以二龠為兩。
絫以二百四十。
謂以二百四十絫定為一兩之則。
銖以二十四。
轉相因成絫為銖，則以二百四十絫定成二十四銖為一兩之則。銖者，言殊異。
遂成其稱。稱合黍數，則一錢半者，計三百六十黍之重。列為五分，則每分計二十四黍。又每分析為一十氂，則每氂計二黍十分黍之四。
以十氂分二十四黍，則每氂先得二黍。分成四十分，則一氂又得四分，是每氂得二黍十分黍之四。
每四毫一絲六忽有差為一黍，則氂、絫之數極矣。一兩者，合二十四銖為二千四百黍之重。每百黍為銖，二百四十黍為絫，二銖四絫為錢，二絫四黍為分。一絫二黍重五氂，六黍重二氂五毫，三黍重一氂二毫五絲，則黍、絫之數成矣。其則，用銅而鏤文，以識其輕重。新法既成，詔以新式留禁中，取太府舊稱四十、舊式六十，以新式校之，乃見舊式所謂一斤而輕者有十，謂五斤而重者有一。式既若是，權衡可知矣。又比用大稱如百斤者，皆懸鈞於架，植鐶於衡，鐶或偃，手或抑按，則輕重之際，殊為懸絕。至是，更鑄新式，悉由黍、絫而齊其斤、石，不可得而增損也。又令每用大稱，必懸以絲繩。既置其物，則卻立以視，不可得而抑按。復鑄銅式，以御書淳化三體錢二千四百暨新式三十有三、銅牌二十授於太府。又置新式於內府、外府，復頒於四方大都，凡十有一副。先，守藏吏受天下歲貢金帛，而太府權衡舊式失準，因之為姦，故諸道主者坐逋負而破產者甚眾。又守藏更代，校計爭訟，動必數載。至是，新制既定，奸弊無所指，中外以為便。道體為一，天地之元，萬物之祖也。散而為氣，則有陰有陽；動而為數，則有奇有偶；凝而為形，則有剛有柔；發而為聲，則有清有濁，其著見而為器，則有律、有呂。凡禮樂、刑法、權衡、度量皆出於是。自周衰樂壞，而律呂候氣之法不傳。西漢劉歆、揚雄之徒，僅存其說。京房作準以代律，分六十聲，始於南事，終於去滅。然聲細而難分，世不能用。歷晉及隋、唐，律法微隱。《宋史》止載律呂大數，不獲其詳。今掇仁宗論律及諸儒言鐘律者記於篇，以補續舊學之闕。仁宗著《景祐樂髓新經》，凡六篇，述七宗二變及管分陰陽、剖析清濁，歸之於本律。次及間聲，合古今之樂，參之以六壬遁甲。其一、釋十二均，曰：黃鐘之宮為子、為神后、為土、為雞緩、為正宮調，太簇商為寅、為功曹、為金、為般頡、為大石調，姑洗角為辰、為天剛、為木、為嗢沒斯、為小石角，林鐘徵為未、為小吉、為火、為雲漢、為黃鐘徵，南呂羽為酉，為從魁、為水、為滴、為般涉調，應鐘變宮為亥、為登明、為日、為密、為中管黃鐘宮，蕤賓變徵為午、為勝先、為月、為莫、為應鐘徵。大呂之宮為大吉、為高宮，夾鐘商為大衝、為高大石，仲呂角為太一、為中管小石調，夷則徵為傳送、為大呂徵，無射羽為河魁、為高般涉，黃鐘變宮為正宮調，林鐘變徵為黃鐘徵。太簇之宮為中管高宮，姑洗商為高大石，蕤賓角為歇指角，南呂徵為太簇徵，應鐘羽為中管高般涉，大呂變宮為高宮，夷則變徵為大呂徵。夾鐘之宮為中呂宮，仲呂商為雙調，林鐘角在今樂亦為林鐘角，無射徵為夾鐘徵，黃鐘羽為中呂調，太簇變宮為中管高宮，南呂變徵為太簇徵。姑洗之宮為中管中呂宮，蕤賓商為中管商調，夷則角為中管林鐘角，應鐘徵為姑洗徵，大呂羽為中管中呂調，夾鐘變宮為中呂宮，無射變徵為夾鐘徵。仲呂之宮為道調宮，林鐘商為小石調，南呂角為越調，黃鐘徵為中呂徵，太簇羽為平調，姑洗變宮為中管中呂宮，應鐘變徵為姑洗徵。蕤賓之宮為中管道調宮，夷則商為中管小石調，無射角為中管越調，大呂徵為蕤賓徵，夾鐘羽為中管平調，中呂變宮為道調宮，黃鐘變徵為仲呂徵，林鐘之宮為南呂宮，南呂商為歇指調，應鐘角為大石調，太簇徵為林鐘徵，姑洗羽為高平調，蕤賓變宮為中管道調宮，大呂變徵為蕤賓徵。夷則之宮為仙呂，無射商為林鐘商，黃鐘角為高大石調，夾鐘徵為夷則徵，仲呂羽為仙呂調，林鐘變宮為南呂宮，太簇變徵為林鐘徵。南呂之宮為中管仙呂宮，應鐘商為中管林鐘商，大呂角為中管高大石角，姑洗徵為南呂徵，蕤賓羽為中管仙呂調，夷則變宮為仙呂宮，夾鐘變徵為夷則徵。無射之宮為黃鐘宮，黃鐘商為越調，太簇角為變角，仲呂徵為無射徵，林鐘羽為黃鐘羽，南呂變宮為中管仙呂宮，姑洗變徵為南呂徵。應鐘之宮為中管黃鐘宮，大呂商為中管越調，夾鐘角為中管雙角，蕤賓徵為應中徵，夷則羽為中管黃鐘羽，無射變宮為黃鐘宮，仲呂變徵為無射徵。二、明所主事，調五聲為五行、五事、四時、五帝、五神、五嶽、五味、五色，為生數一二三四五、成數六七八九十，為五藏、五官及五星。三、辯音聲，曰：宮聲沈厚麤大而下，為君，聲調則國安，亂則荒而危。合口通音謂之宮，其聲雄洪，屬平聲，西域言婆陁力。〈一曰婆陀力。〉商聲勁凝明達，上而下歸於中，為臣，聲調則刑法不作，威令行，亂則其宮壞。開口吐聲謂之商，音將將、倉倉然，西域言稽識。稽識，猶長聲也。角聲長而通徹，中平而正，為民，聲調則四民安，亂則人怨。聲出齒間謂之角，喔喔、確確然，西域言沙識，猶質直聲也。徵聲抑揚流利，從下而上歸於中，為事，聲調則百事理，亂則事隳。齒合而唇啟謂之徵，倚倚、嚱嚱然，西域言沙臘。沙臘，和也。羽聲喓喓而遠徹，細小而高，為物，聲調則倉廩實、庶物備，亂則匱竭。齒開唇聚謂之羽，詡、雨、酗、芋然。西域言般瞻。變宮，西域言侯利萐，猶言斛律聲也。變徵聲，西域言沙侯加濫，猶應聲也。其四、明律呂相生，祭天地宗廟，配律陽之數，曰：太空，育五太：太易、太初、太始、太素、太極也。分為七政，陽數七，所以齊律呂、均節度，不可加減也。以育六甲，六甲，天之使，行風雹，筴鬼神。為歲日時有善惡，故為九宮。九者，陽數變化之道也。為四正卦、五行、十幹，陰陽錯綜，律呂相葉，命宮而商者應，修下而高者降，下生隔八，上生隔六，皆圖於左。其五、著十二管短長。其六、出度量衡，辯古今尺龠。律呂真聲，本陰陽之氣，可以感格天地，在於符合尺寸短長，宜因聲以定之。因聲定律，則庶幾為得；以尺定聲，則乖隔甚矣。初，馮元等上《新修景祐廣樂記》時，鄧保信、阮逸、胡瑗等奏造鐘律，詔翰林學士丁度、知制誥胥偃、右司諫高若訥、韓琦，取保信、逸、瑗等鐘律詳考得失。度等上議曰：保信所製尺，用上黨秬黍圓者一黍之長，累而成尺。律管一，據尺裁九十黍之長，空徑三分，空圍九分，容秬黍千二百。遂用黍長為分，再累成尺，校保信尺、律不同。其龠、合、升、斗深闊，推以算法，類皆差舛，不合周、漢量法。逸、瑗所製，亦上黨秬黍中者累廣求尺，製黃鐘之律。今用再累成尺，比逸、瑗所製，又復不同。至於律管、龠、合升、斗、斛、豆、區、鬴亦率類是。蓋黍有圓長、大小而保信所用者圓黍，又首尾相御，逸等止用大者，故再攷之即不同。尺既有差，故難以定鐘、磬。謹詳古今之製，自晉至隋，累黍之法，但求尺裁管，不以權量累黍參校，故歷代黃鐘之管容黍之數不同。惟後周掘地得古玉斗，據斗造律，兼制權量，亦不同周、漢制度。故《漢志》有備數、和聲、審度、量、權衡之說，悉起於黃鐘。今欲數器之制參互無失，則《班志》積分之法為近。逸等以大黍累尺、小黍實龠，自戾本法。保信黍尺以長為分，雖合後魏公孫崇所說，然當時已不施用，況保信今尺以圓黍累之，及首尾相御，有與實龠之黍再累成尺不同。其量器，分寸既不合古，即權衡之法不可獨用。詔悉罷之。又詔度等詳定太府寺并保信、逸、瑗所制尺，度等言：尺度之興尚矣，《周官》璧羨以起度，《禮記》布手為尺，《淮南子》十二粟為一寸，《孫子》十釐為分，十分為寸，雖存異說，莫可適從。《漢志》，元始中，召天下通知鐘律者百餘人，使劉歆典領之。是時，周滅二百餘年，古之律度嘗有考者。以歆之博貫藝文，曉達曆筭，有所制作，宜不凡近。其審度之法云：一黍之廣為分，十分為寸，十寸為尺。先儒訓解經籍多引以為義，歷世祖襲，著之定法。然而歲有豐儉，地有磽肥，就令一歲之中，一境之內，取以校驗，亦復不齊。是蓋天物之生，理難均一，古之立法，存其大概爾。故前代制尺，非特累黍，必求古雅之器以雜校焉。晉泰始十年，荀勖等校定尺度，以調鐘律，是為晉之前尺。勖等以古物七品勘之，一曰姑洗玉律，二曰小呂玉律，三曰西京銅望臬，四曰金錯望臬，五曰銅斛，六曰古錢，七曰建武銅尺。當時以勖尺揆校古器，與本銘尺寸無差，前史稱其用意精密。《隋志》所載諸代尺度，十有五等，然以晉之前尺為本，以其與姬周之尺、劉歆銅斛尺、建武銅尺相合。竊惟周、漢二代，享年永久，聖賢制作，可取則焉。而隋氏銷毀金石，典正之物，罕復存者。夫古物之有分寸，明著史籍，可以酬驗者，惟有法錢而已。周之圜法，歷載曠遠，莫得而詳。秦之半兩，實重八銖；漢初四銖，其文亦曰半兩。孝武之世始行五銖，下暨隋朝，多以五銖為號，既歷代尺度屢改，故大小輕重鮮有同者，惟劉歆置銅斛。世之所鑄錯刀并大泉五十，王莽天鳳元年改鑄貨布、貨泉之類，不聞後世復有兩者。臣等檢詳《漢志》、《通典》、《唐六典》云：大泉五十，重十二銖，徑一寸二分。錯刀環如大泉，身形如刀，長二寸。貨布重二十五銖，長二寸五分，廣一寸，首長八分有奇，廣八分，足股長八分，間廣二分，圍好徑二分半。貨泉重五銖，徑一寸。今以大泉、錯刀、貨布、貨泉四物相參校，分寸正同。或有大小輕重與本志微差者，蓋當時盜鑄既多，不必皆中法度，但當較其首足、肉好長廣、分寸，皆合正史者用之，則銅斛之尺從可知矣。況經籍制度皆起周世，以劉歆術業之博，祖沖之算數之妙，荀勖揆校之詳密，校之既合周尺，則最為可法。兼詳隋牛弘等議，稱後周太祖敕蘇綽造鐵尺，與宋尺同，以調中律，以均田度地。唐祖孝孫云，隋平陳之後，廢周玉尺，用此鐵尺律，然比晉前尺長六分四釐。今司天監影表尺，和峴所謂西京銅望臬者，蓋以其洛都舊物也。今以貨布、錯刀、貨泉、大泉等校之，則景表尺長六分有奇，略合宋、周、隋之尺。由此論之，銅斛、貨布等尺寸昭然可驗。有唐享國三百年，其間制作法度，雖未逮周、漢，然亦可謂治安之世矣。今朝廷必求尺之中，當依漢錢分寸。若以為太祖膺圖受禪，創制垂法，嘗詔和峴等用影表尺與典修金石，七十年間，薦之郊廟，稽合唐制，以示貽謀，則可且依影表舊尺，俟有妙達鐘律之學者，俾考正之，以從周、漢之制。王朴律準尺比漢泉尺寸長二分有奇，比影表尺短四分，既前代未嘗施用，復經太祖朝更易。其逸、瑗、保信及照所用太府寺等尺，其制彌長，出古遠甚，又逸進《周禮度量法議》，欲且鑄嘉量，然後取尺度權衡，其說疏舛，不可依用。謹考舊文，再造影表尺一、校漢錢尺二并大泉、錯刀、貨布、貨泉總十七枚上進。詔度等以錢尺、影表尺各造律管，比驗逸、瑗并太常新舊鐘磬，考定音之高下以聞。度等言：前承詔考太常等四尺，定可用者，止按典故及以《漢志》古錢分寸參校影表尺，略合宋、周、隋之尺，謂宜準影表尺施用。今被旨造律管驗音高下，非素所習，乞別詔曉音者總領校定。詔乃罷之。而若訥卒用漢貨泉度尺寸，依《隋書》定尺十五種上之，藏於太常寺：一、周尺，與《漢志》劉歆銅斛尺、後漢建武中銅尺、晉前尺同；二、晉田父玉尺，與梁法尺同，比晉前尺為一尺七氂；三、梁表尺，比晉前尺為一尺二分二氂一毫有奇；四、漢官尺，比晉前尺為一尺三分七毫；五、魏尺，杜夔之所用也，比晉前尺為一尺四分七氂；六、晉後尺，晉江東用之，比晉前尺為一尺六分二氂；七、魏前尺，比晉前尺為一尺一寸七氂；八、中尺，比晉前尺為一尺二寸一分一氂；九、後尺，同隋開皇尺、周氏尺，比晉前尺為一尺二寸八分一氂；十、東魏後尺，比晉前尺為一尺三寸八毫；十一、蔡邕銅龠尺，同後周玉尺，比晉前尺為一尺一寸五分八氂；十二、宋氏尺，與錢樂之渾天儀尺、後周鐵尺同。比晉前尺為一尺六分四氂；十三、太府寺鐵尺，制大樂所裁造尺也；十四、雜尺，劉曜渾儀土圭尺也，比晉前尺為一尺五分；十五、梁朝俗尺，比晉前尺為一尺七分一氂。大常所掌，又有後周王朴律準尺，比晉前尺長二分一氂，比梁表尺短一氂；有司天監影表尺，比晉前尺長六分三釐，同晉後尺；有中黍尺，亦制樂所新造也。其後宋祁、田況薦益州進士房庶曉音，祁上其《樂書補亡》三卷，召詣闕。庶自言嘗得古本《漢志》，云：度起於黃鐘之長，以子穀秬黍中一黍之起，積一千二百黍之廣，度之九十分，黃鐘之長，一為一分。今文脫之起積一千二百黍八字，故自前世以來，累黍為尺以製律，是律生於尺，尺非起於黃鐘也。且《漢志》一為一分者，蓋九十分之一，後儒誤以一黍為分，其法非是。當以秬黍中者一千二百實管中，黍盡，得九十分，為黃鐘之長，九寸加一為尺，則律定矣。直祕閣范鎮是之，乃為言曰：照以縱黍累尺，管空徑三分，容黍千七百三十；瑗以橫黍累尺，管容黍一千二百，而空徑三分四釐六毫：是皆以尺生律，不合古法。今庶所言，實千二百黍於管。以為黃鐘之長，就取三分以為空徑，則無容受不合之差，校前二說為是。蓋累黍為尺，始失於之《隋書》，當時議者以其容受不合，棄而不用。及隋平陳，得古樂器，高祖聞而歎曰：華夏舊聲也。遂傳用之。至唐祖孝孫、張文收，號稱知音，亦不能更造尺律，止沿隋之古樂，制定聲器。朝廷久以鐘律未正，屢下詔書，博訪群議，冀有所獲。今庶所言，以律生尺，誠眾論所不及，請如其法，試造尺律，更以古器參考，當得其真。乃詔王洙與鎮同於修制所如庶說造律、尺、龠：律徑三分，圍九分，長九十分；龠徑九分，深一寸；尺起黃鐘之長加十分，而律容千二百黍。初，庶言太常樂高古樂五律，比律成，才下三律，以為今所用黍，非古所謂一稃二米黍也。尺比橫黍所累者，長一寸四分。庶又言：古有五音，而今無正徵音。國家以火德王，徵屬火，不宜闕。今以五行旋相生法，得徵音。又言：《尚書》同律、度、量、衡，所以齊一風俗。今太常、教坊、鈞容及天下州縣，各自為律，非《書》同律之義。且古者帝王巡狩方岳，必考禮樂同異，以行誅賞。謂宜頒格律，自京師及州縣，毋容輒異，有擅高下者論之。帝召輔臣觀庶所進律尺、龠，又令庶自陳其法，因問律呂旋相為宮事，令撰圖以進。其說以五正、二變配五音，迭相為主，衍之成八十四調。舊以宮、徵、商、羽、角五音，次第配七聲，然後加變宮、變徵二聲，以足其數。推以旋相生之法謂五行相戾非是，當改變徵為變羽，易變為閏，隨音加之，則十二月各以其律為宮，而五行相生，終始無窮。詔以其圖送詳定所。庶又論吹律以聽軍聲者，謂以五行逆順，可以知吉凶，先儒之說略矣。是時瑗、逸制樂有定議，乃補庶試祕書省校書郎，遣之。鎮為論於執政曰：今律之與尺所以不得其真，累黍為之也。累黍為之者，史之脫文也。古人豈以難曉不合之法，書之於史，以為後世惑乎。殆不然也。易曉而必合也，房庶之法是矣。今庶自言其法，依古以律而起尺，其長與空徑、與容受、與一千二百黍之數，無不合之差。誠如庶言，此至真之法也。且黃鐘之實一千二百黍，積實分八百一十，於筭法圓積之，則空徑三分，圍九分，長九十分，積實八百一十分，此古律也。律體本圓。圓積之是也。今律方積之，則空徑三分四釐六毫，比古大矣。故圍十分三釐八毫，而其長止七十六分二釐，積實亦八百一十分。律體本不方，方積之，非也。其空徑三分，圍九分，長九十分，積實八百一十分，非外來者也，皆起於律也。以一黍而起於尺，與一千二百黍之起於律，皆取於黎。今議者獨於律則謂之索虛而求分，亦非也。其空徑二分，圍九分，長九十分之起於律，與空徑三分四釐六毫，圍十分三釐八毫，長七十六分二釐之起於尺，古今之法，疏密之課，其不同較然可見，何所疑哉。若以謂工作既久而復改為，則淹引歲月，計費益廣，又非朝廷制作之意也。其淹久而計費廣者，為之不敏也。今庶言太常樂無姑洗、夾鐘、太簇等數律，就令其律與其說相應，鐘磬每編才易數三，因舊而新，敏而為之，則旬月功可也，又何淹久而廣費哉。執政不聽。四年，鎮又上書曰：陛下制樂以事天地、宗廟，以揚祖宗之休，茲盛德之事也。然自下詔以來，及今三年，有司之論紛然未決，蓋由不議其本而爭其末也。切惟樂者，和氣也。發和氣者，聲音也。聲音之生，生於無形，故古人以有形之物傳其法，俾後人參考之，然後無形之聲音得而和氣可道也。有形者，秬黍也，律也，尺也，龠也，鬴也，斛也，算數也，權衡也，鐘也，磬也，是十者必相合而不相戾，然後為得，今皆相戾而不相合，則為非是矣。有形之物非是，而欲求無形之聲音和，安可得哉。謹條十者非是之驗，惟裁擇焉。按《詩》誕降嘉種，維秬維秠。誕降者，天降之也。許慎云：秬，一稃二米。又云：一秬二米。後漢任城縣產秬黍二斛八斗，實皆二米，史官載之，以為嘉瑞。又古人以秬黍為酒者，謂之秬鬯。宗廟降神，惟用一尊；諸侯有功，惟賜一卣，以明天降之物，世不常有而可貴也。今秬黍取之民間者，動至數百斛，秬皆一米，河東之人謂之黑米。設有真黍，以為取數至多，不敢送官，此秬黍為非是，一也。又按先儒皆言律空徑三分，圍九分，長九十分，容千二百黍，積實八百一十分。今律空律徑三分四釐六毫，圍十分二釐八毫，是為九分外大其一分三釐八毫，而後容千二百黍，除其圍廣，則其長止七十六分二釐矣。說者謂四釐六毫為方分，古者以竹圍為律，竹形本圓，今以方分置算，此律之為非是，二也。又按《漢書》，分、寸、尺、丈、引本起黃鐘之長，又云九十分黃鐘之長者，据千二百黍而言也。千二百黍之施於量，則曰黃鐘之龠；施於權衡，則曰黃鐘之重；施於尺，則曰黃鐘之長。今遺千二百之數，而以百黍為尺，又不起於黃鐘，此尺之為非是，三也。又按《漢書》言龠，其狀似爵，謂爵琖，其體正圓。故龠當圓徑九分，深十分，容千二百黍，積實八百一十分，與律分正同。今龠乃方一寸，深八分一釐，容千二百黍，是亦以方分置筭者，此龠之非是，四也。又按《周禮》鬴法：方尺，圓其外；深尺，容六斗四升。方尺者，八寸之尺也；深尺者，十寸之尺也。何以知尺有八寸、十寸之別。按《周禮》：璧羨度尺，好三寸以為尺。璧羨之制，長十寸，廣八寸，同謂之度尺。以為尺，則八寸、十寸俱為尺矣。又《王制》云：古者以周尺八尺為步，今以六尺四寸為步。八尺者，八寸之尺也；六尺四寸者，十寸之尺也。同謂之周尺者，是周用八寸、十寸尺明矣。故知八寸尺為鬴之方，十寸尺為鬴之深，而容六斗二升，千二百八十龠也。積實一百三萬六千八百分。今鬴方尺，積千寸，此鬴之非是，五也。又按《漢書》斛法：方尺，圓其外，容十斗，旁有庣焉。當隋時，漢斛尚在，故《隋書》載其銘曰：審律嘉量斛，方尺圓其外，庣旁九釐五毫，羃百六十二寸，深尺，容一斛。今斛方尺，深一尺六寸二分，此斛之非是，六也。又按算法，圓分謂之徑圓，方分謂之方斜，所謂徑三、圍九、方五、斜七是也。今圓分而以方法筭之，此筭數非是，七也。又按權衡者，起千二百黍而立法也。周之鬴，其重一鈞，聲中黃鐘；漢之斛，其重二鈞，聲中黃鐘。鬴、斛之制，有容受，有尺寸，又取其輕重者，欲見薄厚之法，以考其聲也。今黍之輕重未真，此權衡為非是，八也。又按：鳧氏為鐘：大鐘十分，具鼓間之，以其一為之厚；小鐘十分，具鉦間之，以其二為之厚。今無大小薄厚，而一以黃鐘為率，此鐘之非是，九也。又按：磬氏為磬，倨句一矩有半，其博為一，股為二，鼓為三。蓋各以其律之長短為法也。今亦以黃鐘為變，而無長短厚薄之別，此磬之非是，十也。前此者，皆有形之物也，可見者也。使其一不合，則未可以為法，況十者之皆相戾乎。臣固知其無形之聲音不可得而和也。請以臣章下有司，問黍之二米與一米孰是。律之空徑三分與三分四釐六毫孰是。律之起尺與尺之起律孰是。龠之圓制與方制孰是。鬴之方尺圓其外，深尺與方尺孰是。斛之方尺圓其外，庣旁九釐五毫與方尺六寸二分孰是。算數之以圓分與方分孰是。權衡之重以二米秬黍與一米孰是。鐘磬依古法有大小、輕重、長短、薄厚而中律孰是。是不是定，然後制龠、合、升、斗、<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page3361-18px-GJfont.pdf.jpg' />、斛以校其容受；容受合，然後下詔以求真黍；真黍至，然後可以為量、為鐘磬；量與鐘磬合於律，然後可以為樂也。今尺律本未定，而詳定、修制二局工作之費無慮千萬計矣，此議者所以云云也。然議者不言有司論議依違不決，而顧謂作樂為過舉，又言當今宜先政令而禮樂非所急，此臣之所大惑也。儻使有司合禮樂之論，是其所是，非其所非，陛下親臨決之，顧於政令不已大乎。昔漢儒議鹽鐵，後世傳《鹽鐵論》。方今定雅樂以求廢墜之法，而有司議論不著盛德之事，後世將何考焉。願令有司，人人各以經史論議條上，合為一書，則孰敢不自竭盡，以副陛下之意。如以臣議為然，伏請權罷詳定、修制二局，竢真黍至，然後為樂，則必至當而無事於浮費也。詔送詳定所。鎮說自謂得古法，後司馬光數與之論難，以為弗合。世鮮鐘律之學，卒莫辯其是非焉。