KR7a0029

卷65

欽定古今圖書集成經濟彙編樂律典

　第六十五卷目錄

　律呂部彙考十九

　　明朱載堉律呂精義五〈造尺　造商尺夏尺周尺格式圖　縱黍斜黍橫黍尺圖　依縱黍尺造十二律圖　依斜黍尺造十二律圖　依夏尺造十二律圖　依商　尺造十二律圖　依周尺造十二律圖　貨泉尺　貨泉尺圖　冷謙尺圖　歷代尺總論　黍尺商尺周尺圖　大泉契刀錯刀縱累尺圖　大泉契刀錯刀斜累尺圖　開元錢尺圖　夏商周三代尺圖　漢唐宋三代尺圖　累黍詳說　辨蔡元定李照之失　漢劉歆尺　漢劉歆尺圖　偽尺辨疑　宋尺今尺　宋尺今尺圖〉

樂律典第六十五卷

律呂部彙考十九

明·朱載堉《律呂精義五》造尺

寶鈔，黑邊外齊，作為一尺，名曰今尺，即《唐六典》所謂大尺是也。　此係商湯古尺，當夏禹尺十二寸半，即今所謂工部營造尺也。十寸曰尺，八寸曰咫，殷以夏尺為咫，因而益也。周以夏咫為尺，因而損也。殷尺太過，周尺不及，惟夏尺得其中，是故律家宗之。

造商尺夏尺周尺格式圖

縱黍斜黍橫黍尺圖缺依縱黍尺造十二律圖（並四清聲）縱黍斜黍橫黍尺圖缺依縱黍尺造十二律圖（並四清聲）

依斜黍尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e6%96%9c%e9%bb%8d%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232342.png' />依夏尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e5%a4%8f%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232343.png' />依商尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e5%95%86%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232344.png' />依周尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e5%91%a8%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232345.png' />貨泉尺依斜黍尺造十二律圖（並四清聲）縱黍斜黍橫黍尺圖缺依縱黍尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e7%b8%b1%e9%bb%8d%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232341.png' />依斜黍尺造十二律圖（並四清聲）

依夏尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e5%a4%8f%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232343.png' />依商尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e5%95%86%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232344.png' />依周尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e5%91%a8%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232345.png' />貨泉尺依夏尺造十二律圖（並四清聲）縱黍斜黍橫黍尺圖缺依縱黍尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e7%b8%b1%e9%bb%8d%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232341.png' />依斜黍尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e6%96%9c%e9%bb%8d%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232342.png' />依夏尺造十二律圖（並四清聲）

依商尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e5%95%86%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232344.png' />依周尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e5%91%a8%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232345.png' />貨泉尺依商尺造十二律圖（並四清聲）縱黍斜黍橫黍尺圖缺依縱黍尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e7%b8%b1%e9%bb%8d%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232341.png' />依斜黍尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e6%96%9c%e9%bb%8d%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232342.png' />依夏尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e5%a4%8f%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232343.png' />依商尺造十二律圖（並四清聲）

依周尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e5%91%a8%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232345.png' />貨泉尺依周尺造十二律圖（並四清聲）縱黍斜黍橫黍尺圖缺依縱黍尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e7%b8%b1%e9%bb%8d%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232341.png' />依斜黍尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e6%96%9c%e9%bb%8d%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232342.png' />依夏尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e5%a4%8f%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232343.png' />依商尺造十二律圖（並四清聲）<img src='/kanripo/images/%e4%be%9d%e5%95%86%e5%b0%ba%e9%80%a0%e5%8d%81%e4%ba%8c%e5%be%8b%e5%9c%96%ef%bc%88%e4%b8%a6%e5%9b%9b%e6%b8%85%e8%81%b2%ef%bc%89.232344.png' />依周尺造十二律圖（並四清聲）

貨泉尺貨泉尺

漢劉歆、晉荀勗所造律管，皆用貨泉尺。宋蔡元定著《律呂新書》，大率宗此尺。則其黃鐘與歆勗之黃鐘，大同小異。歆勖之黃鐘，空徑三分，元定則徑三分四釐六毫。依此尺法造律吹之，黃鐘聲中夾鐘。《宋志》謂王朴之黃鐘亦然。蓋四家比古律高三律。

宋李照、范鎮魏漢津所定律，大率依宋太府尺。黃鐘長九寸，空徑三分，積六百三十六分，聲比古黃鐘低二律，即無射倍律。國初，冷謙所定律，用今工部營造尺，黃鐘長九寸，空徑三分四釐六毫，積八百四十六分，比古黃鐘低三律，即南呂倍律微高。

貨泉尺圖

冷謙尺圖（謙及元定十二律管筭法皆同惟尺不同）冷謙尺圖（謙及元定十二律管筭法皆同惟尺不同）

歷代尺總論歷代尺總論

歷代尺法，皆本黃鐘而損益不同。有以黃鐘之長均作九寸，而寸皆九分者。黃帝命伶倫始造律之尺，名古律尺，又名縱黍尺。選中式之秬黍一黍之縱長，命為一分，九分為一寸，九寸共計八十一分，為一尺。有以黃鐘之長均作十寸，而寸皆十分者。舜同律度量衡之尺，至夏后氏而未嘗改，故名夏尺。傳曰：夏禹十寸為尺，蓋指此也。又名古度尺，又名橫黍尺。選中式之秬黍，一黍之橫廣，命為一分，十分為一寸，十寸共計百分，為一尺。有以黃鐘之長均，作四段加出一段，而為尺，此商尺也。適當夏尺十二寸五分。傳曰：成湯十二寸為尺，蓋指此也。有以黃鐘之長均作五段，減去一段而為尺，此周尺也。適當夏尺八寸。傳曰：武王八寸為尺，蓋指此也。有以黃鐘之長均作九寸，外加一寸為尺，此漢尺也。有以黃鐘之長均作八寸，外加二寸為尺，此唐尺也。有以黃鐘之長均作八十一分，外加十九分為尺，此宋尺也。唐尺即成湯尺，而唐人用之，故又名唐尺。宋尺即黃帝尺，而宋人用之，故又名宋尺。七代尺共五種，互相考證，皆有補於律也。

黃帝尺、宋尺，皆以大泉之徑為九分。漢尺以大泉之徑為十分。夏尺，唐謂之黍尺，以開元錢之徑為十分。商尺，唐謂之大尺，以開元錢之徑為八分。周尺，以開元錢八枚為十寸。凡錢初鑄，與制度合，再入模，即縮小，故大者為真也。

黃鐘之長，當縱黍尺八十一分，當斜黍尺九寸，當橫黍尺十寸。縱黍之尺，黃帝尺也，宋尺也。斜黍之尺，漢尺也。橫黍之尺，夏尺也。商尺去二寸為夏尺，夏尺去二寸為周尺。黃鐘之長當商尺八寸，當周尺十二寸五分。

竹雖天生，求之在人。必先求黍，考定樣制，而後依樣求竹造律。古今律家，累黍一法名為最密，實為最疏，苟無格式，大小幾何，惟云中式，尢非定論。若欲揀擇中式之黍，須將格式預先議定，而後可選也。

謹按《前漢·食貨志》曰：王莽居攝，變漢制，以周錢有子母相權，於是更造大錢，徑寸二分，文曰大錢五十。又造契刀、錯刀，契刀其環如大錢，身形如刀，文曰契刀五百。錯刀以黃金錯其文，曰一刀，直五千。〈直字錢文作平〉《周禮注》謂：大泉乃周景王所鑄。《漢志》亦云：以周錢有子母相權，則非始於王莽，明矣。《淮南子》謂：十二粟當一寸，蓋漢制也。《志》云：大錢徑寸二分者，謂莽以漢尺之寸為其尺之寸二分，故云變漢制，非變周錢也。然則大泉創自周，而王莽因之。其初行時廣狹厚薄，與契刀、錯刀同。厥後二刀不行，獨大泉行，於是盜鑄者眾，而漸輕薄，遂與二刀廣狹稍異。今取二刀為證，必求廣狹同者，乃真。其不同者，為盜鑄無疑。

上黨秬黍，佳者縱累八十一枚，斜累九十枚，橫累百枚，皆與大泉九枚相合。然此佳黍，亦自難得，求得此等佳黍，然後可用。若或不滿九枚錢之徑者，慎勿誤用。歷代造律而致樂聲焦急，其失坐在黍不佳也。《唐會要》云：高祖武德四年，行開元通寶錢。歐陽詢製詞及書字，含三體錢，徑八分。《唐六典》云：凡度以秬黍中者，一黍之廣為分，十分為寸，十寸為尺，一尺二寸為大尺。唐代之尺，蓋有二種，黍尺與大尺兼用焉。所謂錢徑八分者，指大尺言也。大尺去二寸，即黍尺，一尺也。《孫氏千金方》云：夏家古尺，今八寸小尺是也。其著書在唐初，蓋指唐尺而言。然則唐尺之八寸，為夏家之一尺也。唐尺之十寸，為商家之一尺明矣。審度之法，十寸為尺，八寸為咫。商以夏尺為咫，因而益也。周以夏咫為尺，因而損也。夏尺、商咫、周尺，加二寸半，是為黃鐘之長，以開元錢校之，則錢十枚為夏尺之一尺，為商尺之八寸，為周尺之一尺二寸半。周尺自秦以後，不復用之。凡經傳中所謂布指知寸，布手知尺，一尺二寸為武，八尺為步，八尺為尋，人長八尺，馬高八尺之類，皆指周尺而言。然周亦不廢夏尺，故先儒解璧羨度尺，云十寸尺，八寸尺，兼用之。漢尺與黃帝尺，寸同而分不同。宋尺與黃帝尺，分同而寸不同。唐黍尺與黃帝尺同，而寸及分不同。然唐尺復有二種，所謂黍尺者，即夏尺。所謂大尺者，即商尺。蓋漢尺以大泉之徑為一寸，宋尺以大泉之徑為九分。唐黍尺以開元錢之徑為一寸，唐大尺以開元錢之徑為八分。故宋尺去一寸為漢尺，漢尺去一寸為唐黍尺，即夏尺加二寸半為商尺，去二寸為周尺。

黍尺商尺周尺圖

大泉契刀錯刀縱累尺圖（縱累九寸每寸九分）大泉契刀錯刀縱累尺圖（縱累九寸每寸九分）

大泉契刀錯刀斜累尺圖（斜累九寸每寸十分）缺開元錢尺圖（橫累十寸每寸十分）<img src='/kanripo/images/%e9%96%8b%e5%85%83%e9%8c%a2%e5%b0%ba%e5%9c%96%ef%bc%88%e6%a9%ab%e7%b4%af%e5%8d%81%e5%af%b8%e6%af%8f%e5%af%b8%e5%8d%81%e5%88%86%ef%bc%89.232351.png' />夏商周三代尺圖<img src='/kanripo/images/%e5%a4%8f%e5%95%86%e5%91%a8%e4%b8%89%e4%bb%a3%e5%b0%ba%e5%9c%96.232352.png' />漢唐宋三代尺圖<img src='/kanripo/images/%e6%bc%a2%e5%94%90%e5%ae%8b%e4%b8%89%e4%bb%a3%e5%b0%ba%e5%9c%96.232353.png' />累黍詳說大泉契刀錯刀斜累尺圖（斜累九寸每寸十分）缺開元錢尺圖（橫累十寸每寸十分）大泉契刀錯刀縱累尺圖（縱累九寸每寸九分）<img src='/kanripo/images/%e5%a4%a7%e6%b3%89%e5%a5%91%e5%88%80%e9%8c%af%e5%88%80%e7%b8%b1%e7%b4%af%e5%b0%ba%e5%9c%96%ef%bc%88%e7%b8%b1%e7%b4%af%e4%b9%9d%e5%af%b8%e6%af%8f%e5%af%b8%e4%b9%9d%e5%88%86%ef%bc%89.232349.png' />大泉契刀錯刀斜累尺圖（斜累九寸每寸十分）缺開元錢尺圖（橫累十寸每寸十分）

夏商周三代尺圖<img src='/kanripo/images/%e5%a4%8f%e5%95%86%e5%91%a8%e4%b8%89%e4%bb%a3%e5%b0%ba%e5%9c%96.232352.png' />漢唐宋三代尺圖<img src='/kanripo/images/%e6%bc%a2%e5%94%90%e5%ae%8b%e4%b8%89%e4%bb%a3%e5%b0%ba%e5%9c%96.232353.png' />累黍詳說夏商周三代尺圖大泉契刀錯刀縱累尺圖（縱累九寸每寸九分）<img src='/kanripo/images/%e5%a4%a7%e6%b3%89%e5%a5%91%e5%88%80%e9%8c%af%e5%88%80%e7%b8%b1%e7%b4%af%e5%b0%ba%e5%9c%96%ef%bc%88%e7%b8%b1%e7%b4%af%e4%b9%9d%e5%af%b8%e6%af%8f%e5%af%b8%e4%b9%9d%e5%88%86%ef%bc%89.232349.png' />大泉契刀錯刀斜累尺圖（斜累九寸每寸十分）缺開元錢尺圖（橫累十寸每寸十分）<img src='/kanripo/images/%e9%96%8b%e5%85%83%e9%8c%a2%e5%b0%ba%e5%9c%96%ef%bc%88%e6%a9%ab%e7%b4%af%e5%8d%81%e5%af%b8%e6%af%8f%e5%af%b8%e5%8d%81%e5%88%86%ef%bc%89.232351.png' />夏商周三代尺圖

漢唐宋三代尺圖<img src='/kanripo/images/%e6%bc%a2%e5%94%90%e5%ae%8b%e4%b8%89%e4%bb%a3%e5%b0%ba%e5%9c%96.232353.png' />累黍詳說漢唐宋三代尺圖大泉契刀錯刀縱累尺圖（縱累九寸每寸九分）<img src='/kanripo/images/%e5%a4%a7%e6%b3%89%e5%a5%91%e5%88%80%e9%8c%af%e5%88%80%e7%b8%b1%e7%b4%af%e5%b0%ba%e5%9c%96%ef%bc%88%e7%b8%b1%e7%b4%af%e4%b9%9d%e5%af%b8%e6%af%8f%e5%af%b8%e4%b9%9d%e5%88%86%ef%bc%89.232349.png' />大泉契刀錯刀斜累尺圖（斜累九寸每寸十分）缺開元錢尺圖（橫累十寸每寸十分）<img src='/kanripo/images/%e9%96%8b%e5%85%83%e9%8c%a2%e5%b0%ba%e5%9c%96%ef%bc%88%e6%a9%ab%e7%b4%af%e5%8d%81%e5%af%b8%e6%af%8f%e5%af%b8%e5%8d%81%e5%88%86%ef%bc%89.232351.png' />夏商周三代尺圖<img src='/kanripo/images/%e5%a4%8f%e5%95%86%e5%91%a8%e4%b8%89%e4%bb%a3%e5%b0%ba%e5%9c%96.232352.png' />漢唐宋三代尺圖

累黍詳說累黍詳說

縱黍累者，名曰律尺，以一秬黍之縱長為一分，九分為寸，九寸為尺，是為黃鐘之長。黃鐘之長九寸，凡八十一分者，取象《雒書》之九自相乘之數也。此尺每寸九分，每分九釐，每釐九毫，每毫九絲，每絲九忽，每忽九微，每微九纖，所謂以九為法者也。橫黍累者，名曰度尺，以一秬黍之橫廣為一分，十分為寸，十寸為尺，是為黃鐘之長。黃鐘之長十寸，凡百分者，取象《河圖》之十自相乘之數也。此尺每寸十分，每分十釐，每釐十毫，每毫十絲，每絲十忽，每忽十微，每微十纖，所謂以十為法者也。二種之度，寸數雖異，二種之律，分劑則同。昔人誤謂九寸乃九十分，是以縱累則管太長，容黍卻有餘。橫累則管太短，容黍卻不足。皆不能合千二百黍之說，蓋惑於《漢志》之謬也。已上一節，其說創於何瑭，而臣父深然之。古來無此議論，蓋自我朝為始，而《律呂精義》之所由作也。或曰：九分為寸，原為三分損益設也。今既不用三分損益，猶用九分為寸，何也。答曰：黃鐘九寸，空圍九分，皆取法於縱黍陽數。古人造律之初意也。故三分損益之法可廢，而九分為寸之法不可廢也。凡欲造律，先求古錢，次求真黍，後求美竹。古錢雒陽多有，不難得也。然須多得擇取好者，可也。一二枚錢不足憑據。惟真黍頗難得中式者，乃真耳。其一稃二粒者，名為秠，非秬也，慎勿誤用。隨處有美竹，在人擇之耳，不必拘於金門山也。

辨蔡元定李照之失

序曰：蔡元定之律失之短，李照之律失之長，皆非中聲，故辨之。

蔡元定《律呂新書》引丁度之說曰：古物之有分寸，明

著史籍，可以酬驗者，惟有法錢而已。周之圜法，歷代曠遠，莫得而詳。惟劉歆制銅斛之世，所鑄錯刀并大泉五十，王莽天鳳元年改鑄貨布、貨泉之類，不聞後世復有鑄者。檢詳《漢志》、《通典》、《唐六典》云：大泉五十，重十二銖，徑一寸二分。錯刀環如大泉，身形如刀，長二寸。貨布重二十五銖，長二寸五分，廣一寸，首長八分有奇，廣八分，足枝長八分，間廣二分，圓好徑二分半。貨泉重五銖，徑一寸。今以大泉、錯刀、貨布、貨泉四物相參校，分寸正同。或有小大輕重，與本志微差者，蓋當時盜鑄既多，不必皆中法度。但當校其首足肉好，長廣分寸皆合正史者用之，則銅斛之尺從可知也。其論周尺曰：按此尺出於汲冢之律，與劉歆之斛最為近古。蓋漢去古未遠，古之律度量權衡，猶在也。故班氏所志，無諸家異同之論。王莽之制作，雖不足據，然律度量衡當不敢變於古也。自董卓之亂，而樂律散亡，故杜夔之律圍徑差小，而尺因以長。荀勖雖定此尺，然其樂聲高急，不知當時律之圍徑，又果何如也。意者，後世尺度之差，皆由律圍徑之誤也。今司馬光所傳此尺者，出於王莽之法錢。蓋丁度所奏高若訥所定者也。雖其年代久遠，輪郭不無消毀，然其大約當尚近之。後之君子，有能驗聲氣之元，以求之古律呂者，於此當有考，而不可忽也。

其論圍徑曰：黃鐘長九寸，空圍九分，積八百一十分。又曰：按十二律圍徑，自先漢以前傳記，並無明文。惟班志云：黃鐘八百一十分，繇此之義，起十二律之周徑。然其說乃是以律之長，自乘而因之以十，蓋配合為說耳，未可以為據也。惟《審度章》云：一黍之廣，度之九十分。黃鐘之長，一為一分。《嘉量章》則以千二百黍實其龠，《謹衡權章》則以千二百黍為十二銖，則是累九十黍以為長，積千二百黍以為廣，可見也。夫長九十黍，容千二百黍，則空圍當有九方分，乃是圍十分三釐八毫徑三分四釐六毫也。每一分容十三黍，又三分黍之一，以九十因之，則一千二百也。蓋十其廣之分以為長，十一其長之分以為廣，自然之數也。又曰：夫律以空圍之同，故其長短之異，可以定聲之高下。孟康不察，乃謂凡律圍徑不同，各以圍乘長而得此數者。蓋未之考也。

其論九分為寸曰：《淮南子》所謂置一而十，一三之以為黃鐘之大數，即太史公所謂置一而九，三之以為寸法者，其術一也。夫置一而九，三之既為寸法，則七三之為分法，五三之為釐法，三三之為毫法，一三之為絲法，從可知矣。一寸九分，一分九釐，一釐九毫，一毫九絲，以之生十一律，以之生五聲、二變，上下乘除，無所不通，蓋數之自然也。顧自淮南、太史公之後，即無識其意者。如京房之六十律，雖亦用此十七萬七千一百四十七之數，然乃謂不盈寸者，十之所得為分，又不盈分者，十之所得為小分，以其餘為強弱，不知黃鐘九寸，以三損益，數不出九。苟不盈分者十之，則其奇零無時而能盡。雖泛以強弱該之，而卒無以見強弱之為幾何，則其數之精微，固有不可得而紀者矣。蓋非有意於棄之實，其重分累析，至於無數之可紀，故有所不得而錄耳。夫自絲以下，雖非目力之所能分，然既有其數，而或一算之差，則法於此而遂變，不以約十為九之法，分之則有終不可得而齊者。故淮南、太史公之書，其論此也已詳，特房等有不察耳。司馬貞《史記索隱》注黃鐘八寸十分一云：律九九八十一，故云八寸十分一。《漢書》云：長九寸者，九分之寸也。此則古人論律以九分為寸之明驗也。

謹按：黃鐘之長九寸者，縱黍九分之寸耳。太史公《律書》以為八寸十分一者是也。劉歆以為橫黍十分之寸，及《漢志》言九十分黃鐘之長者，皆非也。元定亦知以九約之為是，以十約之為非，乃於首章標云：以《漢志》斛銘定，何也。夫《漢志》本於劉歆所杜撰，漢斛出於王莽所偽造，奚足為百世師哉。元定之徒，固執九十黍之廣，即黃鐘之長，而黃鐘之長，實止縱黍八十一分耳。

蔡元定律法：

算以九為率度，用貨泉尺。

子，黃鐘，長九寸。

丑，林鐘，長六寸。

寅，太蔟，長八寸。

卯，南呂，長五寸三分。

辰，姑洗，長七寸一分。

巳，應鐘，長四寸六分六釐。

午，蕤賓，長六寸二分八釐。

未，大呂，長八寸三分七釐六毫。

申，夷則，長五寸五分五釐一毫。

酉，夾鐘，長七寸四分三釐七毫三絲。

戌，無射，長四寸八分八釐四毫八絲。

亥，仲呂，長六寸五分八釐三毫四絲六忽。

漢劉歆尺

漢平帝時，命劉歆同律度量衡，變漢制而從周制。蓋偽周尺也。王莽因之以鑄錢貨銅斛望臬。晉武帝時，荀勗因錢貨銅斛望臬，重製此尺，故名曰晉前尺。歷代尚之。周世宗時，王朴造樂，用此尺，而略有所增焉。宋太祖嫌其尺短，音哀，命和峴更增之。仁宗時，丁度、高若訥仍據王莽之錢貨定尺以獻，而司馬光刻之於石，蔡元定著之於書，遂名此為周尺。誤矣。《隋志》開載十五種尺，以此尺為主，然亦無補於律。今皆不取也。

漢劉歆尺圖漢劉歆尺圖

蔡元定所著

律書，大率宗

此尺。則其黃

鐘與歆、勖之

黃鐘，大同而

小異。歆、勖之

黃鐘，空徑三

分。元定則徑

三分四釐六

毫。依此尺法

製律，吹之，黃

鐘聲中夾鐘。

《宋志》謂王朴

之黃鐘，亦然。

四家黃鐘，比

古律高三律。

偽尺辨疑

舊說晉武帝泰始九年，中書監荀勖校大樂，八音不和，始知後漢至魏尺，長於古四分有餘。勖乃部著作郎劉恭，依《周禮》制尺，所謂古尺也。依古尺更鑄銅律呂，以調聲韻。以尺量古器，與本銘尺寸無差。又汲郡盜發六國時魏襄王冢，得古周時玉律及鐘磬，與新律聲韻闇同。于時郡國或得漢時故鐘，吹律命之，皆應。勖銘其尺曰：晉泰始十年，中書考古器，揆校今尺，長四分半。所校古法有七品，一曰姑洗玉律，二曰小呂玉律，三曰西京銅望臬，四曰金錯望臬，五曰銅斛，六曰古錢，七曰建武銅尺。姑洗微強，西京望臬微弱，其餘與此尺同。銘八十二字，此尺者，勗新尺也。今尺者，杜夔尺也。荀勖造新鐘律，與古器諧韻，時人稱其精密。惟散騎侍郎陳留阮咸，譏其聲高。聲高則悲，非興國之音，亡國之音也。亡國之音哀，以思其人困。今聲不合雅，懼非德正至和之音，必古今尺有長短所致也。會咸病卒，武帝以勖律與周漢器合，故施用之。後始平掘地得古銅尺，歲久欲腐，不知所出何代。果長勖尺四分。時人服咸之妙，而莫能厝意焉。〈見《晉書·律志》〉宋儒章如愚曰：荀勖所制尺銘，其制非不詳審，其銘非不周複，猶未免阮咸之誚。豈非汲冢玉律，乃魏襄王所制，未能盡合古制者耶。不然，春秋以來，權度已正，夫子不必發謹權度之語矣。〈見《山堂考索》〉

辨疑曰：偽周尺者，漢平帝時劉歆所造。《隋志》謂之晉前尺，蓋以晉荀勖所定故也。至宋儒，或謂之校漢錢尺，或謂之漢銅斛尺。名雖小異，理亦無錯，但不可直認為周尺耳。其謂之周尺者，不過因戰國時，魏襄王塚中所獲玉律，乃晚周之物，故云耳。夫晚周之物，豈可便謂成周之律度哉。魏自文侯已耽鄭衛，而厭古樂。降至襄王，則其時世又可知也。梁武《鐘律緯》云：古玉律八枚，惟夾鐘有題刻，然則餘無題刻，明矣。而荀勗不知何故，舍有題之夾鐘，而求諸無題之姑洗、小呂。夫彼既無題，不能的知何律。但以勖之姑洗、小呂比較長短，與彼偶同吹，或應之，因謂相協耳。安知勗之此律而非，與彼他律應耶。何者，以其無題刻也。劉歆銅斛，王莽錢貨，固不足法。而西京望臬建武銅尺，恐亦因仍莽歆之謬而為之，是亦不足法也。郡國所得漢時故鐘，尢不可信。按《漢禮樂志》云：今漢郊廟詩樂，未著祖宗之事。八音調均，又不協于鐘律。而內有掖庭才人，外有上林樂府，皆以鄭聲施於朝廷。以此觀之，豈可信哉。故今從《隋志》名此尺為晉前尺，未敢以為真周尺也。名為偽周尺，庶幾得之矣。

京房、劉歆、荀勗律尺，每寸十分，元定律尺每寸九分。今於歆尺背面除去一寸，止用九寸，每寸均作九分，每分九釐，是名蔡氏律尺。若造律管以銅或竹，依蔡氏所算新分，及京氏所算舊分相校，始知二家長短無異，但所言分釐之數不同耳。其空圍內徑三分者，京氏、劉氏之法也。徑三分四釐六毫者，胡氏、蔡氏之法也。空徑之數，但依歆尺，蔡氏所謂徑圍之分以十為法是也。按王莽本傳，偽天鳳六年，初獻新樂於明堂太廟。或聞其樂聲曰清厲而哀，非興國之聲也。此則劉歆所造之樂，其在當時已有是譏矣。荀勗復用其法，而阮咸譏之。王朴再用其法，而李照譏之。蓋劉歆、荀斛、王朴、蔡元定四家之律，聲音高下，相去不遠，為用貨泉之尺，及《漢志》之法也。以縱黍尺古律較之，蔡氏黃鐘應古律之夾鐘，實高三律云。

朱熹曰：十二律皆在只起黃鐘之宮，不得所以起，不得者，尺不定也。律管只吹得中聲為定，若謂用周尺，或羊頭山黍，雖應準，則不得中聲，終不是。大抵聲太高，則焦殺，低則盎緩，此不可容易。杜撰又曰：季通不能琴，他只是思量得，不知彈出，便不可行。這便是無下學工夫。吾人皆坐此病，古人朝夕習於此，故以之上達不難，蓋下學中上達之理，皆具矣。〈並見《經世大訓》〉

謹按世之言律者，多宗蔡元定，其法備載《性理》書中。朱熹因之著於《儀禮通解》，其說益詳明矣。然觀二子雖嘗著書，而實未嘗審定其音。蓋儒者所明惟律之理耳，至於聽音，或未盡善，抑有其要而未之得也。夫審音，乃樂律之本，豈徒空言已乎。故述其造律審音之要，并辨其可疑者焉。

已上辨蔡元定之律，太短之失。〈劉歆、荀勗、王朴、蔡元定律，皆失之短〉

《文獻通考》曰：宋仁宗景祐二年，時承平久，上留意禮樂之事。先是，判太常寺燕肅言：大樂制器歲久，金石不調。願以王朴所造律準考按。乃命館職宋祁、李照同預。至是肅等上所考定樂器，上臨閱奏郊廟，五十一曲，因問照樂何如。照對：樂音高。命詳陳之。照言：王朴律準，視古樂高五律，視禁坊胡部樂高二律。擊黃鐘才應仲呂，擊夾鐘才應夷則，是冬興夏令，春召秋氣，蓋五代之亂，雅樂廢壞。朴創意造律準，不合古法，用之本朝，卒無福應。又編鐘、鎛鐘，無大小、輕重、厚薄、長短之差，銅錫不精，聲韻失美。大者陵小者，抑非中度之器。相傳以為唐舊鐘，亦有朴所製者。昔軒轅氏命伶倫截竹為律，復令神瞽協其中聲，然後聲應鳳鳴，而管之參差，亦如鳳翅。其樂傳之，敻古不刊之法也。願聽臣依神瞽律法，試鑄編鐘一簴，可使度量權衡協和。詔許之。仍令就錫慶院鑄之，照請下潞州，求上黨縣羊頭山秬黍，及下懷州河內縣取葭莩，製玉律以候氣。從之。照既鑄成編鐘一簴，以奏御，遂建議請改制大樂，取京縣秬黍累尺成律，鑄鐘審之，其聲猶高，更用太府布帛尺為法，乃下太常四律，照獨任所見，更造新器，而新聲極下。議者以為迂誕，罷之。又曰：初李照斥王朴樂音高，乃作新樂下其聲，太常歌工病其太濁，歌不成聲，私賂鑄工，使減銅齊而聲稍清，歌乃協。然照卒莫之辨。

臣嘗累黍考之，知宋尺與今營造尺大同小異。製管考之，知今太常寺所謂黃鐘者，與李照之黃鐘，大同小異。

《玉海》曰：李照所定黃鐘，律聲極下，樂工歌其韻中無射倍聲。司諫韓琦言：照樂不合古法。詔晏殊、宋綬詳定。綬等言：照新樂比舊樂下三律，無所考據。請復用和峴舊樂。詔悉仍舊制。

李照律法：

算以十為率，度用太府尺。

黃鐘長九寸。〈凡律空內皆徑三分〉

林鐘長六寸。

太蔟長八寸。

南呂長五寸三分小分三強。〈小分三者謂三釐也下文放此〉姑洗長七寸一分小分一微強。

應鐘長四寸七分小分四微強。

蕤賓長六寸三分小分二微強。

大呂長八寸四分小分三弱。

夷則長五寸六分小分二弱。

夾鐘長七寸四分小分九微強。

無射長四寸九分小分九強。

仲呂長六寸六分小分六弱。〈已上見《後漢志》即京氏所算也〉

宋尺今尺

宋太府尺，即黃帝尺。以大泉之徑為九分，今營造尺，即唐大尺，以開元錢之徑為八分。宋尺之八寸一分，為今尺之八寸。宋黃鐘在宋尺為九寸，在今尺為八寸八分八釐八毫八絲。今黃鐘在今尺為九寸，在宋尺為九寸一分一釐二毫五絲。

宋尺今尺圖宋尺今尺圖

宋李照、范鎮、

魏漢津等所

定律，大率皆

依太府鐵尺。

黃鐘長九寸，

徑三分，積六

百三十六分，

聲比古無射，

倍律之聲明。

協律郎冷謙

所定律，大率

依宋制，而尺

則用今工部

營造尺。黃鐘

長九寸，徑三

分四釐六毫，

積八百四十

六分，比古南

呂倍律之，聲

微高。

謹按《文獻通考》云：李照改制大樂，取京縣秬黍，累尺成律，鑄鐘審之，其聲猶高。更用太府布帛尺為法，乃下太常四律。是先有太府尺，而照欲求合耳。非照自造太府尺也。然則太府尺，竟不知何人所製，范鎮以為黃帝之尺，雖未必然。蔡元定以為李照之尺，蓋亦誤矣。萬曆己卯歲，取羊頭山秬黍，縱累成尺，與漢錢尺互相較正，實與《宋志》所載分寸相同。夫自宋至今，五百餘年，而黍與尺契合如故，豈非天地造化，真理所寓者乎。律學之士，未可以忽之也。但李照、范鎮之徒，惑於京房、劉歆之謬說，而不達淮南、太史公之妙論，遂使黃鐘之管，縱長周徑及所容黍，俱不得其正，而致樂律之乖。此乃照等不善用尺，而非尺之弊也。誠依淮南、太史公之法為之，則盡善盡美，而范鎮指此為黃帝之尺，亦不誣矣。蓋淮南、太史公所謂黃鐘長九寸者，依古法以九分為寸，九寸乃八十一分也。照等所謂黃鐘長九寸者，依《漢志》以十分為寸，九寸乃九十分也。其相去遠矣。嘗以李照律與蔡元定所算之律，吹而相較，果差五律。蔡之黃鐘，李之仲呂也。蔡之夾鐘，李之夷則也。大抵元定之律，即王朴之律耳。其算術雖不同，其音調實相類，蓋殊途而同歸者也。夫朴之樂，照已譏之矣。而照之樂，亦不免於譏，何也。豈高者失之清，下者失之濁，皆非中正和平之樂歟。《山堂考索》謂：朴之樂比古樂高三律，其黃鐘應古之夾鐘。《玉海》謂：照之樂比古樂下二律，其黃鐘應古無射之倍聲。和峴、胡瑗之樂，比朴下一律，蓋以古之太蔟為其黃鐘，比真黃鐘猶高二律。其謬亦可見矣。或言照律比太常下四律者，指和峴之樂而言也。或言照樂比舊樂下三律者，指王朴之樂，及私賂減銅者而言也。然則朴以夾鐘為黃鐘，若下朴三律，則得真黃鐘，而樂律皆正，其孰使然乎。是知朴照之聰而不知，工師之聰，有以識夫中正和平之音矣。蓋凡音之起，由人心生也。人心終不滅，樂亦竟不亡，患在律學諸儒不知，而作非理變亂之耳。若夫俗樂，則不然也。物無繩準之拘，由人取便，求其所安，使歌聲雖高不至於氣竭，雖低不至於聲咽，自然而然，此正古人所謂中聲者也。禮失，求諸野，其斯之謂乎。儒者於樂，則異於是，蓋謂律度所拘，不以人聲為恤。故《宋志》曰：王朴編鐘，聲律太高，歌者難逐，故四清聲置而弗用。李照新鐘，歌工病其太濁，私賂鑄工，使減銅齊，於歌乃協。馬端臨謂：學士大夫之說，卒不能勝工師之說，是樂雖曰變而實未嘗變，蓋天理人心，今古同然也。蔡元定謂萬寶常之樂，魏延陵之律，嘗以漢樂較之，漢樂音調，至隋唐猶在也。然則宋時，古樂音調亦未嘗亡，是故李照之律，雖以無射倍聲為律之首，其鐘磬則高二律，尚與古樂無殊。至魏漢津，卒勝工師之說，始以無射倍聲，命曰黃鐘矣。既經諸臣變更，而曲調名益乖舛。政和四年，詔改正而難遽革，故俗樂所稱黃鐘者，蓋宋人從時制以稱之耳，其實古無射也。無射為宮，則必以黃鐘為商，故俗樂謂商調為正宮，就黃鐘而言耳。黃鐘者，無射之商也。謂角調為商調，就太蔟而言耳。太蔟者，無射之角也。蓋俗人祇見音調，落在黃鐘、太

蔟者，便謂宮商，而不知旋宮之法，宮商無定也。又俗謂徵調為中呂，中呂者，無射之徵也。謂羽調為越調，越乃羽之訛也。俗名南呂調者，黃鐘之下羽也。仙呂調者，黃鐘之清宮也。欲觀諸調以律，定箏彈之自見，非可以空言爭之也。苟能知律，則古今雅俗一以貫之矣。無射倍聲為均，蓋自周景王始。或問無射為之大林，何謂大林。答曰：黃鐘律之首，管之最長，鐘之最大而濁者也。漸而短之、小之，以生十一律，則無射、應鐘為管之最短，鐘之最小，而清者也。五聲次序論之，宮宜長大而濁，羽宜短小而清，此其常理，而旋宮之法，無射為宮，則林鐘為之羽，宮短而羽長，羽濁而宮清，故律家相傳，以林鐘子聲為無射之羽。景王則不然，使無射為宮者，大於其羽，故曰為之大林，謂大於林鐘也。若然，無射必用倍數，用倍數則反長大於黃鍾矣。夫律呂之用倍數，於理無妨也。但不可因無射大於黃鐘，而遂改無射，強名曰黃鐘。故所係甚大。《左傳》、《國語》言之最詳。有國家者，不可不慎。當時古律俱存，故單穆公、伶州鳩可得而辨之。自李照之後，遂真以無射命為黃鐘矣。而古律又亡，世鮮知音，孰能辨之哉。

已上辨李照之律太長之失。〈李照、范鎮、魏漢津、冷謙律，皆失之長〉