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擬上經界策[上]

伏以臨事博詢。明王之懿範。逢時獻猷。志士之顯欲。臣跧伏草野。所朝夕者田父耘夫也。所耳目者耕播樹藝也。思不出乎畎畞。憂或先於天下。竊以爲我東田制之亟宜更張者二。量法之亟宜講磨者三。農政之亟宜訓勵者六。胷中之言日多。天門之獻無階。近者伏聞臣僚上言。量田有命。今而不言。言亦無及。輒敢條其說。爲經界策一道。齋沐繕寫。干瀆　崇嚴。傳曰狂夫之言。明主擇焉。惟　殿下寬其儹而察其愚焉。臣無任隕越戰恐之至。

田制之亟宜更張者二。一曰改結負爲頃畞法。

　臣聞自古制田。必以頃畞。猶度之有分寸。量之有升龠。數屋之必以楹架。裁衣之必以尺幅。上下二千年。縱橫三萬里。莫之有違者也。我東事事摸擬中華。而獨於田制。因襲麗季之陋。今所

謂結負把束者。古今歷代之所未聞。寰宇八埏之所未有。其法田分六等。等各異尺。一等田量尺之長。準周尺四尺七寸五釐。二等田量尺。準周尺五尺一寸七分九釐。三等田量尺。準周尺五尺七寸三釐。四等田量尺。準周尺六尺四寸三分四釐。五等田量尺。準周尺七尺五寸五分。六等田量尺。準周尺九尺五寸五分。量尺一尺爲把。十把爲束。十束爲負。百負爲結。一等田一結。準中國三十八畞。二等田一結。準四十四畞七分。三等田一結。準五十四畞二分。四等田一結。準六十九畞。五等田一結。準九十五畞。六等田一結。準一百五十二畞。此　國初因高麗舊制而增損者也。臣嘗以我東之結法。較絜乎中國之頃法。而究觀其得失。則結法之弊。槩擧之有八。夫頃畞者。經界之方面也。結負者。租稅之劑量也。制田而捨方面。何異裁衣而捨尺寸。數屋而不以楹架哉。中國之頃法。先齊經界之方面。而視土沃瘠。上下其租稅。是以田地爲主者

也。我　國之結法。先定租稅之劑量。而視土肥确。展縮其經界。是以租稅爲主者也。以田地爲主。故頃畞夫井。皆以田地爲義。以租稅爲主。故結負把束。皆以租稅爲名。觀其命名之義。而制法之本意可見矣。臣未知古昔聖王所以經理土地。分田制産者。將以代天工而粒蒸民耶。抑將利其貢賦之入。而以天下奉一人耶。孔子曰名不正則言不順。言不順則事不成。我　國結負之名。誠不可使聞於鄰國。其弊一也。體立而后用行。本正而后未擧。宇宙之通義。不易之常經也。田地體也本也。租稅用也末也。正其體而制其用則綱擧目張而用在其中。徇其末而遺其本則本領已紊而考稽無方。是以中國之頃畞。地面旣正。田無漏脫之弊。而稅課之不齊者。亦可以照察。我　國之結法。地面不齊。田有漏脫之弊。而稅課之易明者。往往作皮不存之毛。其利害得失之相懸。奚啻千里之遠哉。其弊二也。非至一不能御天下之不一。非至齊不能制

天下之不齊。故先王之制田也。必先正其尺度然後。一畞之代。廣尺深尺。一畞之廣。三畎三伐。而六尺爲步。百步爲畞。尺法與科法相準。耕法與步法相準。步法與畞法相準。田野地面。已具周尺度數。爲法之簡易畫一。乃如是矣。於是焉百其畞而爲頃。九其頃而爲井。四其井而爲邑。以至於四井之甸。四甸之縣。四縣之都。四都之同。皆此尺此度。而四海之廣袤。九州之提封。一展籍而瞭然乎心目。誠以尺度正而分數明故也。我　國結法。非無尺度。而六等量尺之不齊。殆若莛之與楹。隨等異量。漫無統紀。同在一坪之內。而東阡一結之實積或倍蓰於西阡。北陌一結之實積或強半於南陌。故三南之田結。四倍於西北。非幅員之大於西北也。兩西之田結。一倍於東北。非延袤之廣於東北也。如此則安用量地爲哉。昔宋臣蘓洵以東家西鄰之異尺。深致嘅于當時法禁之不明。况以堂堂　國家均地制田之尺。而爲此參差不齊之數。以啓其

欺隱眩冒之習。使蘇洵見此。以爲如何也。其弊三也。六等量尺之長短。本無斟量。不過因勝國計指尺而紐準周尺之度。故各等量尺之長。必曰周尺幾尺幾寸幾釐。此卽俗所謂不齊頭之數也。其乘除加减之法。雖老吏之嫺於文數者。必待握籌布筭而後知之。况於一時官司乎。又况於蚩蚩之佃氓乎。其勢不得不一付諸胥吏之手。夫執不齊之器。叩難明之數。寄其權于舞文弄法之吏。而官莫能察其奸。民莫能訟其誤。無怪乎賄賂滋章。隱冒狼藉。而　國家之坐失墾田。不知其紀極也。大典之法。量田隱冒者。一結以上杖一百流三千里。守令罷其職。五年不原。法可謂嚴矣。律可謂重矣。人皆愛身。寧欲干憲。而一經量田。弊復如前。其故可知矣。今有百寶於此。操無星之秤。付龍斷之手。而使聾且瞽者坐肆而監之。雖日撻而求其不析閱不可得矣。我　國量田。何以異此。其弊四也。　孝廟四年。以舊制之但主租稅同科。不主田地同尺。更

定結法。以一等田尺。通量六等田面。而一等爲一結。二等爲八十五負一把。三等爲七十負一束一把。四等爲五十負七把。五等爲四十負。六等爲二十五負。則尺度雖同。而經界之展縮猶之舊也。其遞减結負之法。必用四率。比例推之。於是乎筭術家別有鮮結負之目。而胥吏之租解其法者。數十邑幸得一二焉。則此數十邑之量田。必藉此一二人乎手。而紐計加减。紛若蠶絲。一籌之錯。地差千尺。其勢不得不曠日費月。供億追呼。煩費百端。吏卒所過。雞犬一空。一聞量田之令。民且狼顧以爲厲己也。原其由。秖坐結法之悠謬。轉輾紛繳。遂至于此耳。其弊五也。辨壤之法。不可典要。周官之五地十二壤。管子之五施三十物。亦存其槩略耳。其實則黑壤之地信美矣。而或有懶於扇苗者。沙确之地信薄矣。而或有捷於穎栗者。故農家相土之法。或劚土嘗其甜鹹。或秤土較其輕重。多方比絜。歷年嘗試。而瞿瞿乎猶恐失之也。况使平生不識耒

耜之游手。廵行阡陌。辨別腴瘠於指顧之間。而欲其品第之不爽毫釐。不殆類於揭竿者之於海乎。中國頃法。地面齊正。故一覺差謬。隨卽改正。我　國結法。地面不齊。故雖使官司覺察其誤。一結改易。千結推退。苟非道邑改量。更不可措手。彼爲胥吏者。亦知官司之莫如我何也。低仰展縮。恣意所欲。而結負之無紀。賦稅之不均。勢所固然。理所必至。其弊六也。土之肥确。未有十年不變者。淤蔭以化之。糴耮以揉之。則昔之強㯺。今焉上腴。耕而鹵莾。耘而滅裂。則昔之膏厚。今焉窳薄。蓋惟在乎人力勤隋。而人力之勤隋。又在乎蕫率督課之如何耳。苟非然者。周禮何以有土化之法。禹貢何以有作十有三載乃同之文也。太公封而斥鹵播嘉穀。鄭白成而關中無饑年。彼誠何術哉。故曰叢林之下。爲倉庾之坁(一作坻)。魚鼈之窟。爲耕稼之場者。君長之所用心也。縱有歷落不食之地。猶當多般勸相。思所以變無用爲有用。尙可以拋旣墾之地。冒非實之名

而莫之惜乎。今下等之田。幾占通　國三分之二矣。昇平百年。土無遺利。瘠變爲腴。何可勝計。而一載圖籍。終古不改。是將三分二之地。錮之于下等也。錮人且不可。况可以錮地也乎。其弊七也。古人制法。必貴明白簡易。使婦孺之愚。曉然知設施之條例。况治田供稅。皆藉佃戶。而先爲此紛糾繳晦之法。使佃戶莫測其端倪。此何爲者也。故民俗之記認田段。不得不自創一法。或以耕犂之時日。或以播種之斗斛。公籍私契。判作兩㨾。而欺僞百出。訟獄日繁。其視頃畞法之公私通用。繁簡難易。果何如也。其弊八也。是八弊者。反復相因。而我東之田制。遂不可問矣。臣謹稽　宣廟壬辰以前八道墾田。緫百五十一萬四千餘結。及至　英宗己丑。八道墾田。堇八十萬八百餘結。前後數百年之間。失之隱冒者爲七十一萬四千餘結矣。或品第不精。指良爲薄。或紐量差爽。幻廣爲狹。則是八十萬結之外。又失幾十萬結矣。存者果幾何哉。四境無犬

吠之警。疆內無割據之僭。而詩人所謂日蹙百里者。不幸近之。嗟乎。法之爲弊。一至此哉。臣聞善治病者。必醫其受病之根。善救弊者。必尋其起弊之原。八弊之起。其原安在。豈非以經界展縮之故歟。欲矯經界展縮之弊。惟有改結負爲頃畞而已。臣請以周尺六尺。爲量尺之長。改量八域之田。其法量尺方一尺爲步。積周尺三十六尺。步百爲畞。積周尺三千六百尺。畞百爲頃。積周尺三十六萬尺。不論地之坂隰鹵埴。不論田之方圭句直。皆以量尺萬尺爲一頃。不足者以畞計之。與鄰田合湊爲一頃。有餘者亦以畞計之。與鄰田合湊爲一頃。作爲魚鱗圖冊。每十頃以千字文一字標之。其畫然而易見也。如棋枰之有區。其井然而不紊也。如儀象之有度。準諸東西而同。準諸南北而同。一鄕之地方十里則田之爲幾百頃者可知矣。一邑之地方百里則田之爲幾千頃者可知矣。我　國南北三千里。東西二千里。提封六千里。除山林川澤溝渠

徑塗城郭室廬。二分去一。爲田者當三百萬頃矣。經界旣正。然後田分九等。年分三等。較數歲之中。定貢賦之入。此其大略也。如是而奸猾不戢。隱冒不革。田野不治。征斂不均。　國無紅腐之蓄。民無富庶之樂。臣請伏斧鉞之誅。以爲妄言者之戒。臣竊思結法之弊。夫人而知之矣。頃法之善。亦夫人而言之矣。然而迄于今不敢更張者。以五議格之也。五議枝梧。而八弊終不可去。何謂五議。臣請歷辨之。其一曰周制不易之地。家百畞。一易之地。家二百畞。再易之地。家三百畞。蓋以此之肥瘠不同。而生穀之數。或相倍蓰也。我東結法之六等異量。實師其意。不可改也。臣以爲不然。一易云者。一年陳棄之謂也。再易云者。二年陳棄之謂也。我　國之制。何嘗責稅於陳地。而成周之法。亦何嘗以旣墾之田。倍授於一夫乎。且曰二百畞三百畞云爾。則不論肥瘠。其爲百畞之經界則自如矣。曷嘗展縮經界。如我　國結法之爲乎。其二曰結負法。遠自

三國。已成累千年不刊之典。今不可變易。臣以爲此又不考之論也。稽之高麗史。太祖諭有司曰泰封主以民從欲。一頃之田。租稅六碩。又朴英規傳云太祖旣平神劒。賜英規田千頃。則結負之名。起於太祖以後。可推而知矣。高麗文宗二十三年。定量田步數諸等。地廣皆同而賦稅隨地品有輕重之差。則地有展縮之法。刱於文宗以後。又可推而知矣。藉令肇自三國南解，瑠璃之世。何如文武成康之治。蓋蘇文，金庾信之經濟。何如周元聖，召康公之制作。有王者作。當先用夏變夷。况出於麗季衰世之法乎。其三曰結法雖起於麗季。而我　祖宗以來四百餘年。因而不改。已作　本朝成憲。今欲一朝變易之。此汲黯所以歎息於紛更也。臣以爲此亦不思之甚者也。謹按　世宗二十五年　敎曰。計指田尺結負把束。不依古法。宜尺用周尺。改結負作頃畞法。二十七年量田事目曰。尺用周尺。積二十五尺爲一步。二百四十步爲一畞。百畞爲

一頃。五頃爲一字。於休盛哉。　聖主所以洞見治地制田之要領。惓惓乎頃畞尺法。若是其鄭重。此誠萬世一時之機會。而俗狃於故常。議格於更張。徒使煌煌　聖謨。虛載史冊。此考古尙論之士。所以咨嗟永歎。不能無嘅於當日承佐之地者也。今我　殿下斷而行之。善繼善述。無以加此。堂構云爾。何名紛更。其四曰今欲變結負爲頃畞。必將擧一國之田而改量之。費財擾民。不可爲也。臣以爲此又似是而非者也。田之有籍。亦猶民之有籍也。今民戶之籍。三年一改。而田籍則百年不敢改者何也。朱子經界狀。以辰戌丑未年爲改籍之式。中國之田三年一改籍。而我　國則百年不敢改者又何也。亦嘗究其故乎。蓋惟曰結負遞減之法。句稽未易。不得不費日也。費日故費財。費財故擾民。由今之法。量今之田。除非籌司募鏡心計者數十百人。地部出封樁錢數十萬緡。不可爲矣。秪今使大典二十年一改量之文。爲紙上之空言。坐視其田

政日益紊亂。隱冒日益滋蔓。賦稅日益偏重。　國計日益衰痛。而莫之爲謀者。其果量田之不可爲耶。抑其所以量之者。不得其術耶。誠用頃畞法量之。則前以一年二年而未了者。今可一月二月而有餘。前用百人二百人而不足者。今可十人二十人而優爲。事半功倍。此之謂矣。經界一正。千年不易。嗣後改籍。不過土品升降陳墾區別而已。固不必擧一邑一道之籍而盡改之。此又一勞永逸之術也。其五曰田之隱漏者。非爲胥吏囊槖。則多歸州縣私占。今若査發無餘。不但察淵魚不祥。州縣事體。憔悴可知。非　朝家優恤養廉之義也。臣以爲此又小人姑息之論。非可以語經邦之謨者也。誠欲優恤州縣。只當量增廩祿。何可爲此黯昧難明之法。以啓眩弄攘竊之門。獨不見夫田舍翁之掙産者乎。凡所以假貸借助優恤佃戶者。未嘗不備至。而或有田段欺冒則尺寸之失。厲色相加。必辨于鄕訟于官。正其經界而後已。誠以財穀可以與

人。而田地不可貸人也。治産且然。况於治國乎。且夫施與則錙銖之微。亦易爲惠。攘竊則千金之重。不以爲德。此人之常情也。彼墨吏猾胥。方且睒眒恣睢。傲然以爲自我得之。寧知　朝家之德意哉。以此優恤。適所以取侮。以此養廉。適所以養姦。臣故曰小人始(一作姑)息之論。非可以語經邦之謨者也。臣嘗見漢唐故事。凡有民國大事。必令廷臣集議。今所傳鹽鐵論。卽其一也。臣願以臣所論八弊五議。下之有司。熟議可否。如無參商。畫卽講確條例。頒諸八道道臣。先從營下邑試其便否。俟事與手熟。法與人慣。以次及於列邑。則數年之後。通國之經界正矣。洗千載因襲之陋。遵三代惟正之典。上以逑　聖祖未卒之志事。下以紓億兆困瘁之民力。若夫測經緯之度以授天時。別原隰之種以相土宜。陂池車戽以備水旱。便器利用以省人功。抑末而敦本。輕徭而厚生。童穉不瘥。耆艾歌詠。庶草蕃廡。魚鼈咸若。皆正經界以後事。而參贊位育。槩不外

此。正其本萬事理者。此之謂也。

二曰正尺步以遵古制。

　臣聞周尺之失其傳。而捫燭叩槃之說盈庭矣。有求之秬黍者。有准諸指寸者。有以十禾蔈爲一寸者。有謂十人髮爲一分者。心竭于思。口弊於議。而不能定也。惟晉太始中中書監荀勖之校古物七品多合。一曰姑洗玉律。二曰小呂玉律。三曰西京銅望臬。四曰金錯望臬。五曰銅斛。六曰古錢。七曰建武銅尺。在諸家中最有證契。非空言揣摩之比。故隋志列十五等尺。以荀尺爲本。而周尺漢劉歆尺建初銅尺。同置之一等。亦以荀尺之獨得周尺眞度也。是後尺度屢變。而荀尺之失其傳。又幾百年矣。至宋仁宗時。翰林學士丁度等議曰歷代尺度屢改。惟劉歆鑄銅斛之世。所鑄錯刀大泉五十。王莾天鳳中。鑄貨布貨泉之類。不聞後世有鑄者。以此四物。參校分寸。可得周尺之度。其言與荀氏千載同符。於是司馬備取丁氏所定尺度刻之石。而朱子，

蔡元定皆從之。蓋至是而周尺之度始定。而諸家影響之說。悉可廢矣。荀氏所校七物。今不可見。而惟古錢如錯刀契刀貨布貨泉之類。往往有流傳東來者。　皇明朱載堉所著律呂精義有貨布貨泉大泉五十圖。近世人翁方綱所著兩漢金石記。有漢建初銅尺圖。臣嘗得貨泉一枚。據漢書食貨志貨泉徑一寸之文。以貨泉一枚之徑爲寸。十寸爲尺。仍以考校于律呂精義所載古錢諸圖。而若合符契。又以考校于兩漢金石記所載建初銅尺圖而不爽毫髮。益驗因古錢而得荀尺眞度。因荀尺而得周尺眞度。以尋昔人定律制器營室分田之數。灼然無疑者也。臣嘗見臣傍祖文忠公臣居正所撰筆苑雜記云　世宗朝許文敬稠朝京。得紙本周尺於議郞姜天霔家而歸。與家禮附註潘時擧所定周尺相較。不差分毫。於是始定尺制。凡天文漏器道路里數射塲步法。皆據此以爲式。臣謂潘時擧所定周尺。卽司馬備石刻之尺。司馬備石

刻之尺。卽荀勖考校七品之尺。是我東獨得周尺眞度也。蓋　世宗朝尺制有五。一曰周尺。二曰黃鍾尺。三曰造禮器尺。四曰營造尺。五曰布帛尺。而今鮮有傳者。惟經國大典載五等尺相準度數。而關東三陟府有銅鑄布帛尺。背刻正統十一年十二月詳定新造布帛尺十五字。　英宗二十六年。取此尺依經國大典所著度數。校正時用諸尺度。然今行量田量步周尺。俱失之太短。豈校准之失其實耶。抑許稠所得紙本。非荀尺之眞度耶。潘時擧周尺。今不可詳。而丘濬家禮儀節有周尺圖。且曰家禮卷首舊有潘時擧所傳司馬氏周尺圖。近時書肆所刻附註等書。板本短狹。尺隨而短。故以貨泉之徑。校正云爾。則其與潘尺不相遠可知也。今以儀節尺校諸荀尺。則儀節尺短數分。校諸量田周尺則量田周尺短六分。又以量田周尺校訓鍊院步數周尺。則步數周尺短二分。又以步數周尺校水標橋石刻周尺。則石刻周尺短四分。皆轉輾

訛舛。非復　世宗朝同律度之制。而今所行量田尺之爲周尺四尺七寸七分五釐云者。其實不過周尺四尺左右而已。一尺之差。爭以分寸。而一畞之差。不知其幾十百尺。一畞之差。爭以百尺。而一頃之差。不知其幾千萬尺。此尺法之亟宜改正者也。古以六尺爲步。今以五尺爲步。夫步之爲言。兩足平移之謂也。安有古今大小之異哉。特以秦漢以前。尺度差短。故六尺爲步。降及六朝。尺度差長。故五尺爲步。蓋畸於尺之數。而贏於尺之長。則其爲兩足平移之一步。六尺五尺一也。是以尺用古尺則當以六尺爲步。尺用今尺則當以五尺爲步。此卽自然之法象。不可以智巧低仰者也。我　國尺用周尺。而以五尺爲步。是何異於數鳧跡而料鶴步之長短哉。每一步輒差一尺。每百步輒差百尺。而所定步法畞法。一切差謬。旣非姬周之古法。又非六朝以後之今法。經國大典所載我東各等田一結。準中國幾畞云者。皆非其實積。此步法之亟

宜改正者也。尺法定而後可以言步法矣。步法定而後可以言畞法矣。古以百步爲一畞。今以二百四十步爲一畞。臣獨謂當用百步爲畞之制者。蓋以我　國山川縈紆。鮮有百里之坪千里之野。分田之制。宜小不宜大也。且地面小則識認爲易。地面廣則査准未易也。

量法之亟宜講磨者三。一曰用方田以括隱漏。

　臣謹稽　肅廟二十七年。改量海西之田。道臣兪集一諸用方田法量之。論者頗稱其括田之良法。未幾格於謗議。堇量三四邑而止。是後平川君申琓陳疏請推行其法於八路。其略曰臣見兪集一丘井量法圖帳。節目詳密。分稅極均。設墩定方。各自打量。畢役於旬朔之間。比前量法。事半功倍。因其丘井。推步道里。則一邑之中。東西南北之遠近。山川田野之形勢。有若列眉指掌。一展圖帳。而瞭然目中。始信此法之簡便。可行於八路。又引海西御史書　啓曰舊時量法。只以五等田形。隨其長短廣狹。而尺量之法。

隨處變改。旣量之後。善與不善。未易尋考。故尺量分等之際。盈縮高下。一切委諸胥吏之手。所以賄胳(一作賂)易行。姦僞難防也。今方田之法。設墩立標。井井不紊。山林川澤。皆入範圍。一方之內。人各有田。土品之高下。結負之多少。各自辨正。而低昂輕重。取决於衆人之口。以此知方田實爲防姦之妙法。均役之美制。　英宗十一年。左議政徐命均奏曰昔年海西量田時。道臣兪集一用方田法。以藳索結網量田。刱設之初。謗言喧騰。堇量三四邑而止。旣量之邑。民至今稱便。據此數說。可知方田之爲已試有效之法。而惜乎其不能推廣於八路也。臣謂籌司必有當時　啓本。海西營邑必有擧行簿錄之可考者。願　命廟堂取而看詳。如果可用。迨此南路量田之前。講定條例。頒之道臣。使按而行之。則亦戢姦均田之一道也。或謂宋煕寧中。定方田法行之十年。天下騷擾。崇寧初復行方田法。亦以煩擾罷。今何可效之。臣以爲不然。宋制方田法。以東

西南北各千步。當四十一頃六十一畞一百六十步爲一方。而四角立土爲埄。植所宜木以封表之。其勞民動衆固也。臣所言兪集一方田法。不過因今行繩量之法而稍變其制。每一方止一二頃而已。則與煕寧崇寧之制。名雖同而大小不侔矣。且臣聞雖有利器。庸工用之則血指而汗顔。雖有良法。窳吏用之則政慢而弊起。考之宋史而神徽之世所以施措者可見矣。大觀四年。詔曰方田官吏。非特妄增田稅。又兼不食之山而方之。俾出芻草之直。五年臣僚上言朝廷推行方田之初。外路官吏。不遵詔令。輒於舊管稅額之外。增出稅數。號爲蹙剩。有一邑之間至數萬者。宣和元年。臣僚言方田告成者六路。而方量官吏憚於跋履。並不躬行阡陌。一任之胥吏。有二百餘畞。方爲二十畞者。有二頃九十六畞。方爲七十畞者。有租稅一十三錢而增至二貫二百者。吏猾而賦重也如此。流亡安得不日多。怨咨安得不朋興。是豈法之罪哉。宋景祐

中。用王素歐陽脩言。送大理寺丞郭諮于蔡州。以千步方田法括田。一縣得田二萬六千九百三十餘頃。之其賦於民。等是方田之法。而郭諮用之而稅均。崇寧用之而民散。法未嘗不善。而所以用之者有善不善耳。臣故曰今日量田。當以擇人爲第一義諦也。

二曰頒數法以豫肄習。

　臣聞數有九章。方田居其一焉。傳曰方田以御田疇界域。蓋以田疇界域之象形。求其畞步之積實。如以廣縱而求方直圭梭梯斜。以周徑而求圓田碗田環田是也。然自孫子筭經以下。言其法者略而不詳。近世新法。如幾何原本，數理精蘊諸書。皆不少槩及。蓋以其麁率而略之也。臣嘗用新法句股三角之法。擬作量田數法十五題。謹開錄如後。乞下有司。選戶曹筭員八人觀象監曆官八人。證訂推衍。仍分送其人于諸道。每一道送二人。選列邑吏胥中粗解乘除者于營下而敎習之。俟其通透。各歸其邑。以次傳

習。則不出三四月。可得通曉筭術之吏數十百人。庶不至臨事扞格曠日費時矣。

　　設如正方田。每邊六百七十八尺。問面積幾何。

　　　法以一邊六百七十八尺自乘。得四十五萬九千六百八十四尺。卽所求之面積。

　　設如正方田面積四十五萬九千六百八十四尺。問每一邊數幾何。

　　　法列方積四十五萬九千六百八十四尺。自末位起。每方積二位。定方邊一位。乃於四尺上定單位。六百尺上定十位。五萬尺上定百位。其四十五萬尺爲初商積。以初商本位計之則五萬尺爲初商積之單位。而四十五萬尺爲四十五。與六自乘之數相準。卽定初商爲六。而以六自乘之三十六相減。餘九萬尺。爰以方邊第二位積九千六百尺續於下。共九萬九千六百尺。爲次商廉隅之共積。以次商本位計之則六

百尺爲次商積之單位。九萬九千六百尺。爲九百九十六。而初商之六。卽爲六十。故以初商之六。作六十倍之。得一百二十爲廉法。以除九百九十六。足七倍。卽定次商爲七。而以次商七爲隅法。與廉法一百二十相加。共得一百二十七爲廉隅共法。以次商七乘之。得八百八十九。與次商廉隅共積相減。餘一萬零七百尺。復以方邊末位積八十四尺續於下。共一萬零七百八十四尺爲三商廉隅之共積。以三商本位計之則積與邊。皆仍爲本位。乃以初商次商之六百七十倍之。得一千三百四十爲廉法。以除一萬零七百八十四。足八倍。卽定三商爲八。而以三商八爲隅法。與廉法一千三百四十相加。共得一千三百四十八爲廉隅共法。以三商八乘之。得一萬零七百八十四。與三商廉隅共積。相減恰盡。是開方得六百七十八尺爲方面。每一邊

之數也。(開平方法)

　　設如長方田。長三十八尺。闊三十三尺。問面積幾何。

　　　法以長三十八尺。與闊三十三尺相乘。得一千二百五十四尺。卽所求之面積。

　　設如長方田面積一千二百五十四尺。縱多五尺。問長闊各幾何。

　　　法以面積一千二百五十四尺。用四因之。得五千零一十六尺。又以縱多五尺自乘得二十五尺。加入四因之數。得五千零四十一尺。開方得七十一尺。卽爲長闊相和之數。爰以縱多五尺。與長闊之和七十一尺相加。得七十六尺。折半得三十八尺。卽長方之長。以三十八尺。減縱多五尺。得三十三尺。卽長方之濶也。(較數帶縱平方)　如先有面積一千二百五十四尺。長闊和七十一尺。以求長闊之各幾何。法以面積一千二百五十四尺。用四因之。得五千零一十六尺。

以和七十一尺自乘。得五千零四十一尺。減去四因之數。餘二十五尺。開方得五尺。卽爲長闊較。爰以較五尺與和七十一尺相加。得七十六尺。折半得三十八尺。卽長方之長。以三十八尺。減較五尺。得三十三尺。卽長方之闊也。(和數帶縱平方)

　　設如句股田。句六十尺。股八十尺。問面積幾何。

　　　法以句六十尺。折半得三十尺。與股八十尺相乘。得二千四百尺。卽所求之面積也。

　　設如三角田。大腰十七尺。小腰十尺。底二十一尺。中垂線八尺。問面積幾何。

　　　法以底二十一尺。與中垂線八尺相乘。得一百六十八尺。折半得八十四尺。卽所求之面積也。

　　設如兩兩等邊無直角斜方田。小邊皆二十五尺。大邊皆三十九尺。對兩銳角斜線五十六尺。自鈍角至斜線之中垂線十五尺。問面

積幾何。

　　　法以對兩銳角斜線五十六尺。與中垂線十五尺相乘。得八百四十尺。卽所求之面積也。

　　設如不等邊兩直角斜方田。直角之邊長五十尺。上闊二十尺。下闊二十八尺。問面積幾何。

　　　法以上闊二十尺。與下闊二十八尺相加。得四十八尺。折半得二十四尺。與長五十尺相乘。得一千二百尺。卽所求之面積也。

　　設如梯田長三十尺。上闊十二尺。下闊二十尺。問面積幾何。

　　　法以上闊十二尺。與下闊二十尺相加。得三十二尺。折半得十六尺。與長三十尺相乘。得四百八十尺。卽所求之面積也。

　　設如方環田。外周二百八十尺。內周一百二十尺。問面積幾何(저본에는 빠져 있는데，앞뒤 부분을 참고하여 ‘何’ 자를 보충하였다.)。

　　　法以外周二百八十尺四歸之。得七十尺。

自乘得四千九百尺。又以內周一百二十尺四歸之。得三十尺。自乘得九百尺。兩自乘數相減。餘四千尺。卽所求之面積也。

　　設如不等邊無直角四邊田。最大邊三十五尺。次邊二十八尺。次邊十七尺。最小邊十尺。對角斜線二十一尺。大三角形中垂線十六尺八寸。小三角形中垂線八尺。問面積幾何。

　　　法以對角斜線二十一尺。乘小垂線八尺。得一百六十八尺。折半得八十四尺。爲小三角形之面積。又以最大邊三十五尺。乘大垂線十六尺八寸。得五百八十八尺。折半得二百九十四尺。爲大三角形之面積。乃以兩三角形之面積相倂。得三百七十八尺。卽所求四邊田之總面積也。

　　設如正圜田徑八尺。問面積幾何。

　　　法以十四分爲一率。十一分爲二率。圜徑八尺自乘得六十四尺爲三率。求得四率五十尺二十八寸五十七分一十四釐有

餘。卽所求之面積也。凡方周與圜周之比。同於方積與圜積之比。蓋圜徑七則圜周爲二二。半之得一一。方邊七則方周爲二八。半之得一四。故以十四分與十一分之比。亦同於今所設圜徑自乘之方積與今所得圜面積之比也。

　　設如橢圜田。大徑九尺。小徑六尺。問面積幾何。

　　　法以大徑九尺。與小徑六尺相乘。得五十四尺。爲長方積。乃用方邊圜徑相等方積圜積不同之定率比例。以方積一〇〇〇〇〇〇〇〇爲一率。圜積七八五三九八一六爲二率。今所得大小徑相乘之長方積五十四尺爲三率。求得四率四十二尺四十一寸一十五分零六十四毫。卽所求之面積也。

　　設如圜環田。外徑二尺四寸。內徑一尺二寸。問面積幾何。

法以外徑二尺四寸自乘。得五尺七十六寸。又以內徑一尺二寸自乘。得一尺四十四寸。兩數相減。餘四尺三十二寸。爲方環面積。乃用方積圓積定卛比例。以方積一〇〇〇〇〇〇〇〇爲一率。圓積七八五三九八一六爲二率。今所得之方環面積四尺三十二寸爲三率。求得四率三尺三十九寸二十九分二十釐有奇。卽所求之面積。蓋方環積與圓環積之比。卽同於方積與圓積之比也。

　　設如弧矢田。弦長八尺。矢闊二尺。問面積幾何。

　　　法以弦矢求得全圜徑十尺。折半得五尺爲一率。半弦四尺爲二率。半徑十萬爲三率。求得四率八萬爲正弦數。檢八線表。得五十三度零七分四十九秒爲半弧之度分。倍之得一百零六度一十五分三十八秒爲全弧之度分。乃以全圜三百六十度。

化作一百二十九萬六千秒爲一率。全弧一百零六度一十五分三十八秒。化作三十八萬二千五百三十八秒爲二率。以全徑十尺。求得全周三十一尺四寸一分五釐九毫二絲有餘爲三率。求得四率九尺二寸七分二釐九毫八絲有餘爲全弧之數。與半徑五尺相乘。得四十六尺三十六寸四十九分。折半得二十三尺一十八寸二十四分五十釐。爲自圜心所分弧背三角形積。又於半徑五尺內。減矢二尺餘三尺。與弦八尺相乘。得二十四尺。折半得一十二尺。爲自圜心至弦所分直線三角形積。與弧背三角形積二十三尺一十八寸二十四分五十釐相減。餘一十一尺一十八寸二十四分五十釐。卽所求弧矢田之面積也。

　　凡田形隨地勢高低平陂而成之。方圜斜直。有萬不同。然以此十五題御之。亦可以推類

旁通。如求五等邊田之面積。以全圜三百六十度。五分之得七十二度。折半得三十六度。査其正弦爲一率。半徑十萬爲二率。今所有五等邊田之一邊折半爲三率。推得四率。卽五等邊田之外切圜半徑也。爰以今所得之半徑爲弦。五等邊田之一邊折半爲句。以句弦求得股。卽五等邊田中心至每邊之垂線也。末以股乘句。五因之。卽五等邊田之面積。六等邊七等邊八等邊九等邊之各田法皆倣此。蓋有法之田。皆當以句股法御之。無法之田。皆當以三角法御之。方與圜積與邊。各有比例。惟在善用法者通變而不竆爾。

三曰設專司以考勤慢。

　臣謹稽　國典。每有量田之役。分遣均田使敬差官。蓋所以綦重其事也。然臣聞責成郡縣。元嘉所以少康。臺使縱橫。蕭齊所以召亂。臣嘗見柳馨遠磻溪隨錄云近來灾傷敬差官。全不知灾傷之爲何事。不過載妓縱酒。罷黜一二守令。

以報私嫌。杖囚一二吏役。立己威焰。而從人之供億賄賂。皆責出於吏民。不知紀極。遣使煩弊。古今何異。伏聞今此南路量田。專委道臣飭勵守宰。隨便爲之。恤隱軫瘼之　聖意。孰不攢手仰頌。而第伏念道臣施措之所及。止於一道而已。他道之施措如何。非其所知也。萬一竣事之後。條例各異。便否懸殊。則是豈我　聖上一視同仁之意哉。臣謂宜令廟堂擇備局諸宰中通鍊事務者八人。分掌八路量田。如今諸道句管堂上之例。不必分遣諸道。只令會議籌司。講定應行事目。頒之八路。俾各按而行之。八道道臣皆兼均田使之銜。使之內外相維。往復商確。仍設專司於京。以句撿簿書。凡有　稟裁。許以草記取　旨。庶幾事有統攝。無道各異例之弊矣。昔在　顯廟四年。改量京畿田。雖專委監司守令。而故相臣閔鼎重，故判書臣金始振爲均田使。在京考察。　肅廟四十四年。改量三南田。亦以道臣爲均田使。都事爲從事官。而復設量田

廳於京。置句管堂上二員從事官三員。俾句管文書。此皆近例之可倣者也。臣又竊念列邑守令自量其邑。則無以防吏胥之姦。若令互換代移。則是八路三百六十州郡。自秋成以後至春分以前。無一邑不有曠官廢事之憂。揆諸事勢。亦多掣碍。臣謂宜倣朱子經界狀推擇官吏遺意。先令道臣察一道守宰之能否。或三四邑而擧一人焉。或八九邑而擧一人焉。守令不足則擇於郵官。郵官不足則擇於道內寄寓朝官。又不足則擇於士人。以其名　聞。權付軍銜。並以均田官爲名。使之審思熟慮於其始。而委任責成於其終。事畢之後。量加㫌嘗。則人人競勸。事克濟而民不擾矣。臣又嘗見朱子申諸司經界狀論仙游知縣鄭昭叔推行經界事曰。鄭自言初得戶部行下事目讀之。茫然不曉所謂。而寮佐吏史亟請施行。因竊自念己猶未曉。何以使人。乃閉閤謝事。覃思旬日。然後通曉。心口反復。更相詰難。胷中洞然。無復疑滯。然後集諸同官

而告語之。使其有疑。卽以相問。如是數日。而同官亦無不曉。同官旣曉。然後定差保正保長。合縣通差。不以烟爨遠近爲拘。不以歇役新舊爲限。但取從上丁産高人分爲二等。大者以備都副正。小者以備大保長。各以紙籤書其姓名。分置兩貼。又於二貼各分四類。或物力高疆。或人丁衆盛。或才智足任謀畫。或筋力可備奔走。各以其類。置於一貼。凡選一都一保則必兼取此四色人。使之同事。令其各出所長。以相協濟。於是人皆悅從。相率就事。差役旣定。然後以戶部事目印本給之。又爲說其大意。使之退而講究。期以一日悉集縣庭。凡有所疑。恣其請問。悉以己意詳爲解說。力疲氣乏。則請同官更番應之。如是五六日。凡爲保正長者。亦悉曉其法。然後散遣打量。不過兩月。他邑差役未定。而仙游打量已見次第。若使被差之官。人人如鄭君之用心。則雖歲歲方田。年年經界。亦無害於民矣。臣亦以爲今日量田官吏。宜以此書付座右。常目

遵法也。