KR9c1200

性理大全記疑

　　律呂新書

黃鍾長九寸。空圍九分。積八百一十分。按九寸之管。積八百一十分。則所謂空圍九分者。定以空圍中面積九方分而言。非周圍九分之謂也。若謂周圍九分則其面積不滿九分。安得九寸之長。爲實積八百一十分乎。胡安定謂徑三分四氂六毫。圍十分三氂八毫。以密率求之。雖未盡合。然較之徑三分圍九分之說。可謂得其大體矣。故蔡氏是之。然徑圍之術以之度方則固爲恰盡。而於度圓求積則終有妙忽欠剩之差。葢數之屬奇者。奇中有奇而不可盡也。故其自爲術也。用圓田三分益一之法而開方除之。得本管實徑三分四氂六毫。而不盡之數又有二毫八絲四忽。則待以徑數自乘。然後搭此不盡之數。卻以管長乘之而三分退一。以得八百一十之數。然則其以三分四氂六毫爲徑者。實未嘗以爲恰盡徑數也。特槩擧以求積實耳。其爲徑數者旣未恰盡。則以圍爲十分三氂八

毫者。亦安得無微忽積差耶。此其以徑求圍。以圍求徑。宜其互有不合也。且密率徑圍之術。以徑七圍二十一爲法。固爲密矣。然微忽所積。終不能無差。今於律管周徑之實。亦豈可專以密率爲斷哉。彭魯齋極費分析。專主密率。其論可謂精密。然於徑圍之法。太涉拘泥。以此求律。恐終無所底定耳。其布筭紀數。間有一二差失。此則位煩析微。無怪其致此。而亦不足議也。

黃鍾之實。以三歷十二辰。得十七萬七千一百四十七。以此損益。遂生十一律。布筭求數。自可見得。然初學驟看。猶嫌簡奧。今復詳解如左。

子一黃鍾之律。○律起於子。子之數一而黃鍾主之。其一者。統下十七萬七千一百四十七之全數而爲一者也。

丑三爲絲法。○丑三者。以子一而三之也。爲絲法者。以三除十七萬七千一百四十七。爲絲者凡五萬九千四十九。是以三爲法也。

寅九爲寸數。○寅九者。以丑三而又三之也。爲寸數者凡一萬九千六百八十三爲一寸。以一萬九千六百八十三。除十七萬七千一百四十七。則其

爲一萬九千六百八十三者凡九。是九爲寸數也。

卯二十七爲毫法。○卯二十七者。以寅九而又三之也。爲毫法者。以二十七。除十七萬七千一百四十七。爲毫者凡六千五百六十一。是二十七爲毫法也。

辰八十一爲分數。○辰八十一者。以卯二十七而又三之也。爲分數者凡二千一百八十七爲一分。以二千一百八十七。除十七萬七千一百四十七。則其爲二千一百八十七者凡二十七。是八十一。爲分數也。

巳二百四十三爲氂法。○二百四十三者。以辰八十一而又三之也。爲氂法者。以二百四十三。除十七萬七千一百四十七。爲氂者凡七百二十九。是二百四十三。爲氂法也。

午七百二十九爲氂數。○七百二十九者。以巳二百四十三而又三之也。爲氂數者凡二百四十三爲氂。以二百四十三。除十七萬七千一百四十七。則其爲二百四十三者凡七百二十九。是七百二十九。爲氂數也。

未二千一百八十七爲分法。○又以午七百二十

九而三之也。以二千一百八十七。除十七萬七千一百四十七。爲分者八十一。是二千一百八十七。爲分法也。

申六千五百六十一爲毫數。○又以未二千一百八十七而三之也。凡二十七爲毫。以二十七。除十七萬七千一百四十七。則其爲二十七者凡六千五百六十一。是六千五百六十一。爲毫數也。

酉一萬九千六百八十三爲寸法。○又以申六千五百六十一而三之也。以一萬九千六百八十三。除十七萬七千一百四十七。爲寸者九。是一萬九千六百八十三。爲寸法也。

戌五萬九千四十九爲絲數。○又以酉一萬九千六百八十三而三之也。凡三爲絲。以五萬九千四十九。除十七萬七千一百四十七。則其爲三者凡五萬九千四十九。是五萬九千四十九。爲絲數也。

亥十七萬七千一百四十七黃鍾之實。○又以戌五萬九千四十九而三之也。卽子一之所統而爲黃鍾之實也。

大抵黃鍾者。陽聲之始。陽氣之動。而陽之數極於九焉。故黃鍾之律以九爲數。其長爲九寸。其圍爲

九分。而就其中又三分損益。以生餘律。故其寸分氂毫絲之法。皆以九而定焉。是以用十七萬七千一百四十七之數。以其三爲一絲。而九絲爲毫二十七也。九毫爲氂二百四十三也。九氂爲分二千一百八十七也。九分爲寸一萬九千六百八十三也。九寸爲黃鍾之律十七萬七千一百四十七也。然至於用筭而求其徑圍之實。則必取其成數之均停者。故又用十數焉。

子一分。一爲九寸。○子一分者。全得十七萬七千一百四十七之數也。卽黃鍾之九寸也。

丑三分二。一爲三寸。○三分二者。三分子一之全數而丑得其二。所謂陰數以倍。三分本律而損其一也。(下陰辰皆同。)葢以十七萬七千一百四十七。析而三之則每分得五萬九千四十九。丑二之而得十一萬八千九十八。是三分而得二也。一爲三寸者。一者卽五萬九千四十九也。以寸法一萬九千六百八十三約之而得三。是一爲三寸也。一爲三寸則二爲六寸。卽林鍾之六寸也。

寅九分八。一爲一寸。○九分八者。九分子一之全數而寅得其八。所謂陽數以四。三分本律而益其

一也。(下陽辰皆同。)葢以十七萬七千一百四十七。析而九之則每分得一萬九千六百八十三。寅八之而得十五萬七千四百六十四。是九分而得八也。一爲一寸者。一者卽一萬九千六百八十三也。是恰爲一寸也。一爲一寸則八爲八寸。卽太簇之八寸也。

卯二十七分十六。三爲一寸。一爲三分。○以十七萬七千一百四十七。析而爲二十七則每分得六千五百六十一。以十六乘之則得十萬四千九百七十六。是二十七分而得十六也。三爲一寸者。三者卽三箇六千五百六十一。三之則乃一萬九千六百八十三而恰爲一寸。是三爲一寸也。三爲一寸則十五爲五寸。而又餘一箇六千五百六十一。以分法二千一百八十七約之而得三。是一爲三分。卽南呂之五寸三分也。

辰八十一分六十四。九爲一寸。一爲一分。○以十七萬七千一百四十七。析而爲八十一則每分得二千一百八十七。以六十四乘之則得十三萬九千九百六十八。是八十一分而得六十四也。凡九箇二千一百八十七。爲一萬九千六百八十三而

滿一寸。九爲一寸則六十三爲七寸。而又餘一箇二千一百八十七。是恰爲一分。卽姑洗之七寸一分也。

巳二百四十三分一百二十八。二十七爲一寸。三爲一分。一爲三氂。○以十七萬七千一百四十七。析而爲二百四十三則每分得七百二十九。以一百二十八乘之則得九萬三千三百一十二。是二百四十三分而得一百二十八也。凡二十七箇七百二十九。爲一萬九千六百八十三而滿一寸。二十七爲一寸則一百八爲四寸。而又餘二十箇七百二十九。凡三箇七百二十九。爲二千一百八十七而爲一分。三爲一分則十八爲六分。又餘二箇七百二十九。以氂法二百四十三約之。凡一箇七百二十九爲三氂。一爲三氂則二爲六氂。卽應鍾之四寸六分六氂也。

午七百二十九分五百一十二。而(手本無而)八十一爲一寸。九爲一分。一爲一氂。○以十七萬七千一百四十七。析而爲七百二十九則每分得二百四十三。以五百一十二乘之則得十二萬四千四百一十六。是七百二十九分而得五百一十二也。凡八十一

箇二百四十三。爲一萬九千六百八十三而滿一寸。八十一爲一寸則四百八十六爲六寸。又餘二十六箇二百四十三。凡九箇二百四十三。爲二千一百八十七而滿一分。九爲一分則十八爲二分。又餘八箇二百四十三。是恰爲八氂。卽蕤賓之六寸二分八氂也。

未二千一百八十七分一千二十四。二百四十三爲一寸。二十七爲一分。三爲一氂。一爲三毫。○以十七萬七千一百四十七。析而爲二千一百八十七。則每分得八十一。以一千二十四乘之。則得八萬二千九百四十四。是二千一百八十七。分而得一千二十四也。然此律與酉亥二律。皆以陰從陽者。故特用倍數。八萬二千九百四十四倍之。則爲十六萬五千八百八十八。凡二百四十三箇八十一。爲一萬九千六百八十三而滿一寸。二百四十三爲一寸則一千九百四十四爲八寸。又餘一百四箇八十一。凡二十七箇八十一。爲二千一百八十七而滿一分。二十七爲一分則八十一爲三分。又餘二十三箇八十一。凡三箇八十一爲二百四十三而滿一氂。三爲一氂則二十一爲七氂。又餘

二箇八十一。以毫法二十七約之。凡一箇八十一爲三毫。一爲三毫則二爲六毫。卽大呂之八寸三分七氂六毫也。

申六千五百六十一分四千九十六。七百二十九爲一寸。八十一爲一分。九爲一氂。一爲一毫。○以十七萬七千一百四十七。析而爲六千五百六十一。則每分得二十七。以四千九十六乘之。則得十一萬五百九十二。是六千五百六十一分而得四千九十六也。凡七百二十九箇二十七。爲一萬九千六百八十三而滿一寸。七百二十九爲一寸則三千六百四十五爲五寸。又餘四百五十一箇二十七。凡八十一箇二十七。爲二千一百八十七而滿一分。八十一爲一分則四百單五爲五分。又餘四十六箇二十七。凡九箇二十七。爲二百四十三而滿一氂。九爲一氂則四十五爲五氂。又餘一箇二十七。是恰爲一毫。卽夷則之五寸五分五氂一毫也。

酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二。二千一百八十七爲一寸。二百四十三爲一分。二十七爲一氂。三爲一毫。一爲三絲。○以十七萬七千

一百四十七。析而爲一萬九千六百八十三。則每分得九分。以八千一百九十二乘之。則得七萬三千七百二十八。是一萬九千六百八十三。分而得八千一百九十二也。又用倍數以七萬三千七百二十八。爲十四萬七千四百五十六。凡二千一百八十七箇九。爲一萬九千六百八十三而滿一寸。二千一百八十七爲一寸。則一萬五千三百單九爲七寸。又餘一千七十五箇九。凡二百四十三箇九。爲二千一百八十七而滿一分。二百四十三爲一分則九百七十二爲四分。又餘一百三箇九。凡二十七箇九。爲二百四十三而滿一氂。二十七爲一氂則八十一爲三氂。又餘二十二箇九。凡三箇九爲二十七而滿一毫。三爲一毫則二十一爲七毫。又餘一箇九。以絲法三約之。凡三箇三爲三毫。卽夾鍾之七寸四分三氂七毫三絲也。

戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八。六千五百六十一爲一寸。七百二十九爲一分。八十一爲一氂。九爲一毫。一爲一絲。○以十七萬七千一百四十七。析而爲五萬九千四十九。則每分得三分。以三萬二千七百六十八乘之。則得九萬八

千三百單四。是五萬九千四十九。分而得三萬二千七百六十八也。凡六千五百六十一箇三。爲一萬九千六百八十三而滿一寸。六千五百六十一爲一寸。則二萬六千二百四十四爲四寸。又餘六千五百二十四箇三。凡七百二十九箇三。爲二千一百八十七而滿一分。七百二十九爲一分則五千八百三十二爲八分。又餘六百九十二箇九。凡八十一箇三。爲二百四十三而滿一氂。八十一爲一氂則六百四十八爲八氂。又餘四十四箇三。凡九箇三爲二十七而滿一毫。九爲一毫則三十六爲四毫。又餘八箇三。是恰爲八絲。卽無射之四寸八分八氂四毫八絲也。

亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六。一萬九千六百八十三爲一寸。二千一百八十七爲一分。二百四十三爲一氂。二十七爲一毫。三爲一絲。一爲三忽。○此每分各一也。亥得十七萬七千一百四十七。分之六萬五千五百三十六。而又用倍數得十三萬一千七十二。以一萬九千六百八十三爲一寸。凡十一萬八千九十八得六寸。餘一萬二千九百七十四。以二千一百八十

七爲一分。凡一萬九百三十五得五分。餘二千三十九。以二百四十三爲一氂。凡一千九百四十四得八氂。餘九十五。以二十七爲一毫。凡八十一得三毫。餘十四。以三爲一絲。凡十二得三絲。餘二。以二各爲三忽。凡六忽。卽仲呂之六寸五分八氂三毫四絲六忽也。

半律黃鍾無。○黃鍾之實十七萬七千一百四十七。半之則不盡一筭。故半無。

林鍾半三寸。○林鍾之實十一萬八千九十八。半之則五萬九千四十九。以寸法一萬九千六百八十三約之。恰得三寸。

太簇半四寸。○太簇之實十五萬七千四百六十四。半之則七萬八千七百三十二。以一萬九千六百八十三約之。恰得四寸。

南呂二寸六分。○南呂之實十萬四千九百七十六。半之則五萬二千四百八十八。以一萬九千六百八十三約之。得二寸。餘一萬三千一百二十二。以分法二千一百八十七約之。恰得六分。

姑洗三寸五分。○姑洗之實十三萬九千九百六十八。半之則六萬九千九百八十四。以一萬九千

六百八十三約之。得三寸。餘一萬九百三十五。以二千一百八十七約之。恰得五分。

應鍾二寸三分三氂。○應鍾之實九萬三千三百一十二。半之則四萬六千六百五十六。以一萬九千六百八十三約之。得二寸。餘七千二百九十。以二千一百八十七約之。得三分。餘七百二十九。以氂法二百四十三約之。恰得三氂。

蕤賓三寸一分四氂。○蕤賓之實十二萬四千四百一十六。半之則六萬二千二百單八。以一萬九千六百八十三約之。得三寸。餘三千一百五十九。以二千一百八十七約之。得一分。餘九百七十二。以二百四十三約之。恰得四氂。

大呂四寸一分八氂三毫。○大呂之實十六萬五千八百八十八。半之則八萬二千九百四十四。以一萬九千六百八十三約之。得四寸。餘四千二百一十二。以二千一百八十七約之。得一分。餘二千二十五。以二百四十三約之。得八氂。餘八十一。以毫法二十七約之。恰得三毫。

夷則二寸七分二氂五毫。○夷則之實十一萬五百九十二。半之則五萬五千二百九十六。以一萬

九千六百八十三約之。得二寸。餘一萬五千九百三十。以二千一百八十七約之。得七分。餘六百二十一。以二百四十三約之。得二氂。餘一百三十五。以二十七約之。恰得五毫。

夾鍾三寸六分六氂三毫六絲。○夾鍾之實十四萬七千四百五十六。半之則七萬三千七百二十八。以一萬九千六百八十三約之。得三寸。餘一萬四千六百七十九。以二千一百八十七約之。得六分。餘一千五百五十七。以二百四十三約之。得六氂。餘九十九。以二十七約之。得三毫。餘十八。以絲法三約之。恰得六絲。

無射二寸四分四氂二毫四絲。○無射之實九萬八千三百四。半之則四萬九千一百五十二。以一萬九千六百八十三約之。得二寸。餘九千七百八十六。以二千一百八十七約之。得四分。餘一千三十八。以二百四十三約之。得四氂。餘六十六。以二十七約之。得二毫。餘十二。以三約之。恰得四絲。

仲呂三寸二分八氂六毫二絲三忽。○仲呂之實十三萬一千七十二。半之則六萬五千五百三十六。以一萬九千六百八十三約之。得三寸。餘六千

四百八十七。以二千一百八十七約之。得二分。餘二千一百一十三。以二百四十三約之。得八氂。餘一百六十九。以二十七約之。得六毫。餘七。以三約之。得二絲。餘一爲三忽。

變律。○仲呂之實十三萬一千七十二。以三分之。不盡二筭。此正律所以止於十二也。律不可無變。而當變者六。故置一而六三之。一三之則三。二三之則九。三三之則二十七。四三之則八十一。五三之則二百四十三。六三之則七百二十九。以七百二十九。乘仲呂之實十三萬一千七十二。得九千五百五十五萬一千四百八十八。三分損益。以生六律。

黃鍾。○以九千五百五十五萬一千四百八十八。三分之則每分得三千一百八十五萬四百九十六。陽數以四。四因得一萬二千七百四十萬一千九百八十四。卻以七百二十九除之。得十七萬四千七百六十二。小分四百八十六。是爲變黃之實。以寸法一萬九千六百八十三。約之得八。餘一萬七千二百九十八。以分法二千一百八十七。約之得七。餘一千九百八十九。以氂法二百四十三。約

之得八。餘四十五。以毫法二十七。約之得一。餘十八。以絲法三。約之得六。餘小分四百八十六。以忽法二百四十三。約之得二。以變黃之實半之則八萬七千三百八十一。小分二百四十三。以寸約之得四。餘八千六百四十九。以分約之得三。餘二千八十八。以氂約之得八。餘一百四十四。以毫約之得五。餘九以絲約之得三。餘小分二百四十三。以忽約之得一。

林鍾。○以上一萬二千七百四十萬一千九百八十四。三分之則每分得四千二百四十六萬七千三百二十八。陰數以倍。二因得八千四百九十三萬四千六百五十六。以七百二十九除之。得十一萬六千五百八。小分三百二十四。是爲變林之實。以寸約之得五。餘一萬八千九十三。以分約之得八。餘五百九十七。以氂約之得二。餘一百一十一。以毫約之得四。餘三以絲約之得一。餘小分三百二十四。以忽約之得一。餘八十一。以初法二十七約之得三。變林之實半之則五萬八千二百五十四。小分一百六十二。以寸約之得二。餘一萬八千八百八十八。以分約之得八。餘一千三百九十二。

以氂約之得五。餘一百七十七。以毫約之得六。餘十五。以絲約之得五。餘小分一百六十二。不滿一忽。以初約之得六。

太簇○以上八千四百九十三萬四千六百五十六。三分之則每分得二千八百三十一萬一千五百五十二。陽數以四。四因得一萬一千三百二十四萬六千二百八。以七百二十九除之。得十五萬五千三百四十四。小分四百三十二。是爲變太之實。以寸約之得七。餘一萬七千五百六十三。以分約之得八。餘六十七。不滿一氂。以毫約之得二。餘十三。以絲約之得四。餘一分。爲七百二十九。通所餘小分四百三十二。凡一千一百六十一。以忽約之得四。餘一百八十九。以初約之得七。變太之實半之則七萬七千六百七十二。小分二百一十六。以寸約之得三。餘一萬八千六百二十三。以分約之得八。餘一千一百二十七。以氂約之得四。餘一百五十五。以毫約之得五。餘二十以絲約之得六。餘二分。爲一千四百五十八。通所餘小分二百一十六。爲一千六百七十四。以忽約之得六。餘二百一十六。以初約之得八。

南呂。○以上一萬一千三百二十四萬六千二百八。三分之則每分得三千七百七十四萬八千七百三十六。陰數以倍。二因得七千五百四十九萬七千四百七十二。以七百二十九除之。得十萬三千五百六十三。小分四十五。是爲變南之實。以寸約之得五。餘五千一百四十八。以分約之得二。餘七百七十四。以氂約之得三。餘四十五。以毫約之得一。餘十八。以絲約之得六。餘小分四十五。不滿一忽。以初約之得一。餘十八。以秒法三約之得六。變南之實半之則五萬一千七百八十一。又餘一筭。析爲七百二十九。搭小分四十五。合七百七十四。然後中分之則三百八十七。總五萬一千七百八十一。小分三百八十七。以寸約之得二。餘一萬二千四百一十五。以分約之得五。餘一千四百八十。以氂約之得六。餘二十二。不滿一毫。以絲約之得七。餘一分。爲七百二十九。通所餘小分三百八十七。爲一千一百一十六。以忽約之得四。餘一百四十四。以初約之得五。餘九以秒約之得三。

姑洗。○以上七千五百四十九萬七千四百七十二。三分之則每分得二千五百一十六萬五千八

百二十四。陽數以四。四因得一萬六十六萬三千二百九十六。以七百二十九除之。得十三萬八千八十四。小分六十。是爲變姑之實。以寸約之得七。餘三百三。不滿一分。以氂約之得一。餘六十。以毫約之得二。餘六以絲約之得二。餘小分六十。不滿一忽。以初約之得二。餘六。以秒約之得二。變姑之實半之則六萬九千四十二。小分三十。以寸約之得三。餘九千九百九十三。以分約之得四。餘一千二百四十五。以氂約之得五。餘三十。以毫約之得一。餘三。以絲約之得一。餘小分三十不滿一忽。以初約之得一。餘三。以秒約之得一。

應鍾。○以上一萬六十六萬三千二百九十六。三分之則每分得三千三百五十五萬四千四百三十二。陰數以倍。二因得六千七百一十萬八千八百六十四。以七百二十九除之。得九萬二千五十六。小分四十。是爲變應之實。以寸約之得四。餘一萬三千三百二十四。以分約之得六。餘二百二不滿一氂。以毫約之得七。餘十三。以絲約之得三。餘一分爲七百二十九。通所餘小分四十爲七百六十九。以忽約之得三。餘四十。以初約之得一。餘十

三。以秒約之得三。不盡一小分。變應之實半之則四萬六千二十八。小分二十。以寸約之得二。餘六千六百六十二。以分約之得三。餘百一不滿一氂。以毫約之得三。餘二十。以絲約之得六。餘二分爲一千四百五十八。通所餘小分二十。爲一千四百七十八。以忽約之得六。餘二十不滿一初。以秒約之得六。不盡二小分。又此律之實。以三分之。不盡一筭。故律遂終焉。

五聲。○黃鍾之數九九八十一。乃五聲之本而宮數也。三分宮。每分得二十七。二因得五十四爲徵。三分徵每分得十八。四因得七十二爲商。三分商每分得二十四。二因得四十八爲羽。三分羽每分得十六。四因得六十四爲角。黃鍾一均旣如此。而他律亦然。置本律之實。以九九乘之。三分損益。以爲五聲。再以本律之實約之。則宮皆八十一。商皆七十二。角皆六十四。徵皆五十四。羽皆四十八。

變聲。○角聲之實六十四。以三分之。不盡一筭。此正聲所以止於五也。聲不可無變。而當變者二。故置一而二三之。一三之則三。二三之則九。以九因角聲之實六十四。得五百七十六。三分之則每分

得一百九十二。二因得三百八十四。卻以九約之得四十二。六小分。是爲變宮。又以三百八十四。三分之則每分得一百二十八。四因得五百一十二。卻以九約之。得五十六。八小分。是爲變徵。變徵之實以三分之。不盡二筭。故聲遂終焉。

司馬遷律書。蔡氏改定說。黃鍾八寸十分一。○此以十分爲寸。故與上分寸不同。黃鍾之實十七萬七千一百四十七。以分法二千一百八十七約之。得八十一。故曰八寸十分一。十分一者。卽一分也。

林鍾五寸十分四。○林鍾之實十一萬八千九十八。以二千一百八十七約之。得五十四分。故曰五寸十分四。

太簇七寸十分二。○太簇之實十五萬七千四百六十四。以二千一百八十七約之。得七十二分。故曰七寸十分二。

南呂四寸十分八。○南呂之實十萬四千九百七十六。以二千一百八十七約之。得四十八分。故曰四寸十分八。

姑洗六寸十分四。○姑洗之實十三萬九千九百六十八。以二千一百八十七約之。得六十四分。故

曰六寸十分四。

應鍾四寸二分三分二。○應鍾之實九萬三千三百一十二。以二千一百八十七約之。得四十二分。餘一千四百五十八。以七百二十九。爲三分一。凡得七百二十九者二。故曰四寸二分三分二。

蕤賓五寸六分三分二。強四百八十六。○蕤賓之實十二萬四千四百一十六。以二千一百八十七約之。得五十六分。餘一千九百四十四。以七百二十九。爲三分一。凡得七百二十九者二。而又餘四百八十六故云。

大呂七寸五分三分二。強四百五。○大呂之實十六萬五千八百八十八。以二千一百八十七約之。得七十五分。餘一千八百六十三。凡得七百二十九者二。而又餘四百單五故云。

夷則五寸三分二。弱二百一十六。○夷則之實十一萬五百九十二。以二千一百八十七約之。得五十分。餘一千二百四十二。得七百二十九者一。又餘五百一十三。比七百二十九。不滿二百一十六故云。

夾鍾六寸七分三分一。強一百九十八。○夾鍾之

實十四萬七千四百五十六。以二千一百八十七約之。得六十七分。餘九百二十七。得七百二十九者一。而又餘一百九十八故云。

無射四寸四分三分二。強六百二。○無射之實九萬八千三百四。以二千一百八十七約之。得四十四分。餘二千七十六。得七百二十九者二而又餘六百一十八。其曰強六百二者誤。

仲呂五寸九分三分二。強五百八十一。○仲呂之實十三萬一千七十二。以二千一百八十七約之。得五十九分。餘二千三十九。得七百二十九者二。而又餘五百八十一故云。

　　皇極內篇揲蓍法解

其蓍五十。虛一分二掛一。　以上與周易揲蓍同。

以三揲之。　易之揲蓍。求觀四象。故揲之以四。而此則求得一二三之數。故揲之以三。葢易則主偶。而範則主奇。四者偶而三者奇也。

視左右手。歸餘於扐。　亦同易法。但易法則合掛一及左右之餘而論奇偶。此則以掛一及左手之餘爲一數。以右手之餘爲一數。以觀或奇或偶之別。

兩奇爲一。(初揲三一。再揲三三。)兩偶爲二。(初揲二二。再揲四二。)奇偶爲三。(初揲四三。再揲二一。)　初揲之三與一。再揲之三與三皆奇。故以爲一。初揲之二與二。再揲之四與二皆偶。故以爲二。初揲之四與三。再揲之二與一。奇偶雜。故以爲三。兩揲者圖左一數之所以定也。兩揲旣畢。又兩揲之。以得右一數。而原潛守信等八十一數。因可見矣。

初揲綱也。再揲目也。綱一函三。以虛待目。目一爲一。以實從綱。　綱目如網之綱目也。初揲之一二三。其一箇各函目之三。如奇而一則函目之一二三。偶而二則函目之四五九。奇偶而三則函目之七八九。未有所立之數。而且待再揲之奇偶以定之。所謂以虛待目也。若再揲之一二三。則其一箇各爲一。以從初揲之一二三而定其數焉。如初揲一則再揲之一爲一二爲二三爲三。初揲二則再揲之一爲四二爲五三爲六。初揲三則再揲之一爲七二爲八三爲九。是則以實從綱者然也。

兩揲而九數具。八揲而六千五百六十一之數備矣。　兩揲而左九數具。又兩揲而右九數具。又兩次兩揲則八十一數。各遇八十一數。而六千五百

六十一數備矣。

　　理氣

朱子曰太極只是一箇氣。迤邐分做兩箇氣。按此條載圖說小註。而一箇氣作一箇理。恐作理是。

節齋云主太極而言則太極在陰陽之先。主陰陽而言則太極在陰陽之內。時旣不同。所主皆異。按所主之異固也。而謂時之不同則可駭。愚未知太極陰陽。果各自爲一時乎。下文自陰陽未生之時而言。則所謂太極者卽在乎陰陽之中云者。則其間必有闕文。當更考耳。

吳臨川云太極本無體用之分。其流行變化者。皆氣機之闔闢。有靜時有動時。當其靜也。太極在其中。以其靜也。因以爲太極之體。及其動也。太極亦在其中。以其動也。因以爲太極之用。太極之沖漠無眹。聲臭泯然者。無時而不然。不以動靜而有間。亦何體用之分哉。按草廬此說。卽朱子所謂太極函動靜。不可分動靜爲體用之意。而其說太極。專少主宰陰陽神妙萬物之意。終不免太主張氣一邊耳。

胡致堂云自地以上無非天者。昔人以積氣名其

象。以倚葢名其形。皆非知天者。按積氣倚葢之說。初不害地上之皆爲天。恐未可一齊非之也。

朱子云天地初間。只是陰陽之氣。這一箇氣運行。磨來磨去。磨得急了。便拶許多査滓。裏面無處出。便結成箇地在中央。氣之淸者便爲天。爲日月爲星辰。只在外常周環運轉。地便只在中央不動。不是在下。按朱子此段。狀得天地體段極爲明白。他凡與此矛盾者。皆出記錄之誤。

問晉志論渾天以爲。天外是水。所以浮天而載地。是如何。曰天外無水。地下是水載。按地下水載云者。非水能載地也。但據地上面看。下面一半。大抵皆水。若載此地然。

天理無外。所以其形有涯而其氣無涯。氣外更須有軀㱿甚厚。按氣外若有軀㱿則不當言氣無涯。此處不免自相矛盾。且與査滓內結之說相礙。恐是一時偶然道著。非其定說也。大抵六合之外。聖人存而不論。今不必更於天地之外。別尋一處去。

冬夏至日行南陸北陸之間。相去一萬五千里。按南陸北陸相去四十八度。四十八度爲一萬五千里。則周天三百六十五度四分度之一。當爲十一

萬三千九百五十八里有奇。(一度凡三百一十二里五分。)自南極至北極。當爲五萬六千九百七十九里有奇。若以圍三徑一之法。計其直徑。則又爲三萬七千九百八十六里有奇。以冬至日道去地三十一度者測之。地面距天當爲九千六百八十七里有奇。以天徑三萬七千九百八十六里。上下面各去九千六百八十七里有奇。則餘一萬八千六百一十一里。是爲地之厚。三其厚則五萬五千八百三十三里。是爲地之圍也。然地之徑圍。似不止此。近世曆家驗得北極二百里差一度。遂以七萬二千里爲地圍。又用密率之例。以二萬二千九百一十七里有奇爲地厚。恐更精約。

許庸齋開闢混沌之說。與皇極經世不同。且謂天地混沌。所不死者惟元氣。惟其不死。故陰陽之否塞者終於泰通。是則又以旣往之氣。復爲方伸之氣。其說恐未安。

許魯齋云天之道。損有餘補不足。人則不能合天道也。按人道惡盈而好謙。與所謂損有餘補不足者。豈不合也。

朱子云天行只管差過。故曆法亦只管差。堯時昏

旦星中於午。月令差於未。按天行一日過一度。而所過之度微有秒忽未滿。故大約六十年退一度。此歲差所由生也。故堯時冬至昏中昴。月令冬至昏中奎而昴卻退巳。然則所謂天行只管差過者。卻欠過中微不及之意。而其以堯時中星至月令而差於未者。尤爲倒錯矣。下文卻云古時冬至日在牽牛。今卻在斗。夫斗進於酉則牛當退申。此可以證差於未之爲失矣。然則上截分明是記錄之誤。

問或以爲天是一日一周。日則不及一度。非天過一度也。曰此說不是。若以爲天是一日一周。則四時中星如何解不同。更是如此則日日一般。卻如何紀歲。把甚麽時節做定限。若以爲天不過而日不及一度。則趲來趲去。將次午時便打三更矣。按天行進退。必以日行爲準然後可驗。則謂日恰周而天差過者。誠爲論天之正法。然如或者所說天一周而日不及。至其晝夜時刻之限則亦將以日爲定矣。四時中星豈無其別。一歲氣節豈無可紀。而日到午位然後方爲午時。則豈至午時換爲三更乎。要之二說雖殊。其歸則一。但前說爲順。不必

別討一法耳。

朢時月與日正相向。如一箇在子。一箇在午。皆同一度。謂如月在畢十一度。日亦在畢十一度。雖同此一度。卻南北相向。按皆同一度以下。乃朔時相會之說。而記者欠區別耳。

黃道赤道皆在嵩山之北。按黃道赤道皆在嵩山之南。今曰北者恐是字誤。或曰黃赤道之環繞地中者。豈不在嵩山之北耶。曰若指地中之黃赤道則不惟在嵩山之北。葢亦在北極之北耳。論天每據出現者言之。則此北字豈不爲誤耶。

陸象山云南極去北極直徑一百八十二度強。按以圍三徑一論之則南北極直徑當爲一百二十二度強。以圓圍計之然後。如陸氏之說。

劉元城論閏法。以秦漢後九月爲是。而以書所謂閏月定四時者。爲非四時之間有閏月也。此可自爲一說。而書之本旨卻不然耳。

月光程子謂有盈虧。朱子從沈括說謂無盈虧。恐無盈虧之說爲勝。

日月薄蝕。只是二者交會處。二者緊合。所以其光掩沒。在朔則爲日食。在朢則爲月食。按緊合光沒。

只爲日食言。若月食則乃相望正對之致。不可以緊合言也。

辰不集於房。辰謂日月。房者舍也。按此與書傳不同。

月合在日之下。或反在上故日食。按月在上日在下則日不爲所掩。豈反爲所食耶。此等恐皆記誤。

月食是日月正相照。伊川云月不受日光。意亦相近。葢陰盛亢陽而不少讓陽故也。按月食固有亢陽不讓之象。然言其所以食。則乃由於與日參直。而爲地之闇影所侵耳。程朱於此。葢有未盡契勘者。

曆家舊說。月朔則去日漸遠。故魄死而明生。旣朢則去日漸近。故魄生而明死。至晦而朔。又遠日而明復生。所謂死而復育也。此說誤矣。若果如此則未朢之前。西近東遠。而始生之明。當在月東。旣朢之後。東近西遠。而未死之明。卻在月西矣。安得未朢載魄於西。旣朢終魄於東。而遡日以爲明乎。按曆家之意。若謂明生於遠。魄生於近。則其說果誤矣。然詳其意。似只謂漸遠則明漸見。漸近則魄漸見。活看之則可包得沈括之說矣。朱子直以爲誤。

恐太泥著兩故字。

問月中黑影是地影否。曰前輩有此說。看來理或有之。然非地影。乃是地形倒去。遮了他光耳。按月中地影之說可疑。葢月受光於日而遶地運轉。則有時而爲地形所礙。勢所必然也。所以朢時日月各在交道上。一線參直。則地居其間。乃生闇影而月爲之食也。若其同在地上之時。則顧何預地事而亦被他礙著耶。且地常靜而月常運。使月中之影。果爲地形。則其影當隨方變幻。而仰而觀之。不以東西而有改。不以盈闕而有異。是豈地形之使然者哉。竊嘗以理推之。葢月是太陰之精。雖借照於日。而有許大光明。然旣是陰之精魄。則自當有陰之痕滓。所以光明之中。有箇黑暈。而顧其暈甚澹而微耳。若地形之說則愚未敢信也。

程子曰老氏言虛能生氣非也。陰陽之開闔相因。無有先也。無有後也。按程子嘗言虛者天地之祖。天地從虛中來。而今以虛生氣之說爲非何也。葢虛生氣者。是自無而有之意也。虛中來者。是理生氣之說也。兩虛字所指不同。故前後之說不同。

朱子云陰陽之理。有會處有分處。按此言陰陽二

氣。有分有合云爾。非指理而謂有分合也。其曰理云者。猶曰理勢然耳。

天地間。只有六層。陽氣到地面上時。地下便冷了。按六層。擬卦之六位而言也。以六位言之。復之陽。極於乾然後姤生焉。姤之陰。極於坤然後復生焉。若曰陽氣纔到地面而地下便冷。則是三陽之泰。已變而爲升矣。豈復能漸長而至於乾乎。然則到地面上云者。葢指地上第六位言。而非正指地面。善讀者勿泥於辭可也。

陽長到那第六位時。極了無去處。上面只是漸次消了。上面消了些箇。下面便生了些箇。那便是陰。按此上下面字。亦當以意會。所謂上面不是第六位之上面。乃據第六位指其前面第一位而言。所謂下面不是上面外之下面。卽據這一面指其裏面而言。葢陽之消處卽是陰。非陽消後。別有陰生也。

地有絶處。唐太宗收至骨利幹。置堅昆都督府。其地夜易曉。夜亦不甚暗。葢當地絶處。日影所射也。按地絶者。謂地成尖角而四畔如缺絶也。非謂一處缺絶如壑谷也。如曰缺絶如壑谷而日道遶過

時。從缺射影則其當夜不暗之時。特斯須而已。夜之長短。卻與他地一般。安能便得易曉乎。

通鑑說有人適外國。夜熟一羊胛而天明。此是地之角尖處。日入地下而此處無所遮蔽。故常光明。及從東出而爲曉。其所經遮蔽處亦不多耳。按此與地絶之說一般。然地絶地尖之說。擧其略而已。今復因而推之。葢此數境者。皆大地極北之尖角而勢甚高。故日在地上時最長。日入地中時最短。而又兩邊不甚遠隔。致日光餘明隱映。此其所以夜短易曉。而當夜亦不甚暗也。

六合之外。聖人存而不論。然生於天地之間。豈可不知天地之爲天地乎。欲究天地之爲天地。只當据目前之天地。以推目所不及之天地而已。据目前之天地則日月星辰。隨天而轉。今日之西沒者。明日而東出。迭與遲速。各有躔度。以爲晝夜寒暑之變。卽此而天之包地可知。而天旣包地則從地距天之度。亦應無四面之異矣。葢嘗論之。天地之初。元氣而已。而氣便有滓。氣只管運。滓只管聚。運乎外則爲天。聚乎中則爲地。所謂輕淸上浮。重濁下降者然也。然所謂上下者。非太虛空裏本有這

位也。有天地然後。天爲上而地爲下耳。何者。地之外皆積氣包之。而有形之物。皆安著於地。少離不得。故人居地面。仰而觀天謂之上。俯而觀地謂之下耳。地之上面虛處。無非積氣之包地者。而人自不見氣。故謂之虛。及積氣去地幾許度。則爲日月星辰運行之道。日月星辰皆氣之精華見于上者也。非有形質如附地之物也。地之包在天中者。以水土爲質。而水土迭居其半。土爲靜物。水爲動物。然其靜者旣爲氣所包住而不能變。而其動者亦包於氣中而不能出乎氣之外。但附地而流動耳。故据目前之天地。則日月星辰。東出而西沒。然使人求見三辰之出沒。趲走而觀之。則惟頭戴三辰。足躡水土而繞地一匝。卒不能見其出沒矣。葢三辰距地之度。上下四旁。圓圍如一。故據地而觀則有出有沒。而循環而觀則有運行而無出沒。自地左旋一匝則三辰之沒處爲西。而西而又西。畢竟是東之出處也。自地右旋一匝則三辰之出處爲東。而東而又東。畢竟是西之沒處也。東西如此則南北亦然。據地上面則北極出地三十六度。南極入地三十六度。春秋分日道。居南北極之中。北距

北極九十一度。南距南極九十一度。中之北二十四度。北距北極六十七度。爲夏至日道。中之南二十四度。南距南極六十七度。爲冬至日道。然若有人至南極下觀之。則北極卻與地平而未嘗出地矣。過南極下五十五度而觀之。則北極卻入地三十六度。南極卻出地三十六度。而南極反爲北極。北極反爲南極矣。自此而又過之至十二度。則地面冬至之日道。而地背則爲夏至日道矣。自此而又過之至二十四度。則地面春秋分之日道。而地背則春爲秋秋爲春矣。自此而又過之至二十四度。則地面夏至之日道。而地背則爲冬至日道矣。自此而又過之至六十七度。則乃地面北極之下。而與南極準處也。凡上下東西南北。惟視天地經緯。而未嘗有定位。故自地面而俯度地背則地背爲下。而及至地背則亦天居上地居下。而日月星辰皆從頭上過矣。自地中而旁度地側則地側爲邊。而及至地側則亦天居上地居下。而日月星辰皆從頭上過矣。是則所謂地之面背及側。亦皆據人所處而言。而初未嘗有面背及側也。獨以海水推之。當居大地之半。而其中成陸處又居其半。如

陸居大地之半。而其中有水處又居其半矣。此天地之說之大略也。朱子曰地之下與地之四邊。皆海水周流。地浮在水上。海那岸與天接。又曰海外有島處。地猶連屬。彼處海猶有底。至海無底處。地形方盡。觀此則乃謂地之在天中。如水之在甁中。未滿一甁則上虛其半而實於下半者然。葢只據現在所處之地。料其上下之勢。而疑其大地之重。不能安頓在空虛之中。故謂此地之下。有海以承之。此海之下。有天以接之然後。方與之依賴而不下墜。然說到此處。尤覺懣然。愚未知地下載海之天。果有甚麽樣大皮殼。能任其厚重而使之不墜至十二萬九千六百年之久哉。旣有皮殼則凡有形者必有限。自此以外。更占得幾何境界而乃已哉。且三辰之行。其出也運乎虛中。其入也運乎水中。則虛中之運。固宜舒快。而水中之運。將不勝其艱深而勞勩矣。其晝夜晷刻。安得以齊整如一乎。至若太陽一辰。則自與陰盛之水。有相克之理。乃日日出沒於積水之底。則其燄燄之光。幾何而不爲所熄耶。是必不然矣。向固已言之矣。天無往而不爲上。地無往而不爲下。而由地以上空虛之處。

皆屬乎天。雖曰空虛。實皆氣之所積而可以包住此地矣。有見乎此則知天之包地。只包在太虛正中處。而山岳河海。皆附地而安。日月星辰。皆麗天而運。何須更說地浮於海。海接乎天。使若地之於天。半離半接。而三辰之運。皆有所窘礙耶。朱子論渾天及邵子天依形地附氣之說。皆未有這般語。其論開闢之形則曰天地初間。只是一氣運行。磨來磨去。磨得急了。便拶許多査滓在裏面無去處。便結成箇地在中央。其氣之淸者爲天爲日月星辰。只在外常周環運轉。地便在中央不動。不是在下。此則正所以破地浮海海接天之疑者矣。獨其論月中地影處。有曰地之四傍皆空水。答或人晉志之問。有曰地下是水載。又嘗論地形天氣。有曰氣外更須有軀殼甚厚。此數說者卻有天接海海載地之意而皆爲未安矣。豈天地至大。難於測驗。雖以朱夫子天海胷襟。亦嘗屢費揣摸。直至說出地在中央。不是在下然後。乃有定見耶。不然則一時記聞之徒。聽瑩於其說而誤有所述耶。六合之論。本自汗漫。而敢於聖賢說中。有所取舍。不覺悚然以汗也。

或疑百川赴海而海不溢曰葢是乾了。有人見海邊作旋渦吸水下去者。又云海水未嘗溢者。莊周所謂沃焦土是也。又云柳子謂歸墟之泄。非出之天地之外也。但水入於東而復繞於西。又滲縮而升出於高原而下流於東耳。其說亦近似矣。然以理驗之。則天地之化。往者消而來者息。非以往者之消。復爲來者之息也。水流東極。氣盡而散。如沃焦釜。無有遺餘。故歸墟尾閭。亦有沃焦之號。非如未盡之水。山澤通氣而流注不竆也。按水生於天而成於地。陸中之水主乎生。海中之水主乎成。方生者日出而不息。已成者日化而向消。此所以百川歸海而無所增添也。朱子所謂葢是乾了者是也。若旋渦歸墟之云則雖未知其有無。然若以海之不溢。爲由於是則恐未必然。

　　鬼神

程子曰神與氣。未嘗相離。不以生存。不以死亡。按此說可疑。旣以神與氣分合言。則這神字似指妙用之神。其下便以死生存亡爲言何也。觀死生存亡字。則這神字又若指形生神發之神。又何以言不以生存不以死亡也。若這神不以生存不以死

亡。則生而存死而亡者氣也。何以言神不離氣也。此篇是論人之精神魂魄。而程子此條定非所以論精神魂魄者。編書者乃收載於此。固爲誤矣。而抑其說之可疑如此。或得全文。考其上下語意。則可以破疑耶。

朱子曰陰陽之始交。天一生水。物生始化曰魄。旣生魄。煖者爲魂。先有魄而後有魂。故魄常爲主爲幹。又曰先輩說魂魄多不同。左傳說魄先魂而有。看來也是以賦形之初言之。必是先有此體象。方有陽氣來附也。按人物之生。自其先有體象而言則固可謂魄先於魂。而體象以前。已有醫家所謂先天之氣矣。是則謂之魂先於魄亦可也。大抵陰陽無端。魂魄者陰陽也。其先其後。固不可一槩論也。

魂屬木魄屬金。所以說三魂七魄。是金木之數也。按三魂七魄。未詳何指。三固木數而七何以爲金數也。或七魄之七。乃四之誤耶。

　　性理

朱子曰天所賦爲命。物所受爲性。賦者命也。所賦者氣也。受者性也。所受者理也。按所賦者氣一句

可疑。天之命物。固未嘗無氣。而所謂天命之性則自其純理者言之。豈可以所賦者爲氣乎。且自天賦之則爲氣。而自人受之則爲理。尤豈成說也哉。此一句決是記錄之誤。

延平云動靜眞僞善惡。皆對而言之。是世之所謂動靜眞僞善惡。非性之所謂動靜眞僞善惡也。惟求靜於未始有動之先而性之靜可見矣。求眞於未始有僞之先而性之眞可見矣。求善於未始有惡之先而性之善可見矣。按世之所謂動靜眞僞善惡。皆以粗迹而言。故延平論性。極言其理之至妙。明其不當就動靜眞僞善惡之粗迹求之。然其實則其靜其眞其善。未嘗非動之對僞之對惡之對也。此段說得太深。恐使人遂謂對動之靜對僞之眞對惡之善。不足以爲性。而別求一團無對之眞靜善。則卻窈窈冥冥無著落處矣。讀者會其意而勿泥焉可也。

朱子曰性是天生成許多道理散在處爲性。按自天而觀則其理之散在人物者爲性。而自性而言則許多道理。卻總腦於此。不當以散在言。此亦記言者撰得儱侗。

東萊云惟皇上帝。降衷于下民。天命之謂性也。若有恒性。率性之謂道也。按降衷下民。若有恒性。摠之爲天命之性。未說到率性爲道處。

問性中具仁義禮智道德如何。潛室云行是四者卽爲道。得是四者卽爲德。按以行是四者爲道。未免以道爲因人方有。

朱子曰物物運動。蠢然若與人無異。而人之仁義禮智之粹然者。物則無也。按仁義禮智之粹然者。固非物之所全。而謂之無則未安。恐亦記誤。

未有此氣。已有此性。氣有不存而性卻常在。按此性字卽理字之換稱。非指人物之所稟受也。氣則卻指人物之所稟受也。此二句若不善看則成語病。

朱子釋程子生之謂性一段。而曰橫渠云形而後有氣質之性。善反之則天地之性存焉。將此兩箇性字。分別自生之謂性以下。凡說性字者。孰是天地之性。孰是氣質之性。則其理自明矣。試將此語看程子說全段。則其中自有論氣質之性處。自有論天地之性處。若其所下幾箇性字。則除不是性之性字。直指天道之本然外。皆只爲稟受之名。而

不分其爲理爲氣。讀者惟求其指歸可也。

勉齋云心之感物。或氣動而理隨之。或理動而氣挾之。按此二句語。分明自四端理之發七情氣之發者而言。葢理氣互發之說。朱門已相傳爲常談矣。

已發而有善有惡者。氣稟不同耳。然其所以爲惡者。亦自此理而發。故惡亦不可不謂之性。孟子所謂莫非命也。程子所謂思慮動作皆天也。張子所謂莫非天也。陽明勝則德性用。陰濁勝則物欲行。亦是此意。按所引莫非命也一句。孟子只指人之所値吉凶禍福而言。以此爲惡亦不可不謂性之證。恐自不著。

潛室云有義理之性而無氣質之性。則義理必無附著。有氣質之性而無義理之性。則無異於枯死之物。按此若有二性。然當只曰有義理而無氣質。有氣質而無義理云云。然其曰無異枯死之物者。亦不著。

好聲好色。氣質之性。正聲正色。義理之性。按正聲正色上。各加好字方是性。若只指聲色之正則外物而非性矣。

吳臨川云人之生也。受氣於父之時。旣有或淸或濁之不同。成質於母之時。又有或美或惡之不同。按人生氣質之有淸濁美惡。未嘗專係於父母。不若以天氣地質爲言。則爲明於來歷而可以包父母也。

氣質之極淸極美者爲上聖。葢此理在淸氣美質之中。本然之眞。無所汚壞。此堯舜之性所以爲至善。而孟子之道性善。所以必稱堯舜以實之也。按吳氏以堯舜之性爲至善者。指氣質而言。則孟子之道性善而稱堯舜。豈亦指氣質而言。而乃引以爲證耶。孟子之意。本謂堯舜之性之善。不加於衆人之性之善。而堯舜卻循此性而爲堯舜。則衆人之有是性者。皆可以爲堯舜云耳。若自堯舜氣質之性之比衆人爲至善者而言之。則非所以明人性之皆善。而卻沮衆人求爲堯舜之心矣。豈孟子之意乎。

氣質不淸不美者。其本性不免有所汚壞。故學者當用反之之功。反之如湯武反之之反。謂反之於身而學焉以至變化其不淸不美之氣質。則天地之性渾然全備具存於氣質之中。故曰善反之則

天地之性存焉。按湯武反之之反及張子善反之反。皆當訓復。與反諸身之反有不同。

張子曰人一己百。人十己千。如此不至者。猶難罪性。語氣可也。行同報異。猶難語命。語遇可也。問智愚之識殊。疑於有性。善惡之報差。疑於有命。曰性通極於無氣。其一物耳。命稟同於性遇。乃適然爾。按性與氣固有不同。而命與遇未見有異。若其有異則上文曰富貴貧賤皆命也。富貴貧賤非所遇而何。無乃自相矛盾乎。程朱說直以遇爲命。

問顔淵不幸短命。伯牛死曰命矣夫。孔子得之不得曰有命。與天命謂性之命。無分別否。朱子曰命之正者出於理。命之變者出於氣質。要之皆天所付予。孟子曰莫之致而至者命也。但當自盡其道。則所値之命。皆正命也。按或人所問顔冉孔子之命。主於氣者也。天命謂性之命。主於理者也。命無分別之問。當以此答之。而答辭乃就命之正變上別其出於理出於氣。自是不相對値。恐亦記者有誤耳。

或指屋柱問云此理也。曲直性也。所以爲曲直命也。按屋柱成形體。卽人身也。曲直性也。卽理也。所

以曲直命也。或人之問。未免有差。而答曰然。恐亦記錄之誤。

退之論才之品有三。性之品有五。其說勝荀揚諸公多矣。說性之品。便以仁義禮智言之。此尤當理。按韓子原性曰性之品有三。而所以爲性者五。其說三品。固以才言。而其說五性。非以品言。乃以目言也。若以仁義禮智爲性之等品。則其謬戾尤甚。烏可謂當理也。此亦記者有誤。

孟子辨告子生之謂性。亦是說氣質之性。按以生之謂性章考之。告子之言。固以氣質爲性。而孟子之辨。卻以本然者明之。孟子固未嘗言氣質之性也。集註論告子認氣爲性之失及孟子指示本性之意甚明。而此乃云然。恐是初來未定之說耳。

呂氏以赤子之心爲未發之中。此說未是。葢以未發而言則雖赤子未有可名爲赤子之心者矣。中庸或問已論之。

又云我心所同然。卽天理天德。孟子言同然者。恐人有私意蔽之。按孟子所謂人心之所同然者。乃謂千萬人之心所同以爲然者。卽指義理而言。若但就吾心而言則然之而已。更說甚同然也。且孟

子之言同然。只欲示人以性善之理未便有。恐人私意蔽之之意。

朱子答張敬夫書末。未感物時。心雖爲已發。然苗裔發見。卻未嘗不在動處。按朱子初從程子說。謂凡言心者皆指已發而言。後卻改之。此書在未改前。故以心爲已發。

心無間於已發未發。徹頭徹尾。都是那處截做已發未發。按心固無間於已發未發。而靜爲未發。動爲已發。何有不可截做未發已發乎。此等恐皆未定之論耳。

心說云其體則卽所謂元亨利貞之道。具而爲仁義禮智之性。其用則卽所謂春夏秋冬之氣。發而爲惻隱羞惡辭讓是非之情。按此以道與氣分屬體用。卻成理體氣用。未免爲語句之疵。而朱子之批不論焉。豈以其大體自好。故略之耶。

象山云人心至靈。此理至明。人皆有是心。心皆具是理。按此便是頓悟之見。

北溪云理與氣合。方成箇心。又云其靈處。因理與氣合便會靈。按心之合理與氣。朱子固言之。然亦平說心之爲物。具是二者耳。至說心之所以爲心。

則曰心者氣之精爽也。葢心之氣。不止是氣而已。乃氣之精爽耳。如說鬼神。不止是二氣而已。乃二氣之靈。故其與理合處。自然虛靈而有知覺耳。陳氏備說心所以爲心之由。而但曰理與氣合。方會靈而成箇心。則是理是氣甚處不合。而獨丹田方寸。乃爲神明之舍何也。後儒作北溪見解者多。當別爲一說以詳焉。

聖賢存養工夫。至到方其靜而未發也。全體卓然。如鑑之空如衡之平。常定在這裏。及其動而應物也。大用流行。姸媸高下。各因物之自爾。而未嘗有絲毫銖兩之差。而所謂鑑空衡平之體。亦嘗自若。而未嘗與之俱往也。按未發而鑑空衡平者。到得應物處。方因其姸媸而照之。隨其輕重而稱之。當此之際。未嘗別有空與平者。在照姸媸稱輕重之外也。但事應旣已則復依舊空平耳。然則未嘗有差之下。須補以應事旣了之意然後。方說箇空平自若可也。若謂方照物方稱物時。空平自若。則便成病痛。

潛室云人心如鏡。物來則應。物去依舊自在。不曾迎物之來。亦不曾送物之去。只是定而應應而定。

按心之本體固如此。然統始終眞妄而言。則除聖賢之靜虛動直外。皆不能如此。

有主則實。謂有主人在內。先實其屋。按主人在內。已是實了。更把甚物以實其屋耶。正朱子所謂多了一實字也。

問性之有喜怒。猶水之有波否。程子曰然。湛然平靜如鏡者。水之性也。及遇沙石地勢不平。便有激湍。或風行其上。便爲波濤洶洶。此豈水之性也哉。人性中只有四端。人豈有許多不善底事。然無水安得波浪。無性安得情也。按此以性之有四端。爲純善。以其有喜怒。爲易流於惡。四端理發。七情氣發之說。已始於程子矣。

朱子曰橫渠云心包性情。此說最爲穩當。如明道感爲情動爲心。感與動如何分得。若伊川云自性之有形者謂之心。某直理會他說不得。以此知二程說話。是門人記錄之誤也。按感與動。固無二致。而細析之則亦有分別。葢感對寂而言。動對靜而言。感是有覺底動。動是自然底感。然則本當云感是心動是情。而今卻云感是情動是心。是爲記錄之誤固也。若所謂自性之有形者謂之心者。則這

形字似與邵子道之形體之形同。葢性卽理也。理無形不可見。附著心然後方成一箇體段。伊川之意當是如此。亦不害爲性之所統。恐不是記錄之誤。但不若心統性情之云。爲直截明白。故朱子以爲理會不得。而幷歸之記者之失耶。

心性指其寂然不動處。情指其發動處。按寂然與發動俱是心。而此以心偏屬之寂。恐亦記誤。

養心莫善於寡欲。雖有不存焉者寡矣。存雖指理言。然心自在其中。操則存。此存雖指心言。然理自在其中。按寡欲而存之存與操則存之存。未見其有別。恐皆以心言。而此分屬於理與心。恐非定說也。

問聖人動亦定靜亦定。此是惡物來感時定。抑善惡來皆定。曰惡物來。不感這裏。自不接。按此說可疑。夫聖人之心。至虛至明。而無感不通。善物來時。有以善其善。惡物來時。有以惡其惡。但其一循乎理而無迎無將。乃所謂定也。何嘗揀那善底應之而惡底不應耶。如舜之擧元凱。是感他善底。其誅四凶。豈非感他惡物底道理耶。或言非禮勿視聽言動。便是惡物來不感。此亦不然。奸聲亂色之至。

只勿視勿聽。便是感處。豈冥涬都無所覺而都無以處之耶。然則此段說亦出於記者之誤述耳。

好惡是情。好好色惡惡臭。便是意。按好惡是情。如好好色如惡惡臭是意。此處少了一箇字。恐亦記者之闕耳。

張子曰道所以可久可大。以其肖天地而不雜也。又曰能安分之謂道。又曰循天下之理之謂道。又曰所謂天理者。能說諸心能通天下之志之理也。其說道字理字。都犯手勢。

朱子曰通天下。只是一箇天機活物。流行發用。無間容息。據其已發者而指其未發者。則已發者人心。而凡未發者皆其性也。按此亦初來未定之說。

問一箇道理。其分不同。所謂分者莫只是理一。而其用不同。如君之仁臣之敬子之孝父之慈與國人交之信之類是也。曰其體已略不同。君臣父子國人是體。仁敬孝慈與信是用。按此卽所謂自形而下者言之。則事物爲體而其理之發見者爲之用也。然以形而上者言之則沖漠者爲體而發於事物之間者爲之用。是則道之總腦者爲體。(在人則性是也。)而仁敬孝慈信之各止其所者又爲之

用焉。體用固不可以一槩論也。

朱子曰君有君之道。臣有臣之道。德便是箇行道底。故爲君主於仁。爲臣主於敬。仁敬可喚做德。不可喚做道。按爲君而仁爲臣而敬德也。君之仁臣之敬乃道也。仁敬有可喚做德處。有可喚做道處。此處所錄。亦欠周備。

延平與朱子書。仁者人也。人之一體。便是天理。無所不備具。若合而言之。人與仁之名亡則渾是道理也。按此與孟子集註所謂以仁之理。合於人之身而言之。則乃所謂道者不同。意朱子以師說爲未安而不從也。

朱子曰仁是愛底道理。公是仁底道理。故公則仁仁則愛。公卻是仁發處。無公則仁行不得。又云公只是無私。纔無私這仁便流行。仁自是元有。只被私意隔了。纔克去己私做底便是仁。又云人之仁。非自外得也。只是人心元來自有這仁。今不爲私欲所蔽耳。故人無私欲則心之體用。廣大流行而無時不仁。又云克盡己私之後。只就自身上看。便見得仁。按此諸條。皆論程子公而以人體之爲仁一段語也。然以程子本語詳之。則諸條所說。只爲

發明公則物我兼照故仁之一句。而於所謂公而以人體之故爲仁者。似有未盡照勘者。程子曰仁之道。要之只消道一公字。公只是仁之理。不可將公便喚做仁。天心所以至仁者惟公爾。人能至公便是仁。公而以人體之故爲仁。只爲公則物我兼照故仁。所以能恕所以能愛。看這公字。自天心說起。揭在人字上面。則不是人分上事。乃自天地廓然無間處說下來。然只廓然無間則懸空而已。烏有仁底意思。惟人也者。有血氣軀㱿。有虛靈知覺而全得天地之生理者也。將這人搭在廓然無間中。做一箇骨子作一箇主宰。而爲天地之心焉。於此自然便有溫然藹然惻怛慈愛之意。與所謂廓然無間者。渾合爲一而成一箇全德焉。斯所謂仁也。然則所謂公者。非對私而言。乃指天地大公之理也。所謂人者。非以人之身而言。乃指人之理也。所謂體者。非謂用力而體之。只是作主宰做骨子。如鬼神體物之意也。其曰故爲仁者。猶所謂合而言之則道者也。先看天心至公之語。繼看公而以人體之六字意脈語勢則自可見矣。惟其公而以人體之之爲仁。故人有私則不能仁。必克己而至

於公然後。能與萬物同體。而愛之理流行。是則所謂人能至公便是仁及公則物我兼照故仁之義也。葢公而以人體之故爲仁者。因上文天心至公者而言之。公則物我兼照故仁者。應上文人能至公者而申之。其言固有條矣。朱子諸說皆是公則仁之意。而卻欠了公而以人體之之意。故妄以臆說解之如此云。(篇中載程說。刪卻天心所以至仁惟公爾。人能至公便是仁兩句及以人體之故爲仁之爲字。)

朱子說一條曰公猶無塵。人猶鏡也。仁猶光明也。今以是說解程子兩句。其曰公而以人體之故爲仁者。猶曰無塵而鏡爲之面。故爲光明也。其曰公則物我兼照故仁者。猶曰無塵則鏡與物無間故光明也。但無塵字與那公字。以用工夫言則正相似。而以懸空說則微不同。(懸空說處。無塵字若代以淸字則更穩。)

又曰惟仁然後能公。仁是本有之理。公是克己工夫極至處。故惟仁然後能公。理甚分明。按自成德而言則仁者必公。謂之仁而後公。固無不可。但方說爲仁則雖曰此理本具。而不免爲己私所壞。必

待克己到盡後。方能全得此理。烏可謂仁而後公也。此與上下條公則仁之說不同。

北溪云由惻隱而充及到那物上遂成愛。故仁乃是愛之根。而惻隱則根之萌芽。而愛則又萌芽之長茂已成者也。按只惻隱已是愛。而陳氏將作兩層說。殊不可曉。下兼言仁義處。亦有此說。

龜山以萬物與我爲一爲仁體。夫仁者固能與萬物爲一。謂與萬物爲一爲仁則不可。此乃是仁之量。若能轉來看。只於與物爲一之前。徹表裏純是天理流行無間。便是仁也。按仁者愛之理。愛之理是人所本有。不爲天地萬物同體而有也。(朱子語。)龜山直以萬物與我爲一爲仁體。固爲未可。然愛之理。雖曰本有。而不能不爲私欲之所離隔。故必能克去己私。至於廓然大公。與物爲一然後。此理得以流行而無間焉。此夫子所以有克己爲仁之訓。程子所以有公則仁之說也。若曰與物爲一以前則私意未能無雜。物我未能無間。雖其本具之理。遏絶不得。間有發見之時。而豈遽能徹表徹裏純然而無雜。流行而無間乎。陳氏欲矯龜山之失。而卻云與物爲一之前。徹表裏純是天理流行無

間便是仁。是欲於私意交雜之中。求夫心德之全也。其可得乎。其失恐有甚於龜山。

呂氏克己銘。又欲克去有己。須與物合爲一體。方爲仁。認得仁都曠蕩在外了。於我都無統攝。必己與物對時。方下得克己工夫。若平居獨處。不與物對時。工夫便無下手處。可謂疎闊之甚。據其實己。如何得與物合一。洞然八方。如何得皆在我闥。按克己銘其言仁處。不從人心本具處說起。而首言有生之均氣同體。其言克己處。不自視聽言動上說起。而泛說物我之相對爲町畦。其說天下歸仁。不作許仁說。而直云八方之皆在我闥。此固爲闊疎處。然其謂克去有己。與物合一爲仁。則正程子所謂公則物我兼照故仁者。而與夫子所謂己欲立而立人。己欲達而達人者合焉。何至認爲茫蕩在外而於我都無統攝乎。且與物爲一云者。非眞謂化吾之身合彼之形而與之爲一也。亦曰己私淨盡。廓然大公。視萬物皆同於己而已爾。此果何等病痛。而直攻之曰己何得與物合一也。大抵仁者。以天地萬物爲一體。此程子語也。然此自己仁者事。若求仁則當從吾心本具處求之。而諸儒往

往將程子說尋向天地萬物上去。故朱子矯之以茫蕩無交涉。而以爲愛之理本具。不爲天地萬物同體而有也。於是學者又泥著此說。遂認仁爲一己之私物。而怕卻一言一句或涉於與物同體處。其流之弊。將見不親親不仁民不愛物。而兀然以居曰我已能存仁矣。北溪之見。無亦近之乎。

眞西山曰仁義禮智信。是心之理。(註理卽性也。)知覺屬氣。凡能識痛痒識利害識義理者皆是也。(註此所謂人心。)仁義禮智信則純是義理。(註此所謂道心。)按人心道心。皆知覺之發。就其說求之。知覺之識痛痒識利害者。卽人心也。其識義理者。卽道心也。註乃以知覺爲人心。義理爲道心誤矣。

仁有兩般。有作爲底。有自然底。按爲仁有兩般。如強恕而行。是作爲底。仁者安仁。是自然底。若只論仁之爲理則自然而已。豈有所作爲。

北溪論五常其從上說下則順而有序。(仁而禮而義而智。)而其從下說上(智而義而禮而仁。)則頗有費力之意。

北溪云誠與忠信對則誠天道忠信人道。忠與信對則忠天道信人道。按上言天人。以子思所謂誠

者天道。誠之者人道而言。下言天人。以程子所謂忠者天道。恕者人道而言。思程之言。各是一義。而於此作一例說。則不能無滯礙。

知行篇。張子曰盡得天下之物。方要竆理。按旣盡得天下之物則理無不竆矣。於此而可言方要竆理乎。其意恐只謂盡得天下之物。方爲竆理云。而記者誤轉作兩層耳。

力行篇。馬東平志在行道之說。以居位行道而言。不當編在力行中耳。

諸子篇。或問正誼不謀利。在處事之先。明道不計功。在處事之後。朱子曰恁地說也得。本是合掌說。看來也須微有先後之序。按正誼不謀利。就逐事上說。明道不計功。就大體上說。此是兩句分別處。若謂有事前事後之別。恐未必然。

程子曰文中子曰圓者動方者靜。此正倒說了。靜體圓動體方。按以天地之象觀之。程子說殊未可曉。

歷代篇。司馬氏曰孔子稱管仲器小。先儒以爲管仲得君如此。不勉之以王而僅止於覇。此其所以爲小也。愚以爲周天子存而管仲勉桓公以王。是

敎之纂也。此管仲所恥而不爲。孔子顧欲爲之耶。按所謂行王道者。豈必指爲天子也。如所謂猶規矩準繩。先自治而後治人者是已。司馬氏未辨得王覇之道。故其論如此。

詩文篇。邵子觀物篇詩。體立天地後。用起天地先。熊氏云此用字。卽妙用之用。如所謂冲漠無眹。萬象森然已具也。按邵子體用字。自水體火用說來。葢靜久成潤者水也。以陰爲體。動極成然者火也。以陽爲用。而造化之道。陽先而陰後。故極其始終。以爲體立天地後。用起天地先。其體其用。卽謂水體火用。而所謂妙用之用。則乃運此用而立此體者。而在乎不言之中矣。熊氏以此用字爲妙用之用。夫邵子此詩。旣以水體火用對擧說下。則於此豈應掉了火用之用。別取妙用之用。以對水體之體耶。其說非矣。

龜山示學者詩。至寶在高深。不憚勤梯航。芒芒定何求。所得安能常。萬物備吾身。求得舍則亡。詳味句語。葢謂寶物之在於高深者。人欲求之。不憚梯航之勞。而有得有不得。以其在遠也。若萬物之理。備於吾身。則反而求之。初非難得。而獨惜乎人自

不求耳。熊氏釋至寶兩句云天理高深。須強力以求之。其於詩意。失之遠矣。且求天理。孰謂專向高深上去耶。

朱子感興詩。太一有常居。仰瞻獨煌煌。中天照萬國。三辰環侍旁。人心要如此。寂感無邊方。詩意葢欲人心自作主宰。以酬酢萬變。如北辰恒處其所。使衆星環遶而萬國畢照耳。熊氏云此篇論天之北辰。卽人心之太極。如此則所謂人心要如此者。將解以人心之有太極。要如天之有北辰乎。太極是人心之所本具耳。何必要之後如之哉。亦見其驀越而不著矣。